Cuadriláteros

Un cuadrilátero es un polígono que tiene 4 lados. Al ser un polígono, dos lados contiguos no pueden estar alineados. Solo estudiaremos el caso en el que ese polígono sea simple (sus lados no se corten), que es el habitual.

 

Las relaciones entre los lados y los ángulos de un cuadrilátero nos sirven para clasificarlos. A los cuadriláteros que tienen los lados paralelos dos a dos se les llama paralelogramos. Son paralelogramos, por tanto, el cuadrado, el rectángulo, el rombo y el romboide:

 

 

Pero, si analizamos un poco más en detalle esas cuatro figuras, podemos darnos cuenta de que entre unas y otras hay diferencias notables que vamos a tratar de encontrar en las actividades que se proponen más abajo.

 


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Preguntas

  1. Elige en el menú de la izquierda la opción Cuadriláteros. Mueve los puntos y trata de formar todos los cuadriláteros posibles. Te aparecerá en cada caso el nombre del cuadrilátero construido. Fíjate en las características de cada uno de ellos: activa las casillas correspondientes y observa cómo son sus lados y sus ángulos (si son paralelos o no, si son iguales, si son iguales dos a dos, etc.). A continuación completa la siguiente tabla (para ayudarte a completar la tabla activa las casillas para mostrar los ángulos y las longitudes de los lados):

Nombre del polígono ¿Son iguales los cuatro lados? ¿Son iguales los cuatro ángulos? ¿Son iguales los lados opuestos? ¿Son iguales los ángulos opuestos?
Cuadrado        
Rectángulo        
Rombo        
Romboide        
Trapecio        
Trapezoide        
  1. Elige en el menú de la izquierda la opción Cuadrado. Mueve los puntos y construye un cuadrado. Cuando lo tengas construido comprueba la solución haciendo clic sobre la casilla de verificación.

  2. Construye ahora un cuadrado que no tenga los lados sobre las líneas de la cuadrícula. Prueba varias formas de hacerlo. En cada caso comprueba la solución.

  3. Cambia ahora a la opción Rectángulo. Construye, uno a uno, dos rectángulos, uno con sus lados sobre la cuadrícula y otro cuyos lados no estén sobre las líneas de la cuadrícula. Comprueba en cada caso tus soluciones.

  4. Cambia ahora a la opción Rombo. Construye ahora, uno a uno, tres rombos diferentes. En cada caso comprueba la solución. ¿Puedes construir un rombo que tenga un lado, al menos, sobre las líneas de la cuadrícula?

  5. Elige ahora la opción Romboide. Construye dos romboides, uno con dos de sus lados sobre la cuadrícula y otro que no tenga sus lados sobre las líneas de la cuadrícula. Inténtalo de varias formas y comprueba en cada caso tus resultados.

  6. Selecciona la opción Trapecio. Construye un trapecio que tenga sus lados paralelos sobre líneas de la cuadrícula. Construye ahora otro que no tenga los lados paralelos sobre las líneas de la cuadrícula. En cada caso inténtalo de diferentes formas y comprueba tus resultados.

  7. Dibuja ahora, uno a uno, un trapecio rectángulo, un trapecio isósceles y un trapecio escaleno. Comprueba los resultados con la casilla de verificación. Intenta varias formas de construirlos.

  8. Completa la tabla siguiente. Para completarla puedes utilizar las diferentes opciones de la aplicación para hacer las comprobaciones que consideres necesarias. Activa en cada caso la casilla de Mostrar las diagonales.

Nombre del polígono ¿Son iguales las diagonales? ¿Las diagonales son siempre perpendiculares? ¿Las diagonales se cortan en su punto medio?
Cuadrado      
Rectángulo      
Rombo      
Romboide      
Trapecio isósceles      
Trapecio rectángulo      
Trapecio escaleno      

 

 

 








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