Desarrollo del cono recto

Habrás observado que muchos objetos, o partes de objetos, tienen una forma "puntiaguda", como la punta de un lápiz bien afilado o un cucurucho. Es como si fuesen ángulos, pero en tres dimensiones. Decimos que tienen forma de "cono" o forma "cónica".

Sombrero de bruja
con su clásica forma de cono.
Cono de señalización.
 

 

Esta aplicación te ayudará a calcular el área de la superficie de un cono "desarrollando" (es decir, "abriendo y abatiendo") tanto su base como su superficie lateral.

 


Pulsa sobre esta imagen
para ver las instrucciones de uso

 

Lo sentimos, el applet de GeoGebra no pudo iniciarse. Por favor, asegúrate que en tu navegador se encuentra instalada y activada la versión 1.4.2 o superior de Java. (Haz clic aquí para instalar Java ahora.)

 

Preguntas

  1. Mueve el punto verde y los puntos rojos para familiarizarte con la construcción. Después, mueve el punto amarillo que está en la base del cono, observando el giro del triángulo rectángulo cuya hipotenusa genera la superficie lateral del cono (por eso se llama "generatriz"). ¿Crees que varía el valor del ángulo marcado en color violeta al mover el punto amarillo? ¿Por qué?

  2. ¿Cómo medirías la altura del cono?

  3. Mueve el deslizador Desarrollo de un extremo al otro, varias veces. ¿La longitud de las línea discontinua curva es igual a la longitud de la línea discontinua recta? ¿Por qué?

  4. Mueve el deslizador Desarrollo hasta la derecha del todo para abatir la base y la superficie lateral. Aproximadamente, ¿qué radio tendrá la base del cono si el perímetro de esa base mide 8 cm? Una vez calculado el radio, ¿qué área tendrá la base de ese cono?

 








 INICIO    Creative Commons License Ítem didáctico creado por Rafael Losada Liste.