Unidad didáctica: Ecuaciones de primer grado (realizada por Miguel Ángel Cabezón Ochoa)

La unidad didáctica que hemos trabajado se encuentra alojada en el servidor en 2º de ESO. Sin embargo, la he empleado en primero ya que en este curso se incluyen estos contenidos en dicho nivel, adaptando la dificultad de las escenas, es decir, trabajando los niveles de dificultad 1 y en el caso de algún alumno el 2, de los tres disponibles y seleccionando las ecuaciones con solución entera. Además, de entre los problemas disponibles se han seleccionado los de menor dificultad y no hemos trabajado las ecuaciones con denominadores, solamente las sencillas y aquellas que incluyen paréntesis. Antes de empezar a trabajar con el ordenador, se habían introducido algunos conceptos básicos en el aula. 

Grupo: 1º ESO

La experiencia se ha desarrollado en dos grupos de 1º de E.S.O. del IES Sierra de Mijas (Mijas Costa, Málaga) que cuentan respectivamente, con 17 y 15 alumnos y alumnas. En nuestro centro en este nivel hemos tenido la posibilidad de realizar desdobles, de ahí que no sean grupos muy numerosos. A pesar de ello, se trata de grupos bastante heterogéneos en lo que a nivel de competencia curricular se refiere, existiendo un alto porcentaje de alumnado repetidor. 

Objetivos

• Reconocer una ecuación de primer grado.
• Comprobar si un número es solución de una ecuación.
• Resolver ecuaciones de primer grado con paréntesis.
• Resolver ecuaciones de primer grado con denominadores.
• Plantear y resolver problemas mediante ecuaciones de primer grado.

Contenidos

• Definición de ecuación y tipos. 
• Soución de una ecuación.
• Resolución de ecuaciones de primer grado sencillas.
• Resolución de ecuaciones de primer grado con paréntesis.
• Resolución de problemas mediante ecuaciones de primer grado.

Materiales

En el Centro contamos con carrito con 17 ordenadores portátiles con acceso vía wifi a internet, que se han ido utilizando de manera alterna en parejas o individualmente. Además, los alumnos/as han utilizado su cuaderno de trabajo para la resolución de las ecuaciones y su posterior comprobación.

Temporalización

La experiencia se ha realizado en ocho sesiones (dos semanas) de una duración aproximada de 50 minutos. Durante la última sesión se ha realizado la valoración de la actividad por parte del alumnado.

Organización del aula

La distribución habitual en los dos grupos con los que se ha trabajado esta unidad es la semicircular o en forma de U, y es la misma que se ha empleado durante el desarrollo de esta unidad interactiva. Existían ordenadores diponibles para trabajar de forma individual, pero se ha alternado esta disposición con la disposición por parejas, de manera que los alumnos que progresaban más rápidamente actuaban en la sesión posterior como facilitadores de los que tenían un ritmo más bajo. 

Para empezar, quisiera matizar que los tiempos a los que me referiré en este apartado son aproximados, es decir, dado que una de las grandes ventajas de trabajar con este tipo de unidades es su versatilidad en cuanto a la adaptación al ritmo de aprendizaje de cada alumno/a, cuando indique el número de sesiones que se han dedicado a cada punto cabe señalar que se refieren a la mayoría del alumnado. A lo largo de toda la unidad ha habido alumnos/as que han ido adelantados y retrasados con respecto al ritmo 'medio'.

Dado que en el aula se habían trabajado previamente los conceptos de ecuación y solución de una ecuación se dedicó una sola sesión a las actividades de comprobación de soluciones. Las dos sesiones siguientes se dedicaron a trabajar las ecuaciones sencillas, primeramente de forma individual y después por parejas. Cabe señalar que algunos alumnos/as no han valorado positivamente el hecho de trabajar en parejas, quejándose de que siempre trabaja uno más que otro.

Las dos sesiones siguientes se dedicaron a la resolución de ecuaciones con paréntesis, trabajando con el mismo esquema individual-por parejas. Las dos sesiones siguientes se dedicaron a la resolución de problemas y la última a la valoración. En cada sesión se planteaba como objetivo que resolvieran al menos 5 ecuaciones de manera correcta, y cabe señalar que los contadores facilitan enormemente el seguimiento del progreso del alumnado. 

Todas las actividades han sido realizadas en el cuaderno, y al final de la unidad los alunmos/as contaban con un gran número de actividades resueltas, con un grado de disfrute y un ritmo de trabajo mucho mayor que si hubieran sido realizadas por el método tradicional. El alumnado se motiva mucho a medida que observa que el número de aciertos va en aumento, y la labor del profesorado consiste en animarlos al principio, enfatizando que los errores son un camino hacia el aprendizaje. 

Para evaluar los conocimientos aprendidos pasé una prueba escrita con ejercicios de los trabajados en clase a los alumnos y observé que el 60% de los alumnos/as superaron la prueba. Aunque el resultado no sea espectacular, cabe señalar que alumnos que normalmente tienen una actitud bastante pasiva y están desmotivados trabajaban, pero su bajo nivel de competencia curricular no ha permitido que, a estas alturas de curso, alcancen los objetivos de 1º de ESO para esta unidad. 

¿Te gustan las matemáticas?                                           mucho 58%                            normal 33%              nada 9%

¿Qué nota sueles sacar en matemáticas?                         Sobresaliente-Notable 38%        Suficiente  33%         Insuficiente 29%

¿Te interesó la experiencia cuando te la contaron?               bastante 77%                         normal 23%

¿Has tenido dificultades para hacer las actividades?          no 33%                                  algunas 58%             si 23%

¿Prefieres este sistema al tradicional?                                    si 58%                                    me da igual 42%

¿Cuándo te parece que has aprendido?                            bastante 67%                          algo 33%

¿Te ha gustado la experiencia?                                                 sí 100%

¿Te ha gustado trabajar en equipo?                                 mucho 50%                              algo 17%                 nada 33%

¿Te gustaría continuar trabajando con este método?          si 83%                                     me da igual 17%

¿Crees qué es posible aprender las matemáticas así?        todo 58%                                 algunas cosas 33%

1.- Indica qué es lo que más te ha gustado de esta experiencia:

• Que si no lo sabía hacer te podía ayudar la profesora o el ordenador
• Utilizar el ordenador
• Que te explicaba lo que había que hacer antes de los ejercicios
• Que podías elegir el nivel de dificultad
• Me gustaba cuando el ordenador ponía 'correcto' porque había acertado

2.- Indica qué es lo que menos te ha gustado de esta experiencia:

• Compartir el ordenador
• Los problemas difíciles
• Que algunas veces el ordenador se quedaba 'pillado'
• La lentitud con que abre las páginas
• Trabajar en parejas, cuando mi compañero/a no hacía nada y lo tenía que hacer yo todo.
  

3.- Indica lo qué cambiarías y lo que no cambiarías:

• Cambiaría: 
• El libro por el ordenador
• Pondría problemas más fáciles
• Los problemas por juegos de matemáticas
• Contesta que no cambiarían nada 5 alumnos.
• No cambiaría:
• Que siga existiendo esa página web
• La profesora
• Las ecuaciones con paréntesis
• Que te decía si estaba bien o mal

4.- Otros comentarios y sugerencias

•  Que cambiasen los libros por el ordenador
• Que hagan más páginas de juegos interactivos, de todos los temas
• Que los ordenadores no fueran tan lentos