Situación Inicial.

Desarrollo.

Resultados.

Valoración personal.

Grupo:

El grupo elegido para la experimentación es el 2º  de Bachillerato Científico Tecnológico en la materia de  Matemáticas II, formado por 8 alumnos.

Objetivos:
 

• Comprender la relación entre el signo de la pendiente de la recta tangente a una función en un punto y la monotonia de esa función.
• Comprender la relación entre el valor de la pendiente de la recta tangente en un punto y la existencia o no de máximos y mínimos.
• Relacionar la existencia o no de la recta tangente en un punto, con la existencia o no de máximos y mínimos y con el estudio de la derivabilidad de una función.
• Comprender el concepto de curvatura de una función. Relacionarlo con el signo de la derivada segunda.
• Estudio de la derivabilidad en los puntos donde la función cambia de curvatura.
• Relación entre las gráficas de f(x), f'(x) y f''(x). Sacar conclusiones sobre la monotonía y la curvatura de f(x).
  


Contenidos:
 

• Pendiente de la recta tangente a una función en un punto.
• Estudio de la monotonía de una función.
• Estudio de los máximos y mínimos.
• Puntos angulosos.
• Derivabilidad.
• Estudio de la curvatura de una función.
• Puntos de inflexión.
  
   


Materiales:
 

• 8 ordenadores Pentium IV con 2 GB de RAM.
• Cuaderno de trabajo


Tiempo:
 

• Dos semanas con 5 sesiones de 55 minutos


Lugar:
 

• Aula de Informática del Centro.


Organización del aula:
 

• Un alumno por ordenador.

Antes de comenzar el trabajo con los alumnos la profesora instaló la unidad en cada ordenador. El grupo de alumnos es muy reducido, lo cual facilita bastante el seguimiento de la clase y la resolución de dudas, así como la interacción entre el alumnado. En cuanto a conocimientos informáticos,  tienen un nivel medio-alto porque tienen ordenador en casa y además trabajamos a través de una plataforma Moodle en clase y desde casa. Acudimos dos veces en semana al aula de informática para dar clase.

 

Primera Sesión

• Pendiente de la recta tangente a una función en un punto.
• Estudio de la monotonía de una función.
• Estudio de los máximos y mínimos.

El alumnado ya conocía mi participación en este curso de Descartes y que íbamos a experimentar y evaluar la unidad didactica que yo estaba trabajando. Destacar que es un grupo muy participativo y abierto a valoraciones sobre la metodología que estamos empleando.

El alumnado ya conoce las escenas de Descartes desde 1º de bachillerato, así que están familiarizados con el formato de la unidad presentada. Empezamos recordando lo que ya habíamos explicado en clase en el estudio y representación de funciones, así cómo en que va a consistir la experiencia que les servirá para reforzar los conceptos estudiados.


El método de trabajo utilizado es trás la introducción de la profesora y con la ayuda de los apuntes que tienen en el aula virtual de la plataforma Moodle, realizar los ejercicios que se les proponen en las diferentes escenas.
Los alumnos respondieron a las diferentes cuestiones en su cuaderno de trabajo, discutieron entre ellos las preguntas y pidieron en alguna ocasión aclaraciones sobre la formulación de las preguntas y el significado de las escenas a la profesora.
Cuando todos habían terminado con una escena, comentábamos las respuestas, procurando que fuera el alumnado el que diera las explicaciones y llegara a las conclusiones.

En el  resto de las sesiones se siguió el mismo método de trabajo:

Explicación teórica del profesor  de cada apartado (utilizando otros materiales del aula virtual y apuntes del alumnado)

Ejemplo siguiendo la escena en pantalla. (siempre explicando el funcionamiento de la misma)

Experimentación por parte del alumno con los ejercicios que se le proponen que, una vez resueltos con ayuda de las escenas, deben pasarlos al cuaderno de trabajo.

Segunda Sesión

Puntos angulosos.

Tercera Sesión

Tercera escena de la unidad, para resumir lo visto en las  dos sesiones anteriores.

Cuarta Sesión

• Estudio de la curvatura de una función.

Quinta Sesión

• Puntos de inflexión.
• Realización de las encuestas cerrada y abierta.
  

A continuación hago un resumen de las encuestas que pasé a los alumnos:
 

• Encuesta cerrada

	Preguntas	Media
1	¿Te gustan las matemáticas? (1-nada) y (5-mucho)	3.75
2	¿Qué nota sueles sacar en matemáticas? (1-insuficiente) y (5-sobresaliente)	3.37
3	¿Te interesó la experiencia cuando te la contaron? (1-nada) y (5-mucho)	3.12
4	¿Has tenido dificultades para hacer las actividades? (1-muchas) y (5-ninguna)	2.25
5	¿Prefieres este sistema al tradicional? (1-nada) y (5-totalmente)	2.87
6	¿Cuánto te parece que has aprendido? (1-nada) y (5-mucho)	2.75
7	¿Te ha gustado la experiencia? (1-nada) y (5-mucho)	3.37
8	¿Te ha gustado trabajar en equipo? (1-nada) y (5-mucho)	4.25
9	¿Te gustaría continuar trabajando con este método? (1-nada) y (5-mucho)	3.12
10	¿Crees que es posible aprender las matemáticas así? (1-nada) y (5-todo)	3

 

• Encuesta abierta

Algunas respuestas fueron:

1. ¿Qué aspectos positivos destacarías de esta experiencia?

