Curvas muy enrolladas

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Unas curvas muy enrolladas

Curvas muy enrolladas














"La espiral es una circunferencia espiritualizada. En la forma espiral, la circunferencia, desenrollada, devanada, ha dejado de ser viciosa; ha sido liberada". Vladimir Nabokov

Una espiral es una curva que se inicia en un punto central y se va alejando progresivamente del centro a la vez que gira alrededor de él. Cuando los fenómenos de expansión y de rotación se unen surgen las espirales, unas formas que siempre han fascinado al ser humano. Las espirales tienen innumerables manifestaciones en la naturaleza, aparecen en múltiples objetos mecánicos de la vida cotidiana y también tienen una presencia notable en el mundo del arte. Es por ello por lo que han sido objeto de estudio e investigación para los matemáticos a lo largo de la historia.

En esta aplicación el alumnado podrá conocer un poco más de estas espirales y localizarlas en algunas de sus manifestaciones en la naturaleza, en el arte y en objetos cotidianos.

Experiencias de aula

El primer paso de su estudio se remonta al siglo III a. de C. y su protagonista es el genial Arquímedes. Con métodos que se adelantan en varios milenios a sus contemporáneos realiza el primer estudio intensivo sobre la espiral más simple: la espiral uniforme, también llamada, en su honor, espiral de Arquímedes.

En el segundo paso el alumnado conocerá la involuta de un círculo, un tipo de espiral que se parece mucho a la anterior, por lo que también se suele considerar una espiral arquimediana. La única diferencia con aquella es que no termina en un punto, sino que acaba abrazando a un círculo central. La estudió por primera vez Huygens cuando trataba de encontrar relojes sin péndulo que pudieran ser utilizados en alta mar.

Sin embargo, no son las espirales arquimedianas las que más se prodigan en la naturaleza. En los fenómenos en los que un proceso de enrollamiento está vinculado al proceso de crecimiento la que aparece es la espiral logarítmica, el tercer tipo de espiral que se estudia en la actividad. La encontramos en el crecimiento de muchas especies animales y vegetales, en el proceso de formación de los ciclones o en la forma de muchas galaxias. Aunque las leyes físicas del crecimiento son diferentes, al tratarse de especies y situaciones muy dispares, comparten las leyes matemáticas que lo rigen. Grandes matemáticos como Descartes o Jacob Bernouilli estudiaron en profundidad estas espirales.

Se incluye una ayuda teórica sobre las espirales en la que se introduce el concepto de coordenadas polares.

Si usas este recurso para trabajar con tu alumnado podrías dejar tu experiencia aquí. De este modo, serás un guía en el camino a la introducción de las TIC en el aula de matemáticas por parte otros compañero/as.

Podrás ayudarte de este guión, que por supuesto puedes ampliar o modificar, para contarnos tu experiencia.

1. Título de la experiencia
2. Herramientas TIC utilizadas
3. Año de realización del trabajo
4. Número de alumno/as intervinientes/participantes
5. Tiempo (duración) de la actividad
6. Desarrollo/Explicación de la actividad, siendo preferible un enlace a alguna 
 web donde el profesor que la ha llevado a cabo la comente.

Prácticas innovadoras

¿Qué añadirías o modificarías para ampliar la funcionalidad y mejorar los recursos presentados en este artículo?

Aporta ideas de cómo y dónde podrías trabajar este apartado.


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