experiencia descartes

Experiencia con los alumnos
Informe final

"La recta" de Rafael Valldecabres Rodrigo

UNIDAD DIDÁCTICA DESARROLLADA

Las unidad didáctica desarrollada es parte de la unidad novena prevista en la programación didáctica del curso 2º de E.S.O. del IES L'Almadrava de Benidorm, curso académico 2009-2010. Fue escogida por la sencillez de los recursos básicos a programar y por encajar temporalmente en la planificación del tercer trimestre. El tema ha sido ampliamente tratado en otras unidades didácticas Descartes pero entendimos que realizar un juego de diamantes con rectas podía aportar algo de novedoso, amén de acercarse a una de las ocupaciones fundamentales del ocio de los estudiantes de esta etapa y nivel. Dada la brevedad de los materiales elaborados, se han acompañado con la UD Descartes Función Afín de Juan Madrigal Muga.

SITUACIÓN INICIAL

Grupo con el que se experimentó: Se trata de un grupo de 7 alumnos procedente de un desdoble de dos grupos atendidos por 3 profesores. El perfil de los integrantes del reducido grupo combina un historial de poco trabajo en el aula, una escasa conflictividad, repetidores y de capacidades diversas.Las razones que me llevaron a realizar la experimentación con este grupo son de muy diversa índole:

En primer lugar, por una razón eminentemente práctica: la disponibilidad de aulas con equipos informáticos es muy escasa, estando frecuentemente ocupadas por otros grupos que reciben un trato privilegiado (PCPI). Debía pues realizar la experiencia en el aula-seminario que cuenta con un único ordenador.
En segundo lugar, los alumnos que conforman este grupo, son alumnos con dificultades de aprendizaje en el Área de Matemáticas, dificultades bajo las cuales subyacen problemas de absentismo (normalmente 4 alumnos acuden asiduamente a las clases), falta de interés, actitud pasiva hacia la asignatura y hacia el estudio en general, desatención familiar, etc., razón por la cual cambiar la pizarra por la pantalla y la clase magistral por las instrucciones de las unidades, sería un buen incentivo para ellos.
Y por último, no disponía otro grupo mejor candidato dado que los alumnos del Taller de Matemáticas son 12 en número y se me escurren como las ánguilas, mientras que los de tercero presentan un déficit y desapego por la materia casi ancestrales, originado por el absentismo permanente del profesor en los dos cursos anteriores.

Grupo de contraste: el grupo-clase de 3º de E.S.O., quienes recibieron al mismo tiempo los contenidos por métodos tradicionales.

Lugar y condiciones de la experiencia: la experiencia se llevó a cabo en el Aula-Seminario de Matemáticas con un PC conectado en red y a Internet. Los tres grupos alternaban el trabajo convencional (resolución de ejercicios y problemas en el cuaderno) con el trabajo en la Unidad Descartes. Incluí la Unidad , junto con los materiales de Función Afín de Juan Madrigal Muga para 3º de ESO, en el entorno de Aula Virtual que he creado en dicho ordenador usando Moodle, y que normalmente utilizo como laboratorio de prueba y ensamblaje de materiales para cursos que después extraigo y cuelgo en la web del instituto (Enlace a mi curso de 1º de bachillerato humanístico). Aunque la Programación General Anual del instituto establece la enseñanza de las Matemáticas en todos los niveles en valenciano, he realizado la unidad en castellano. Caso que merezca la pena, es la única forma de que obtenga una mayor difusión. Fue complicado evitar que solo la pareja que debía usar el oredenador lo usara sin interferencia del resto de parejas. Hube de llevar algún día mi portátil para incrementar el número de minutos hábiles por alumno trabajando la unidad.

Materiales: a parte del ordenador, cada alumno contaba con su cuaderno, lápiz, dos bolígrafos de colores distintos y una regla. Trabajamos con Mozilla Firefox v. 3.6.3, Flash Player v. 10 y Moodle 1.9.3.

Tiempo programado: 5 sesiones de 55 minutos desarrolladas los días 30 de abril, 3, 4, 5 y 6 de mayo de 2010.

Conocimientos previos:

Representar puntos en el plano usando sus coordenadas.

