INFORME EXPERIMENTACIÓN
	TRIGONOMETRÍA

EXPERIMENTACIÓN UNIDAD DIDÁCTICA

SITUACIÓN INICIAL

Grupo

Se ha experimentado con un grupo de 4º de ESO, Matemáticas Opción B (la rama más técnica). Es un grupo que, a priori, ofrecía buenas posibilidades de desarrollo de la unidad debido a su actitud (tengo que reconocer que me siento muy orgullosos de ellos). Sin embargo, las capacidades de abstracción son relativamente pobres, salvo en algunos casos, y tienen serias dificultades para visualizar las relaciones y las implicaciones de los procesos matemáticos sobre esas relaciones. Creo que estas características los hacen unos candidatos perfectos para la aplicación de la unidad didáctica.

En lugar de trabajar individualmente, como suele ser habitual en las prácticas que he visto, y debido a los serios déficits que en nuestro centro se sufren respecto al dotamiento informático, he preferido plantear el uso de la unidad como un apoyo a la labor docente, y observar los resultados tanto como consecuencias del desarrollo y asimilación de los conocimientos como con resultados académicos.

Objetivos y contenidos:

• Reconocer las constancia de las proporciones en triángulos rectángulos semejantes, como aplicación del Tm de Tales.
• Identificar que esas proporciones dependen únicamente del ángulo.
• Nombrar las distintas razones como razones trigonométricas.
• Generalizar las razones trigonométricas a cualquier ángulo.
• Representación de las razones trigonométricas en la circunferencia goniométrica.
• Construcción de las funciones trigonométricas y de sus gráficas.
• Desarrollo de modelos de práctica docentes más dinámicos.

Materiales

• La unidad didáctica desarrollada para este curso.
• Se organiza la unidad didáctica en bloques conceptuales con applets para la asimilación y desarrollo de estos conceptos, así como su comprobación.
• En cada unidad se plantean algunos ejercicios que se resuelven entre todos en clase: primero hay que deducir, después se comprueba.
• Por supuesto, y en estas condiciones, los materiales se han organizado alrededor de un netbook del profesor, un proyector, mucha ilusión y unas tremendas ganas de aprender.

Tiempo programado

Se han programado 5 sesiones:

1. Introducción y justificación del desarrollo de la trigonometría a partir del Tm de Tales (Puntos 1 y 2)
2. Definición de las razones trigonométricas (Punto 3)
3. Generalización de las razones trigonométricas a cualquier ángulo (Punto 4)
4. Funciones trigonométricas (5.1, 5.2, 5.3)
5. Funciones trigonométricas (5.4, 5.5, 5.6)

Lugar y condiciones

Se ha utilizado el propio aula del grupo, un proyector y un netbook del profesor. Tanteé la posibilidad de usar el aula de informática, pero iban a ser mayores los incovenientes (por experiencias previas) que las ventajas. Además, estaba muy interesado en ver como colaboraban los alumnos en un modelo en el que tenían acceso parcial a la herramienta interactiva. En particular, estoy muy interesado en observar su capacidad de abstracción al "imaginar" lo que verían al interactuar con la herramienta.

DESCRIPCIÓN DESARROLLO

En cada sesión, se explicaba durante un breve periodo el concepto correspondiente, apoyando el desarrollo con los applets. Después se le pedía a los alumnos la aplicación de esos conceptos, pudiendo estos comprobarlos con el ordenador del profesor, mientras lo explicaban a los compañeros.

La mezcla de TIC con desarrollo "tradicional" me ha resultado muy interesante, ya que los alumnos han tendido más a colaborar y discutir acerca de los conceptos que a manipular la aplicación. Creo que una materia como Matemáticas, ese tipo de actividad y actitud (el aspecto deductivo y de razonamiento) es especialmente interesante y deseable.

No ha habido, por tanto, sesiones de "clase" y "práctica con el ordenador", sino que se ha utilizado el material expuesto como una extensión natural del propio proceso docente, con un claro componente didáctico, aunque no manipulativo. También hay que decir que se ha puesto a disposición de los alumnos este material para que pudieran utilizarlo por su cuenta, pero ese uso no está bajo mi control.

RESULTADOS ENCUESTAS

Las encuestas fueron contestadas por 19 alumnos.

Encuestas

Se han realizado dos encuestas una cerrada y otra abierta.

Cerrada

Abierta

1.- Indica qué es lo que más te ha gustado de esta experiencia:

La respuesta casi unánime por parte de los alumnos ha sido que les ha facilitado, tando desde el punto de vista conceptual como desde un punto de vista de atención, la explicación, y el desarrollo de los conceptos en grupo.

Tan sólo un alumno dice "no me ha gustado muxo....", pero me lo esperaba: nunca le gusta nada.

2.- Indica qué es lo que menos te ha gustado de esta experiencia:

La respuesta casi unánime ha sido que la falta de ordenadores y de un áula específica para poder haberlo hecho más comodo. Algunos alumnos han comentado que fué demasiada rápida la explicación, y el alumno de marras comenta que "entiendo menos con el ordenador que a la pizarra" (literalmente).

3.- Indica lo qué cambiarías y lo que no cambiarías:

Han reflejado mayoritariamente que les hubiera gustado poder practicar ellos mismos, y que les hubiera gustado que dispusiéramos de un sitio y materiales adecuados para la exposición. Bueno, todos menos alguien (quien será) que ha contestado que "no me gusta cambiar cosas ...". Alucinante.

4.- Si quieres aclarar algunas de las respuestas dadas en la tabla anterior escríbelo aquí:

5.- Expresa tu valoración general o los comentarios que creas que son de interés:

• La mayoría lo han dejado en blanco, y el que no, comenta que le ha gustado mucho, animándome a seguir ese camino.
• Un alumno ha contestado: "la parte contratante de la primera parte ....", y se lo sabe entero. Desde luego ha sido un comentario interesante.
• Y el alumno de marras ha contestado: "no tengo.

VALORACIÓN PERSONAL

Este grupo de alumnos es un grupo en el cual ya se había trabajado el desarrollo abstracto de la materia y que tienen asimilado la necesidad del trabajo para la consecución de un aprendizaje adecuado. Así, además del desarrollo de la propia materia, lo único que podría añadirles es la adquisición de una visualización más dinámica de la materia.

La escasez de recursos informáticos en mi centro (aun estando supuestos estos medios porque deberíamos tenerlos, pero en este momento los están instalando), limita sensíblemente la posibilidad de desarrollo autónomo de las actividades. Por lo tanto, he preferido orientar la práctica hacia un desarrollo más orientado a facilitar la exposición.

En este sentido ha resultado altamente productivo, como han demostrado a posteriori los resultados académicos y los controles correspondientes. La posibilidad de imaginar y comprobar de forma casi inmediata, de elaborar mediante visualizaciones dinámicas los diferentes conceptos ha resultado una herramienta muy interesante.

Al menos se abren así dos vías de aplicación de estas herramientas: como apoyo al aprendizaje autónomo por parte de los alumnos y como apoyo a la docencia directa.

He echado de menos la posibilidad de que los alumnos trabajaran de forma autónoma algunos ejercicios, pero las imposibilidades técnicas lo han hecho impracticable.

José María Sánchez Sáez
	© Ministerio de Educación, Política Social y Deporte. Año 2009