Simetría rotacional

Decimos que una figura plana tiene simetría rotacional cuando podemos encontrar un centro (llamado centro de rotación) de manera que si giramos la figura completa un cierto ángulo (mayor o igual a 0º y menor que 360º), la figura rotada coincide con la figura original.

 

Cuando un figura tiene simetría rotacional, a cada punto le corresponden otro punto (que se llama "punto rotado" o "imagen") a la misma distancia del centro, de forma que el ángulo que forman ambos con el centro de rotación es siempre el mismo. El número de veces que se puede hacer coincidir la imagen rotada con figura original se llama orden de la rotación.

 

Cualquier figura tiene al menos una simetría rotacional de orden 1 alrededor de cualquier punto que elijamos como centro, pues basta elegir como ángulo de rotación 0º (es decir, dejar la figura como está).

 

En esta actividad deberás crear figuras que tengan simetría rotacional, a partir del centro de rotación que la aplicación te mostrará. Podrás elegir el orden de rotación de la figura y deberás calcular, según sea el orden elegido, el ángulo de rotación correspondiente.

 

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Preguntas

  1. Orden 2. Mueve el deslizador del ángulo hasta que tome el valor que haga coincidir la figura rotada con la original. ¿Cuál es el valor de ese ángulo? Mueve el punto verde dando una vuelta completa a la circunferencia. En el movimiento del punto verde, ¿cuántas veces se produce la coincidencia de la figura rotada con la original?

  2. Haz lo mismo con el orden 3, 4, 5 y 6.

  3. ¿Qué ángulo de rotación corresponderá a una simetría rotacional de orden 8? ¿Y de orden 9? ¿Y de orden 10?

  4. Para una figura que tenga un orden de rotación cualquiera N, ¿cuál será el ángulo de rotación correspondiente a ese orden N?

 








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