Inferencia estadística

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Inferencia estadística 

Unidad didáctica del Proyecto Descartes con numerosas escenas interactivas para aprender, mediante la manipulación de escenas, los conceptos y propiedades relacionados con las Distribuciones muestrales, la Estimación de parámetros y el Contraste de hipótesis.

URL: Unidad didáctica: Inferencia estadística


Distribuciones muestrales
En el primer bloque de esta unidad podemos apreciar en las escenas Descartes cómo la muestra elegida de una población conserva la media y tiene una desviación típica tanto menor cuanto mayor es el tamaño de la muestra. Se pueden calcular entonces la probabilidad de que dicha media se encuentre dentro de unos límites determinados.

De manera similar se estudia el caso de las proporciones muestrales en relación con la proporción poblacional.

La interactiviad de las escenas da la clave visual de conceptos que suelen aprenderse de manera mecánica y carentes, por tanto, de significado para el alumnado. A la vez las escenas puede utilizarse para encontrar soluciones a multitud de ejercicios habituales ante estos contenidos.


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Estimación de parámetros

Cuando se realiza una estimación de la media o la proporción de una determinada población se efectúa la medición sobre una muestra elegida al azar. La práctica más habitual es la de calcular un intervalo en torno al cual se encuentra el parámetro ese intervalo en torno al valor del parámetro calculado da el margen de error que puede cometerse por defecto y por exceso con una probabilidad determinada. A esa probabilidad se la denomina nivel de confianza. La escena permite su cálculo con sólo cambiar los parámetros y podemos observar gráficamente los márgenes entre los que se moverá el parámetro poblacional.

También se plantea en esta parte el problema de la relación entre el tamaño de la muestra y el error cometido en su apreciación y pueden resolverse los ejercicios correspondientes.


Test de hipótesis

Finalmente, realizada una cierta hipótesis sobre un parámetro de la población (media o proporción), se trata de decidir si se cumple o no con una determinada probabilidad. Se considera dicha hipótesis como cierta y en función de ella se calcula teóricamente el intervalo de confianza para el parámetro. Ese intervalo puede ser simétrico o asimétrico dependiendo del tipo de hipótesis que se formule. Se realiza el experimento y, si el valor de parámetro obtenido se encuentra dentro de dicho intervalo, se acepta la hipótesis de partida, en caso contrario se rechaza.


OBJETIVOS

  • Calcular los parámetros de la distribución de medias o proporciones muestrales de tamaño n, extraídas de una población de media y varianza conocidas.
  • Estimar la media o la proporción de una población a partir de la media o proporción muestral.
  • Utilizar distintos tamaños muestrales para controlar la confianza y el error admitido.
  • Contrastar los resultados obtenidos a partir de muestras.
  • Visualizar gráficamente, mediante las respectivas curvas normales, las estimaciones realizadas.

 

Competencias básicas

Comunicación lingüística Explicar claramente la  relación entre población y muestra y los métodos para hallar parámetros poblacionales
Matemática Interpretar informaciones que suministra una muestra en relación con los valores poblacionales
Conocimiento e interacción con el mundo físico Comprensión de sucesos
Competencia social y ciudadana Tomar decisiones sobre hipótesis previamente realizadas en función del resultado en una muestra
Tratamiento de la información y competencia digital Habilidades para buscar, obtener, procesar y comunicar información y transformarla en conocimiento.

Aprender a aprender Continuar el aprendizaje de manera autónoma
Autonomía e iniciativa personal Preparar y utilizar la mejor estrategia en el momento de resolver un problema de inferencia


Experiencias de aula

Si usas este recurso para trabajar con tu alumnado podrías dejar tu experiencia aquí. De este modo, serás un guía en el camino a la introducción de las TIC en el aula de matemáticas por parte otros compañero/as.

Podrás ayudarte de este guión, que por supuesto puedes ampliar o modificar, para contarnos tu experiencia.

1. Título de la experiencia
2. Herramientas TIC utilizadas
3. Año de realización del trabajo
4. Número de alumno/as intervinientes/participantes
5. Tiempo (duración) de la actividad
6. Desarrollo/Explicación de la actividad, siendo preferible un enlace a alguna web
donde el profesor que la ha llevado a cabo la comente.

Prácticas innovadoras

¿Qué añadirías o modificarías para ampliar la funcionalidad y mejorar los recursos presentados en este artículo?

Aporta ideas de cómo y dónde podrías trabajar este apartado.


Herramientas personales
Colaboración Escolar