Objetivos:

Comprender la esencia de qué es una recta y cómo se traza.
Saber desplazarse en el plano cartesiano e interpretar movimientos en las cuatro direcciones como diferencias de coordenadas.
Comprender el significado del signo de un parámetro y sus repercusiones sobre los movimientos y posiciones.
Conocer los signos de las coordenadas en los cuatro cuadrantes.
Entender el concepto de pendiente.
Entender el concepto de ordenada en el origen.
Aproximar al docente al nivel emocional del alumno.
Desarrollar una actitud positiva hacia la unidad didáctica en particular y hacia la asignatura en general.

Contenidos:

Recta en el plano que pasa por dos puntos.
Pendiente de la recta. Independencia de los puntos elegidos para su cálculo.
Ordenada en el origen de una recta.

DESARROLLO DE LA EXPERIENCIA

En principio, cuando un alumno de esta edad enciende un ordenador tiene en mente la idea de "juego", así que tuve que dejarles claro que no sólo íbamos a jugar sino también a aprender un poco. Superada el ansia de acceder a Internet (cuyo acceso imposibilite modificando la configuración TCP/IP y en concreto la dirección y puerto de la salida Proxy), no les quedó más remedio que "engancharse" a la dinámica del programa.
Nada más enfrentarse con la primera escena quisieron saber para qué servían todos los controles, e incluso hubo quien se propuso llegar hasta el infinito en su desplazamiento por los ejes. Superada esta curiosidad inicial, pudimos empezar a trabajar.
Antes de cada escena, les hacía un pequeño comentario de lo que se les pedía, e incluso en ocasiones, tenía que coger yo el ratón y hacer una pequeña demostración.
En cuanto a los problemas surgidos, aunque mínimos, podríamos hablar de la enorme pereza que les producía pasar de la pantalla a su cuaderno cuando así lo requerían las actividades propuestas en la unidad. Tenía que poner todo mi empeño en motivarles, y también en advertirles que al final de la unidad, y como en cualquier otra, tendrían que hacer una prueba escrita, así que debían ir ejercitándose en crear ellos mismos ejes de coordenadas, tablas de valores, funciones, etc.
Naturalmente surgieron los típicos problemas de las diferencias de criterio y de ritmos a la hora de trabajar en pareja, diferencias acentuadas cuando se trataba de una pareja en la que uno de los dos estaba acostumbrado a manejar un ordenador, puesto que disponía de él en casa y el otro no.
Respecto al manejo del programa, prefieren siempre utilizar el ratón al teclado para manipular los controles, y el hecho de que pudiera hacerse de ambas formas, les generaba un poco de confusión. Asimismo eran motivo de confusión en muchas ocasiones los decimales de la escena de manera que en algunas de ellas tuve que variar un poco la configuración. Pese a que la calculadora incorporada es atractiva visualmente se mostraron reticentes a su uso para el cálculo de la pendiente.

RESULTADOS

Al terminar la unidad, y de acuerdo a la planificación realizamos el examen escrito que estaba previsto (el día 12 de mayo de 2010), una buena parte del cual se fundamenta en el reconocimiento del tipo de recta (constante, afín, lineal) y en la obtención de las gráficas a partir de la ecuación y de la ecuación a partir de las gráficas. Esperaba, como así ocurrió, un mayor grado de acierto en este tipo de problemas. De hecho, a los alumnos de 3º les puse el mismo examen obteniendo peores notas. Véase la estadística de resultados que acompaño.

Media sin ceros	Media sin ceros
2,8	4,1
Media	Media
1,01	3,50
3ºESO A	2ºESO BC
0,0	5,50
6,5	5,75
0,0	0,00
0,0	2,50
0,3	2,00
0,0	1,75
0,0	7,00
0,3
4,8
3,3
0,0
3,0
1,0
0,0
0,0
0,0
0,0
0,0
3,3
0,0
0,0
0,0

Es decir, con Descartes creo que se consigue una mejora notable en el desarrollo de capacidades relacionadas con la representación gráfica y la interpretación de gráficas, siendo vital para descubiri los elementos esenciales de las funciones más usuales del Análisis Matemático.