• El trabajo en equipo. 
• Aprender a buscar cómo se realiza un ejercicio en las distintas páginas dadas por la profesora ( Descartes, vitutor,…)
• Los ejercicios presentados con las escenas de Descartes son una buena forma para entender los conceptos.
• De esta manera se refuerza lo ya aprendido.
• Me ha resultado más fácil de seguir que otras escenas de Descartes, supongo que porque la profesora lo ha adaptado para nosotros.
•  El poder ver las graficas sin tener que dibujarlas o imaginártelas, eso te ayuda a comprender mejor.
• Esta experiencia me ha parecido muy interesante y la mantendría durante el curso ya que nos ayuda a afianzar los conocimientos. Nos serviría como repaso tras concluir un tema.
• Ver las escenas es más fácil que en la pizarra.

2.¿Qué aspectos negativos destacarías de esta experiencia?

• Dificultad para entender algunos ejercicios. Un ejemplo, en mi caso,  cuando vamos a explicar algo nuevo a través de la página de Descartes, ya que se limita a explicar ejercicios a través de gráficas y  la mayoría de las veces me cuesta entenderlo a través de gráficas.
• No veo aspectos negativos, aunque siempre hay compañeros a los que les resulte complicado aprender de esta forma.
• Este método es muy bueno para trabajar los conceptos teoricos, pero desde mi punto de vista en la realización de ejercicios es más complejo.

3.¿Qué cambiarías y por qué?

• Quizás añadiría alguna breve explicación sonora ayudaría a comprender lo que debes hacer, aunque con lo escrito se deja bastante claro.

4.¿Qué no cambiarías y por qué?

• El apoyo de las explicaciones de la profesora.
• Que ha sido más sencillo.
• No cambiaría nada, pues es una herramienta para una mejor comprensión de la materia, y en general está bien creada no tiene ningún factor que dificulte la comprensión

5. Expresa tu valoración general o los comentarios que creas que son de interés

• Me gusta mucho que la profesora nos pida nuestra opinión por escrito sobre el proyecto que estamos haciendo. Pienso que mejora la relación entre el alumnado y  la profesora.
• Me gusta mucho el ordenador y es una estupenda herramienta para hacer cosas. Pero,  para estudiar matemáticas algunas veces me resulta complicado.
• Me ha parecido bien esta experiencia, he aprendido que utilizando internet correctamente y con el ordenador también se puede aprende.

• Creo que lo mejor de trabajar así son las gráficas y las aplicaciones que algunas tienen, como poder ver la tangente en cualquier punto moviendo un punto del eje x. Desde mi punto de vista esto influye positivamente para comprender las derivadas en este caso y su aplicación, anteriormente me sirvió para comprender el comportamiento de las funciones en el plano. De la manera convencional, en el que el profesor dibuja las gráficas, quizás la comprensión sea más difícil. Pero creo que debe haber un punto intermedio entre utilizar este método y el convencional para que el trato profesor-alumno no se pierda del todo.
• Para la realización de ejercicios, soy partidario de continuar con el método “tradicional”. Puede que sea una falta de costumbre pero también puede ser cuestión de tiempo.

Creo que el uso de  Descartes  y en general del ordenador e internet es muy interesante como herramienta metodológica. Las escenas de Descartes permiten de una forma sencilla  modificar las condiciones iniciales a través de los controles y ver de manera inmediata el resultado. El uso de estas unidades didácticas en la labor docente es positiva ya que se puede conseguir una mejor comprensión de los conceptos y hacerlos mas atractivos, adaptándolos al alumnado y a sus necesidades. Especialmente destacaría el fomento de la autonomía en el aprendizaje, el alumnado interactúa con las escenas y busca las respuestas.
Como se refleja en la valoración de la experiencia por parte del alumnado, es importante que el profesorado a través de los contenidos de este curso aprenda a modificar las escenas de Descartes y a crear nuevas escenas que permitan cubrir las necesidades del alumnado y resolver sus dudas.
Durante estos dos años de experimentación con el uso de internet en el aula, me he encontrado con el rechazo inicial de la mayoría del alumnado hacia esta nueva metodología y creo que básicamente se debe a que no reconocen el ordenador y su uso como una herramienta para estudiar. Aunque debo decir que poco a poco han ido descubriendo sus ventajas, para lo que ha sido imprescindible la comunicación entre alumnado y profesorado.