El método de Monte Carlo

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El método de Monte Carlo

En esta aplicación vamos a ver cómo se puede aprovechar la probabilidad para aproximar el resultado de cálculos complicados sin necesidad de hacerlos. Como queremos comprobar que el método que vamos a seguir funciona, buscaremos un resultado que ya conozcamos de antemano, por ejemplo el valor del número pi (aproximadamente 3.1416). Pero sin olvidar que podríamos hacer lo mismo con valores que no conociéramos: ¡aquí está la fuerza de la probabilidad!

Método de Monte Carlo














En el experimento tenemos una diana circular de radio 1 unidad inscrita en un cuadrado de lado 2 unidades. El área de la diana es pi (unidades cuadradas), mientras que el área del cuadrado es de 4 unidades cuadradas. Por lo tanto, la fracción de cuadrado ocupada por la diana es pi/4.

Experiencias de aula

Hay que efectuar muchos disparos contra el cuadrado, completamente al azar. Hay que usar el botón "Dispara" para realizar disparos de uno en uno, o escribir el número de disparos (no más de 1.000 en cada ocasión) y pulsar el botón "Ráfaga de" para realizar muchos a la vez. Todos darán en el cuadrado, pero no todos darán en la diana. Contamos cuántos dan en cada uno. Si lanzamos muchos, la fracción de disparos que darán en la diana (dianas/disparos) deberá coincidir aproximadamente con la fracción de cuadrado ocupada por la diana, que era la cuarta parte de pi. Así que bastará multiplicar por 4 la fracción dianas/disparos para obtener una aproximación de pi.

Cuantos más disparos realicemos, más probabilidad habrá de que nuestra aproximación de sea mejor.

No hay que olvidar que la aplicación solo cuenta disparos, ¡ella no sabe cuánto vale pi! Al alumnado se le plantea entonces la pregunta: ¿Cómo puede entonces aproximarse al valor real de pi?

Si usas este recurso para trabajar con tu alumnado podrías dejar tu experiencia aquí. De este modo, serás un guía en el camino a la introducción de las TIC en el aula de matemáticas por parte otros compañero/as.

Podrás ayudarte de este guión, que por supuesto puedes ampliar o modificar, para contarnos tu experiencia.

1. Título de la experiencia
2. Herramientas TIC utilizadas
3. Año de realización del trabajo
4. Número de alumno/as intervinientes/participantes
5. Tiempo (duración) de la actividad
6. Desarrollo/Explicación de la actividad, siendo preferible un enlace a alguna 
  web donde el profesor que la ha llevado a cabo la comente.

Prácticas innovadoras

¿Qué añadirías o modificarías para ampliar la funcionalidad y mejorar los recursos presentados en este artículo?

Aporta ideas de cómo y dónde podrías trabajar este apartado.


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