Construir la bisectriz

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Construir la bisectriz

Dos actividades sobre la construcción de la bisectriz. La primera más lúdica pero muy detallada y la segunda enfocada hacia la construcción del lugar geométrico usando las herramientas del programa GeoGebra.

Bisectriz













Tres pilotos hacen acrobacia aérea a bordo de sus tres aviones. En uno de los ejercicios que practican han de separarse en un momento determinado y seguir trayectorias divergentes, pero de modo que el avión que vuela en medio de la formación mantenga siempre la misma distancia con respecto a sus dos compañeros. ¿Qué trayectoria ha de seguir el avión que vuela en la posición central? En esta primera aplicación se trata de determinarla.

En la segunda aplicación el alumnado tiene que usar los botones de la barra de navegación de la ventana gráfica de GeoGebra para ir observando con atención qué se hace en cada nuevo paso de este modelo de construcción de la bisectriz. Luego tendrá que intentar reproducir en otra ventana la construcción anterior.

Experiencias de aula

En la primera actividad se pueden ocultar o no los aviones que están volando en formación. Nos podemos centrar pues en el aspecto más lúdico o bien en la construcción del lugar geométrico. En el primer caso el alumnado puede ir haciendo pruebas, utilizando las herramientas de GeoGebra, para situar correctamente la trayectoria del avión que vuela en medio de la formación. En el segundo caso aparecen dos semirrectas que corresponden a los otros dos aviones. Con la casilla de "Colorear" activada y moviendo despacio un punto entre ambas semirrectas, se va a colorear la región comprendida entre ellas. Si se observa la parte más clara del dibujo que se ha obtenido aparece una línea más clara que está formada por los puntos que quedan a la misma distancia de las dos semirrectas. El alumnado podrá comprobar así sus conjeturas sobre la trayectoria del avión que vuela en la posición central.

En la segunda actividad, después de observar el modelo de construcción y intentar reproducirlo con las herramientas de GeoGebra, el alumnado escribirá en el cuaderno una descripción del procedimiento realizado y una explicación de por qué cree que funciona, es decir, por qué mediante este procedimiento conseguimos obtener la bisectriz.

Si usas este recurso para trabajar con tu alumnado podrías dejar tu experiencia aquí. De este modo, serás un guía en el camino a la introducción de las TIC en el aula de matemáticas por parte otros compañero/as.

Podrás ayudarte de este guión, que por supuesto puedes ampliar o modificar, para contarnos tu experiencia.

1. Título de la experiencia
2. Herramientas TIC utilizadas
3. Año de realización del trabajo
4. Número de alumno/as intervinientes/participantes
5. Tiempo (duración) de la actividad
6. Desarrollo/Explicación de la actividad, siendo preferible un enlace a alguna 
   web donde el profesor que la ha llevado a cabo la comente.

Prácticas innovadoras

¿Qué añadirías o modificarías para ampliar la funcionalidad y mejorar los recursos presentados en este artículo?

Aporta ideas de cómo y dónde podrías trabajar este apartado.


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