Unidade didáctica - Curso:

A unidade didáctica desenvolvida foi “Interpolación polinómica” para a materia optativa: “Métodos estatísticos e numéricos” do curso 2º BAC.

Contidos matemáticos estudados:

Plantexamento do problema de interpolación polinómica, decisión sobre o polinomio máis axeitado, interpolación linear, métodos de Newton (xeral e tamén no caso particular de puntos equidistantes), Lagrange e o polinomio de Taylor (aínda que este caso non é propiamente un problema de interpolación para n puntos, considerei convinte engadilo neste tema).

Estrutura:

Cada páxina consta dunha introdución teórica, unha escea (Descartes2 ou Descartes3) para desenrolar e visualizar os contidos dun xeito iterativo e uns exercicios ou cuestións para ser contestados no caderno utilizando a escea ou para comprobar o resultado.

O uso de esceas Descartes3 débese principalmente ao feito de poder insertar botons-controis para a introdución de valores-puntos no interior da escea e non aglomeralos no norte ou sur, ocupados con controis: nº de puntos, nº de decimais, x no que calcular o valor do polinomio, zoom, inicio, etc.

Grupo - Características e condiccións:

• Alumnas de 2º bacharelato da opción científica coa materia optativa “Métodos estatísticos e numéricos”.

• Nº de alumnas: 5

• Nº de sesións semanais da materia: 4

• Non dispoñemos da aula de ordenadores, polo que usamos ordenadores portátiles que debemos levar e recoller da aula en cada sesión.

• Sistema opretivo: 4 con windows XP (1,8 Ghz) e un con Vista (2,1 Ghz)

• Cada alumna dispuxo dun ordenador,

Desenrolo e incidencias da experiencia:

As alumnas eran coñecedoras do método Descartes, pois xa foi utilizado noutros temas do curso, chegando incluso a modificar esceas (no tema de programación linear, a cada alumna individualmente propúxenlle un exercicio que debería resolver modificando unha escea de Descartes2).

O seguimento da unidade didáctica por parte das alumnas non presentou ningún problema, copiaron a unidade didáctica e crearon un acceso directo no escritorio e incluso algún erro (por exemplo restricións nos valores de y_i) foron corrixidos por elas abrindo a configuración da escea.

Todos os exercicios tiñan que escribilos e resolvelos no caderno, e ao remate entregarme copia. Non houbo proba-exame.

Os exercicios repítense nas páxinas: método de Newton, Lagrange e Newton para equidistantes coa pretensión de que observaran o mesmo resultado cos distintos métodos e confirmar a idea que o polinomio interpolador é único e a diferencia reside na forma de chegar a el.

O número de sesións adicado ao tema: 5 (non puideron ser máis por ser as derradeiras do curso). Considero que deberían ter sido unha ou dúas máis, pois algunha alumna necesitou, para rematar todos os exercicios, tempo fóra da clase.

Algunhas alumnas teñen máis facilidade que outras e van máis adiantadas no tema, pero non chegou a ser unha diferenza insalvable. Nalgunha ocasión pedinlle a unha alumna que axudase á compañeira.

Enquisas de valoración:

Enquisa pechada: (respostas moi parellas)

                                                                                                                               valoración media

1.- ¿Te gustan las matemáticas? (1-nada) y (5-mucho)  ....................................................... 4.25

2.- ¿Qué nota sueles sacar en matemáticas? (1-insuficiente) y (5-sobresaliente) ................. 3.5

3.- ¿Te interesó la experiencia cuando te la contaron? (1-nada) y (5-mucho) ..................... 3.75

4.- ¿Has tenido dificultades para hacer las actividades? (1-muchas) y (5-ninguna) ............ 3.25

5.- ¿Prefieres este sistema al tradicional? (1-nada) y (5-totalmente) ................................... 4.25

6.- ¿Cuánto te parece que has aprendido? (1-nada) y (5-mucho) ......................................... 4.5

7.- ¿Te ha gustado la experiencia? (1-nada) y (5-mucho) ..................................................... 4.25

8.- ¿Te ha gustado trabajar en equipo? (1-nada) y (5-mucho) .............................................. 4.75

9.- ¿Te gustaría continuar trabajando con este método? (1-nada) y (5-mucho) ................... 4

10.- ¿Crees que es posible aprender las matemáticas así? (1-nada) y (5-todo) ..................... 4.25

Enquisa aberta: (non todas as alumnas contestan a todas as cuestións)

1. Indica qué es lo que más te ha gustado de esta experiencia: Todas mencionan o uso do ordenador e o traballo personalizado no tempo e a axuda do grupo.
2. Indica qué es lo que menos te ha gustado de esta experiencia: En xeral a introdución resultoulles pesada.
3. Indica lo qué cambiarías y lo que no cambiarías: Consideran tediosa a primeira parte, pero as esceas dos métodos pareceulles axeitadas.
4. Si quieres aclarar algunas de las respuestas dadas en la tabla anterior escríbelo aquí: Non aclara ningunha
5. Expresa tu valoración general o los comentarios que creas que son de interés: Contestan escuetamente: Bastante boa.

Valoración do profesor:

As circunstancia que rodean esta experiencia coa unidade didáctica de Descartes na aula son especiais no sentido de ter poucas alumnas na aula, seren coñecedoras do método e dispoñer de ordenadores en todas as horas lectivas con elas. Non tivemos ningún problema en canto á utilización e manexo do ordenador.

É destacable o feito de que o uso do ordenador non elimina o traballo do caderno, senón todo o contrario, úsano quizais máis.

É notorio que a disposición dos alumnos á materia mellora respecto de unidades traballadas co método tradicional.

Paréceme que en esencia o tratamento do tema: o plantexamento do problema inicial, a necesidade de coñecer os métodos para atopar os polinomios, a forma que teñen os distintos métodos de chegar á solución e o problema particular do polinomio de Taylor foi acadado con éxito. Quizais á unidade fáltalle unha páxina cunha escea con cuestións tipo exame cun contador de acertos-fallos.