Experimentación en el aula

UNIDAD: FUNCIONES ELEMENTALES,DOMINIOS Y VALORES ABSOLUTOS

1.-SITUACIÓN INICIAL

Esta Unidad está pensada para 4º de la Eso, o bien para en 1º de Bachillerato repasar funciones.

La experimentación se hizo en un 4º de la Eso con 15 alumnos.Entre ellos hay 3 “objetores” de la asignatura, 2 con especiales

dificultades y los 10 restantes buenos alumnos e incluso brillantes.

Para realizar la práctica hemos usado 15 ordenadores portátiles que ibamos a buscar al principio de clase y devolviamos al final.

Cada alumno ha dispuesto de su ordenador, con el que accedía a la Unidad que está en la aulateca de la red de la que

disponemos en el Centro gracias a la Fundación Amancio Ortega, que tambiém ha sido la que nos ha proporcionado los portátiles.

No era la primera vez que usabamos ordenadores en matemática, aunque si la primera que lo haciamos con Descartes

2.- CONTENIDOS

En principio, en este tema, repasamos las funciones lineales,cuadráticas, exponenciales y logarítmicas.. Pero pretendo un poco

más que esto.

Funciones lineales.Puntos de corte con el eje de abscisas.Dominio de la función racional asociada a la lineal

Signo de la ordenada de los puntos de una recta.Valor absoluto de una función lineal .

Dominio de la función irracional asociada

Resolución gráfica de inecuaciones lineales de primer grado

Funciones polinómicas de 2º grado.Puntos de corte con el eje de abscisas.Dominio de la función racional asociada

Signo de la ordenada de los puntos de una parábola.Dominio de la función irracional asociada

Función valor absoluto de una función polinómica de 2º grado

Resolución gráfica de una inecuación de 2º grado

Estudio de tallado de la función exponencial

Estudio de las propiedades de la función logarítmica.Valor absoluto

Relación entre la función logarítmica y exponencial

3.- OBJETIVOS

- Estudio pormenorizado de la función lineal.Puntos de corte con el eje de abscisas y signo de la ordenada de los puntos que

conforman una recta.Relación con el cálculo de Dominios de funciones asociadas,inecuaciones y valores absolutos

- Relación entre la gráfica de una función lineal y la gráfica de su función racional, la irracional y valor absoluto asociada

- Obtención de un método sencillo para la obtención de Dominios gráficamente.

- Ver un método gráfico de resolución de inecuaciones de primer grado.

- Estudio detallado de la función cuadrática.Puntos de corte con el eje de abscisas y su relación con el cálculo de Dominios

- Deducir a partir de la parábola la función racional,irracional y valor absoluto asociada.

- Deducir un método gráfico para la resolución de inecuaciones de segundo grado

- Estudio gráfico de la función exponencial.Importancia de que la base sea mayor o menor que 1.Visualización gráfica de las

caracteristicas fundamentales de la función exponencial.

- Estudio gráfico de la función logarítmica.Importancia de que la base sea mayor o menor que 1.Visualización gráfica de las

caracteristicas fundamentales de la función logarítmica.

- Ver que la función exponencial y logarítmica hacen “operaciones inversas”, aunque ellos aun no tengan el concepto de función

inversa

4.- DESARROLLO

En la primera clase nos hemos parado sobre todo en el manejo de la escena variando los coeficientes de la función lineal y

cuadrática para familiarizarnos con las escenas y su manejo. Una vez hecho esto empezamos a realizar los ejercicios de la escena

1. Únicamente hemos realizado el apartado a) .Los pricipales problemas de este primer dia fué, conseguir que escribieran en el

cuaderno todo lo que era necesario, y que hicieran las actividades secuenciadas.

En la segunda sesión acabamos con la escena 1 e hicimos todos los ejercicios propuestos.El principal problema era que no se

adelantaran a pulsar antes de que tocara.Les cuesta seguir el proceso recomendado en el ejercicio .Para que se pararan a

reflexionar haciamos una puesta en común al acabar cada apartado,marcando asi un poco el ritmo y de paso obligandoles a ver un

poco más allá.

La tercera sesión la dedicamos a la escena 2.Aquí el cálculo del valor absoluto y la resolución de las inecuaciones ya fué

mucho más rápido. Lo que más nos costó fué asociar la gráfica de la parábola a su función racional asociada. Darse cuenta como

mantiene el signo, o lo que pasa en los puntos en los que corta al eje X la parábola.

La cuarta sesión la hemos dedicado a estudiar y describir la función exponencial e hicimos la tabla de valores de la

logarítmica.Finalmente la quinta sesión estudiamos las propiedades de la función logarítmica y comparamos tabla de valores con

la exponencial.El tiempo restante la dedicamos a las encuestas que acabamos con las concluiones en una sesta sesión .

5.- ENCUESTAS

Encuesta cerrada:

Encuesta abierta:

1.- Indica que es lo que más te ha gustado:

Es más entretenido que las clases normales

Es más fácil hacer muchas gráficas en poco tiempo

Usar el ordenador

Poder experimentar sin la ayuda del profesor

Descubrir relaciones entre distintas cosas que no me imaginaba

2.-Indica que es lo que menos te ha gustado

Tener que sacar conclusiones

Escribir todo en el cuaderno

Nada

3.- Indica lo que cambiarias

Menos letra

4.-Expresa tu valoración personal o los comentarios que creas de tu interés

Debieramos usar más veces los ordenadores

Está bien discutir de matemáticas con los demás

No me imaginaba la cantidad de cosas que se pueden hacer gráficamente

6.-VALORACIÓN PERSONAL

Como ya he dicho al principio, no era la primera vez que habiamos usado el ordenador, con lo cuál el efecto sorpresa es

menor.Pero en cualquier caso, a ellos les gusta mucho poder disponer cada uno de su portátil.

Mis conclusiones personales son que:

-La unidad puede ampliarse y mejorarse mucho, sobre todo permitiendoles variar más los parámetros y con más funciones.

-En general creo que han aprendido a leer de otra forma las gráficas.

-Los alumnos menos interesados en la asignatura le daban a todos los botones y no se paraban gran cosa,y en general costaba que siguieran el ritmo que les marcaba yo y la unidad.

-Es muy interesante hacer uno mismo sus propios contenidos usando la herramienta que nos proporciona Descartes.Es necesario mucho tiempo pero se puede ir haciendo por etapas.

-Es dificil conseguir tener ordenadores clases consecutivas, y además, creo que es mejor alternar con clases clásicas.

-Hay que dirigir mucho las clases.Darles todas las actividades muy marcadas para que no se salten ningun paso y “garantizar” un poco más el éxito de sus conclusiones.

CARMEN PAZ CRESPO, 2009