En muchas ocasiones necesitamos medir la superficie que ocupa una superficie irregular, como una hoja de árbol, un pétalo de una flor, un lago representado en un mapa, etc. Una de las formas más comunes de calcular el área de ese tipo de figuras es mediante el papel milimetrado.

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En esta aplicación hemos de calcular las áreas de algunas figuras irregulares, como hojas de árbol, partes de nuestro cuerpo o mapas de regiones. En todos los casos calcularemos las áreas contando los cuadrados unidad que ocupa la figura.

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Preguntas

1. Haz clic sobre la casilla Polígono. Calcula el área del polígono. Expresa el resultado en centímetros cuadrados. Comprueba el resultado, utilizando la herramienta de Medir áreas.

2. Haz clic sobre el botón de reiniciar para volver a la situación inicial. Activa ahora la casilla Hoja de arce. Observa que ya tienes dibujado un polígono con los cuadrados de 5 mm de lado que ocupa. Calcula el área de ese polígono. Exprésala en mm².

3. Calcula ahora el área de la hoja de arce que no queda ocupada por el polígono verde. Recuerda que puedes contar ordenadamente los mm² ocupados por la hoja y que quedan fuera del polígono o bien contar los cuadrados de 5 mm de lado que quedan parcialmente cubiertos por la hoja y hacer el cálculo que se explica más arriba.

4. Calcula el área total de la hoja de arce: suma los resultados de los dos apartados anteriores. Expresa el resultado en centímetros cuadrados.

5. Haz clic sobre el botón de reiniciar para volver a la situación inicial. Activa ahora la casilla Mano. Calcula el área siguiendo el mismo proceso que para la hoja de arce:

   • construye un polígono con los cuadrados completos de 5 mm de lado que tapa la mano,

   • halla el área de este polígono (haz tus propios cálculos y comprueba tu resultado utilizando la herramienta de Medir áreas),

   • cuenta ahora los mm² que tapa la mano y quedan fuera del polígono,

   • calcula el área total,

   • expresa el resultado en cm².

6. Haz clic sobre el botón de reiniciar para volver a la situación inicial. Vuelve a activar la casilla Mano. Con la herramienta Polígono construye un polígono que se aproxime lo máximo posible al contorno de la mano. Calcula el área de ese polígono utilizando la herramienta Área . Comprueba el resultado con el que has obtenido en el apartado anterior.

7. Haz clic sobre el botón de reiniciar para volver a la situación inicial. Activa ahora la casilla Hoja de árbol. Sigue el mismo proceso de la pregunta 5 y calcula el área de la hoja. Expresa el resultado en mm².

8. Haz clic sobre el botón de reiniciar para volver a la situación inicial. Activa ahora la casilla Mapa de Asturias. Calcula el área de la región representada en el mapa.

9. Haz clic sobre el botón de reiniciar para volver a la situación inicial. Vuelve a activar la casilla Mapa de Asturias. Con la herramienta Polígono construye un polígono que se aproxime lo máximo posible al contorno del mapa. Calcula el área de ese polígono utilizando la herramienta Área. Comprueba el resultado con el que has obtenido en el apartado anterior.