Interpretación geométrica de la derivada

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Interpretación geométrica de la derivada

Unidad didáctica del Proyecto Descartes

Una de las mayores dificultades que tiene el alumnado que comienzan a estudiar la derivada de una función es la comprensión de su significado geométrico. Mientras que el cálculo de derivadas les suele resultar sencillo e incluso atractivo, la aplicación de la interpretación geométrica de la derivada en un punto se convierte en un problema complejo, aunque no lo sea, debido a que en muchos casos no han conseguido adquirir el concepto con claridad.

Las actividades que se plantean en estas páginas persiguen que el alumnado se familiarice con los conceptos de secante y tangente a una curva, observe cómo se produce la aproximación y entienda el límite como un proceso que se puede ver y comprobar.

URL: Unidad didáctica: Interpretacion geométrica de la derivada

OBJETIVOS

  • Identificar el problema del trazado de la tangente a una curva en un punto
  • Identificar la tangente como límite de las secantes. 
  • Determinar la pendiente de la tangente como límite de las pendientes de las secantes.
  • Obtener geométricamnente la derivada de una función en un punto.
  • Determinar la ecuación de la recta tangente a una curva en un punto por medio de la derivada.

 

Competencias básicas

Comunicación lingüística Explicar de manera clara la idea de tangente a una curva en un punto
Matemática Reconocer la equivalencia entre derivada en un punto y la pendiente de la tangente
Conocimiento e interacción con el mundo físico Saber interpretar conceptos como velocidad instantánea y curvatura.
Competencia social y ciudadana Entender la utilidad de la derivada para comprender fenómenos habituales
Tratamiento de la información y competencia digital Uso de escenas para simular los conceptos relacionados con la noción de derivada
Aprender a aprender Ver la utilidad de la derivada para explicar problemas diversos
Autonomía e iniciativa personal Utilizar otras escenas y Unidades Didácticas relacionadas con la derivada


Experiencias de aula

Si usas este recurso para trabajar con tu alumnado podrías dejar tu experiencia aquí. De este modo, serás un guía en el camino a la introducción de las TIC en el aula de matemáticas por parte otros compañero/as.

Podrás ayudarte de este guión, que por supuesto puedes ampliar o modificar, para contarnos tu experiencia.

1. Título de la experiencia
2. Herramientas TIC utilizadas
3. Año de realización del trabajo
4. Número de alumno/as intervinientes/participantes
5. Tiempo (duración) de la actividad
6. Desarrollo/Explicación de la actividad, siendo preferible un enlace a alguna web
donde el profesor que la ha llevado a cabo la comente.

Prácticas innovadoras

¿Qué añadirías o modificarías para ampliar la funcionalidad y mejorar los recursos presentados en este artículo?

Aporta ideas de cómo y dónde podrías trabajar este apartado.

Herramientas personales
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