A continuación os detallo los resultados individuales de las dos encuestas realizadas el último día de la experiencia. No he calculado porcentajes de respuestas por tratarse solamente de 6 alumnos. Veréis también que en la encuesta abierta hay algunas respuesta absurdas o fruto del desinterés por la misma, pero incluso éstas pueden resultar significativas, así que os las transcribo:

Encuesta cerrada:

	Pregunta	Respuesta
1	¿Te gustan las matemáticas? (1-nada) y (5-mucho)	3-2-1-1-2-1
2	¿Qué nota sueles sacar en matemáticas? (1-insuficiente) y (5-sobresaliente)	2-1-1-1-3-1
3	¿Te interesó la experiencia cuando te la contaron? (1-nada) y (5-mucho)	4-3-4-3-3-4
4	¿Has tenido dificultades para hacer las actividades? (1-muchas) y (5-ninguna)	2-1-5-2-1-1
5	¿Prefieres este sistema al tradicional? (1-nada) y (5-totalmente)	5-5-5-5-4-4
6	¿Cuánto te parece que has aprendido? (1-nada) y (5-mucho)	4-3-2-4-3-3
7	¿Te ha gustado la experiencia? (1-nada) y (5-mucho)	4-5-5-4-3-4
8	¿Te ha gustado trabajar en equipo? (1-nada) y (5-mucho)	3-2-4-5-3-3
9	¿Te gustaría continuar trabajando con este método? (1-nada) y (5-mucho)	5-4-5-5-4-4
10	¿Crees que es posible aprender las matemáticas así? (1-nada) y (5-todo)	3-4-3-5-3-3

Encuesta abierta:

Indica qué es lo que más te ha gustado de esta experiencia:
A1: Poder manejar el ordenador. A2: Poder manejar el ordenador. A3: No tener que escribir tanto. A4: Manejar el ordenador. A5. Jugar. A6. No hacer problemas
Indica qué es lo que menos te ha gustado de esta experiencia:
A1: Los ejercicios en la libreta. A2. Tener que leer tanto. A3. Tener que leer tanto. A4: Hacer el examen. A5. Tener que hacer examen. A6. Seguir las explicaciones.
Indica lo qué cambiarías y lo que no cambiarías:
A1: Más tiempo en el ordenador para cada uno. A2: Más ordenadores. A3: Nada. A4: Repitir la experiencia. A5: Nada. A6: Nada.
Si quieres aclarar algunas de las respuestas dadas en la tabla anterior escríbelo aquí:
A2: Mi compañero de equipo es muy lento.
Expresa tu valoración general o los comentarios que creas que son de interés:
A1: Que podíamos dar siempre así la clase. A2: Que tendríamos que tener un ordenador para cada uno. A3:En blanco. A4: Seguir trabajando con ordenadores. A5:En blanco. A6: En blanco.

VALORACIÓN PERSONAL

Como ya adelanté en un principio, el resultado de la experiencia fue muy positivo en lo que se refiere a aspectos actitudinales. Alumnos por naturaleza muy inconstantes y duros para entrar en razón de que deben trabajar, permanecían pegados a la pantalla durante 55 minutos protestando sólo cuando tenían que ceder su puesto al compañero o a otro equipo. Ellos mismos se sorprendían cuando sonaba el timbre (¿Ya?, ¿Tan pronto?).

Ha resulta evidente que no leen nada de lo que se escribe. Aunque así sea me resisto a vaciar de contenido teórico las páginas interactivas. Creo que con ello sólo contribuímos a reforzar la idea de que con saber "manejar" los ordenadores están preparados para la vida moderna. Nada más lejos de la realidad. La competencia lingüística es imprescindible pues el conocimiento adquiere su verdadera esencia cuando se transfiere, para lo cual se requiere también la palabra.

Durante la experiencia hubo menor absentismo del habitual. Es necesario poder usar el aula de informática o dotar un aula móvil con red inalámbrica y PC-tablets.

Tengo que decir que para mí también fue una gran ayuda: con alumnos tan desmotivados hacia la asignatura, uno acaba también por desmotivarse, puesto que muchas veces a lo largo del año, con ese grupo había acabado "hablando a las paredes". Con el Descartes, y con los medios informáticos en general, el profesor pierde protagonismo, de manera que te llaman sólo cuando te necesitan, y, si están interesados en lo que están haciendo, te necesitan con mucha frecuencia, de manera que esa sensación de que todo lo que estás haciendo es inútil, desaparece.

Un gran esfuerzo por nuestra parte y como siempre muy poco esfuerzo por la suya.

	Rafael Valldecabres Rodrigo

	© Ministerio de Educación, Política Social y Deporte. Año 2010