EXPERIMENTACIÓN CON DESCARTES

Descripción de la situación inicial:
Con un grupo de 23 alumnos de 1º de Bachillerato Tecnológico, he experimentado la unidad didáctica “VECTORES EN EL PLANO creada por Ángela Núñez Castaín, y ha servido como actividad introductoria al tema de vectores. He elegido esta unidad didáctica para trabajarla con los alumnos porque se necesita tener una idea intuitiva y geométrica de los vectores y sus operaciones, y así puedan entender la correspondencia con el trabajo analítico.

Grupos:
1º de Bachillerato Tecnológico del IES Escolas Proval

Objetivos:
-Introducir el concepto de vector y sus operaciones geométricamente.
- Deducir las coordenadas de un vector respecto de la base canónica, a través de la construcción geométrica.
- Operar con vectores utilizando sus coordenadas.
- Estudiar el producto escalar de dos vectores y sus propiedades.
- Deducir el módulo de un vector y el ángulo de dos vectores a través del producto escalar.

Contenidos:
1.Multiplica vectores por números
2.Suma de vectores
3.Combina la suma de vectores y el producto por un número
4.Suma y resta de vectores
5.Combinación lineal de vectores
6.Cómo expresar un vector como combinación lineal de otros dos
7.Operaciones con coordenadas
8.Producto escalar de vectores
9.Propiedades del producto escalar
10.Expresión analítica del producto escalar
11.Módulo de un vector en función de sus coordenadas
12.Coseno del ángulo de dos vectores
13.Aplicaciones.

Materiales:
18 ordenadores, un cañón, cuaderno de los alumnos.

Tiempo:
Tres sesiones lectivas y dos voluntarias(incluida la valoración).

Lugar:
Aula de Informática de instituto.

Organización del aula:
Los ordenadores están colocados en forma de U en el aula pero los
alumnos se sitúan en el exterior, para poder ver la pantalla del
ordenador del profesor/a gracias al cañón.

Descripción del desarrollo:
Los alumnos trabajaron la unidad sin problemas aunque en algunos momentos tenían dudas en el funcionamiento de alguna escena. No obstante ya conocían las escenas de Descartes.
Trabajamos dos sesiones para introducir el concepto de vector con sus operaciones. Luego impartimos varias clases teóricas y de resolución de ejercicios. Posteriormente trabajamos problemas de aplicación y en la última sesión trabajamos, entre otros, el problema final de la unidad de Descartes, pero en el aula con mi ordenador y un cañón. Añadí una sesión voluntaria en un recreo, dada la dificultad para disponer de aula de informática. En la sesión voluntaria trabajamos las propiedades del producto escalar. En la última sesión, también en un recreo evaluamos el trabajo realizado.

Actitud de los alumnos, incidencias, problemas resueltos o no, curiosidades, etc.
Los alumnos tuvieron una actitud positiva pues el trabajo con ordenadores resulta siempre más interesante que la clase magistral en el aula. La unidad de vectores también se trabajó en el aula con explicaciones teóricas y ejercicios de consolidación.

Resultados:
Encuesta cerrada:(media de las encuestas de los alumnos)

Encuesta abierta:
1. Indica qué es lo que más te ha gustado de esta experiencia:trabajar de otro modo,trabajo en parejas, ayudarnos con las nuevas tecnologías, hacer las matemáticas más dinámicas.
2. Indica qué es lo que menos te ha gustado de esta experiencia:organización,quitar timepo de clase para ensayar ejercicios,
3. Indica lo qué cambiarías y lo que no cambiarías: fuera del horario lectivo y voluntario.
4. Si quieres aclarar algunas de las respuestas dadas en la tabla anterior escríbelo aquí:
5. Expresa tu valoración general o los comentarios que creas que son de interés: aporta nuevos conocimientos aunque mejor hacerlo en el tiempo libre.
Comentarios: los alumnos están un poco preocupados por los resultados de los exámenes, pues el nivel es bajo así que creen que necesitamos trabajar más los ejercicios en el aula.

Resúmenes o estadísticas del control de conocimientos y de la encuesta:
Todavía no he podido comprobar mediante una prueba individual escrita el grado de conocimiento alcanzado por los alumnos en lo referido a vectores, pues principalmente, utilizaremos estas herramientas matemáticas para dar orientación a las rectas, por lo que la prueba escrita incluirá también la unidad “”rectas en el plano y problemas
métricos”. Las impresión obtenida en el trabajo en el aula, es que los alumnos tienen ciertas dificultades para descubrir, por si solos, cómo utilizar vectores para resolver ciertos problemas de geometría analítica. La falta de creatividad es habitual en alumnos de estas edades, poco acostumbrados a imaginar cómo resolver problemas que no se hayan resuelto antes en clase. No obstante, cuando explico ciertos problemas entienden lo que hago y porqué lo hago. Así que puede que el trabajo con la unidad Descartes haya dado sus frutos.

Valoración personal:
Aspectos positivos y negativos para los alumnos y para el profesor.
El uso de ordenadores siempre motiva a los alumnos. Además existen contenidos, como los trabajados en esta unidad, que agradecen el soporte visual e interactivo que facilitan las escenas Descartes.
Como aspecto negativo destacaría que se pierde un poco de tiempo organizando a los alumnos en el aula de ordenadores, y cuesta un poco más mantener el orden de la clase y supervisar que todos estén trabajando en lo que se les indica, Es posible que algún alumno, en algún momento, entre en otras páginas que no sean de contenido educativo.

Dificultades:
En mi instituto disponer del aula de ordenadores.