EXPERIMENTACIÓN EN EL AULA.

La función lineal y afín

SITUACIÓN INICIAL

El IES Avempace de Zaragoza es un instituto situado en una zona de expansión urbana de la Margen Izquierda del río Ebro con una población enmarcada socialmente en el proletariado industrial. Es un instituto con inquietud educativa y con gran vitalidad donde se imparten los estudios correspondientes a la totalidad de la Enseñanza Obligatoria, Bachilleratos y Ciclos Formativos de Grado Superior y acoge todo tipo de programas: Diversificación, Integración, Educación Compensatoria, PROA, PAB, y Aula-Taller.

El grupo elegido para la experimentación es uno de los tres grupos de 3º ESO en el que actualmente imparto docencia, formado por 17 alumnos, en el que podríamos decir que un tercio de ellos están bastante motivados por la asignatura, otro tercio la toleran y el otro tercio la soportan con más o menos resignación.
Otra de las razones por las que he elegido el grupo es que los conozco bien –a la mayoría de ellos les di clase el curso pasado– y tenemos una buena relación alumno-profesora.

Los objetivos que se esperan conseguir con el desarrollo de esta actividad son los siguientes:

• Identificar las funciones lineales por su pendiente.

• Representar funciones lineales dadas por su expresión analítica.

• Obtener el valor de la pendiente de una recta dada de diversas formas: gráficamente, mediante su expresión analítica...).

• Representar funciones afines dadas por su expresión analítica.

• Identificar las características de la función constante, lineal y afín y distinguirlas gráficamente y por su expresión analítica.

• Obtener la expresión analítica de una recta cualquiera.

• Valorar el uso de las nuevas tecnologías en el estudio de funciones para reforzar los conocimientos y procedimientos de resolución de sistemas adquiridos en el aula.

Los contenidos que se desarrollan son los siguientes:

• La función lineal.

• La función afín.

Los materiales que se emplean son:

• Libro de texto.

• Cuaderno del alumno. 

• Unidades didácticas realizadas con el nippe Descartes de Juan Madrigal Muga:
  http://descartes.cnice.mec.es/materiales_didacticos/Funcion_lineal/index.htm
  http://descartes.cnice.mec.es/materiales_didacticos/Funcion_afin/index.htm
  

• Aula de informática, dotada con 8 ordenadores con sistema operativo Windows. Trabajan en parejas excepto un grupo de tres alumnos.

El tiempo destinado a la experimentación es de 6 clases de 50 minutos cada una.

DESARROLLO

Los temas se habían explicado ya en clase, con lo cual el trabajo con el ordenador se plantea como refuerzo y consolidación de lo ya aprendido. Por otra parte, sirve como validación del trabajo en el aula: ¿realmente se habían asimilado los conceptos o parecen otros al cambiar la herramienta de aprendizaje?

• En general, los alumnos han trabajado bien y con buena disposición.
  

• El primer día les costó centrarse un poco. Hubo cierto revuelo hasta que cada pareja se centró en su trabajo. Se avanzó menos que en sesiones posteriores porque en la fase inicial tuvieron que familiarizarse con la herramienta del nippe Descartes.

• Tuve que insistir en que debían hacer los ejercicios en el cuaderno. Como en la clase "normal" lo que más pereza les da es explicar los razonamientos y conclusiones.

• No hubo incidencias importantes y todos los ordenadores funcionaron correctamente.

• A partir de la segunda sesión los alumnos funcionaron de forma bastante autónoma aunque algunas escenas les resultaron un tanto confusas y no entendían muy bien qué debían hacer.

• Les vi perder bastante tiempo intentando que el nippe les contara como "acierto" pendientes de rectas que no acertaban a escribir de manera exacta. A veces se entretienen en el "juego" sin darse cuenta de que si el concepto está adquirido no importa un fallo de "habilidad" con el ratón.
  

• Por término medio, emplearon tres sesiones y media para la función lineal y dos y media para la función afín.

RESULTADOS DE LA ENCUESTA. VALORACIÓN DE LOS ALUMNOS.

Tras finalizar las actividades se propone a los alumnos la encuesta indicada. Las respuestas se incluyen a continuación:

Encuesta cerrada

Encuesta abierta

1. Indica qué es lo que más te ha gustado de esta experiencia:

Trabajar con el ordenador, trabajar en equipo, cambiar de metodología...

2. Indica qué es lo que menos te ha gustado de esta experiencia:

Tener que hacer los ejercicios en cuaderno, algunos ejercicios confusos, los compañeros de trabajo, algunos dudan de si han aprendido algo y a otros les ha gustado todo.

3. Indica qué cambiarías y qué no cambiarías:

El tema elgido, los compañeros, hacer menos ejercicios en el cuaderno y otros no cambiarían nada.

4. Si quieres aclarar algunas de las respuestas dadas en la tabla anterior escríbelo aquí:

No hacen aclaraciones.

5. Expresa tu valoración general o los comentarios que creas que son de interés:

Curiosamente los más críticos son los alumnos que tienen un mejor rendimiento: no creen que aprendan más con este método o no les convence. Sin embargo los alumnos que tienen más dificultades se han mostrado más receptivos, creen que aprenderían más con este método y les gustaría continuar. Estos mismos alumnos son los que valoran más positivamente el haber trabajado en equipo y les resulta un aprendizaje más divertido.

RESULTADOS DE LA EVALUACIÓN DEL GRUPO

Los resultados de la prueba escrita sobre funciones ha arrojado unas calificaciones muy similares a las de otras pruebas. Lo que sí se ha producido es que alumnos que solían tener resultados muy bajos en esta ocasión han sido suspensos más altos y tampoco ha habido sobresalientes, es decir, los resultados han sido un poco más uniformes.

VALORACIÓN FINAL

La realización de actividades en el aula de informática con ayuda de las escenas de Descartes ha resultado interesante para los alumnos, algo más motivador que una clase clásica de Matemáticas. Se mostraron participativos e interesados en volver a emplear la herramienta Descartes y otros materiales interactivos en el aula.
Como contrapartida, se ha invertido mucho tiempo en el desarrollo de estas unidades puesto que, además del trabajo previo en el aula, ha habido que sumar posteriormente un par de sesiones más de aplicación de las funciones lineal y afín a contextos con enunciado verbal.

No obstante, resulta una herramienta interesante para complementar la enseñanza de las Matemáticas, permite trabajar en la materia de forma distinta a la habitual, y se puede utilizar tanto como refuerzo como consolidación de la materia.