Introducción
Esta unidad didáctica pretende resolver algunos problemas de aplicación en el plano euclídeo como son las proyecciones y las simetrías. Materia que se imparte en la asignatura de Matemáticas I en el primer curso de Bachillerato de Ciencias de la Naturaleza y la Salud-Tecnología. La elección del tema ha venido impuesta por la temporización del curso y temario que en ese momento estaba impartiendo. Mi idea inicial había sido tratar algún tema relacionado con el espacio euclídeo y trabajar con los alumnos de segundo de bachillerato, proyecto rápidamente descartado pues necesitaba Descartes 4.
Situación Inicial
El grupo de a los que ha ido dirigido este tema estaba compuesto por 15 alumnos de 1º de bachillerato en la asignatura de Matemáticas I y ocasionalmente, también la he experimentado con otro grupo de 32 alumnos de 1º bachillerato en la asignatura de Proyecto Integrado. En el primer grupo estuvimos trabajando la unidad durante 7 sesiones y en el segundo grupo solo 2 sesiones, al ser una asignatura con una hora semanal.
El objetivo que se pretendía con esta unidad didáctica era que los alumnos conociesen y pudiesen utilizar otras herramientas para la resolución de unos problemas euclídeos, que si bien no son difíciles de entender, son bastante engorrosos de resolver. El contenido teórico era mínimo y disponer de estas escenas nos permitía probar con todo tipo de posiciones entre puntos y rectas, además de ayudarnos a recordar muchos conceptos vistos anteriormente ( paralelismo, perpendicularidad, ecuaciones de rectas, ejes coordenados, bisectriz, vectores, …). Así, a modo de resumen, repasábamos en 4 escenas casi todo el plano euclídeo.
Para consolidar los contenidos y con posterioridad a la práctica, se propusieron ejercicios del libro de texto que el alumno debía realizar en su cuaderno de clase y posteriormente comprobar mediante las escenas con Descartes.
El centro donde imparto docencia es un centro bilingüe que dispone de varias salas de ordenadores fijos y de varios carros con ordenadores portátiles. Para la práctica hemos utilizado estos portátiles montados con la última versión del Guadalinex EDU 4.0 con los que no tuvimos problemas con el plugins de Descartes. Para el grupo de 15 alumnos teníamos 10 ordenadores y para el grupo de 32 disponíamos de 20 portátiles. Todos estos alumnos llevaban ya tiempo usando estos ordenadores, recientemente actualizados, con lo cual apenas tuvimos problemas técnicos.
Desarrollo de la Experiencia
Se han dedicado 7 sesiones al desarrollo de esta unidad dividida en 2 partes, 2 sesiones antes de Navidad y 5 sesiones en Enero. Ellos ya conocían el proyecto Descartes. Lo habíamos usado anteriormente en Trigonometría. Normalmente al final de cada tema siempre utilizamos los ordenadores como fuente de recursos o como herramienta (como en este caso) para desarrollar y aclarar conceptos. La actitud del alumnado en estas sesiones siempre ha sido positiva.
Previa a esta experiencia los alumnos ya sabían resolver de forma analítica problemas de distancia, perpendicularidad y paralelismo en el plano. Cuando fue necesario ver proyecciones y simetrías fue cuando realizamos la práctica, previa aclaración de algunos conceptos que las Navidades habían borrado.
En general fueron una sesiones muy tranquilas donde los alumnos más desmotivados demostraron sus habilidades con los ordenadores familiarizándose rápidamente con el manejo de las escenas. No fue necesario añadir más ejercicios pero sí obligar a su previa resolución de forma analítica en el cuaderno. Pocas fueron las aclaraciones en cuestión de manejo de las escenas pero casi sin excepción hubo que obligarles a leer la escasa teoría que acompaña a las mismas. Este fue el mayor hándicap.
Resultado de la Encuesta
Las medias de las valoraciones obtenidas en la encuesta cerrada se muestran a continuación:
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Pregunta |
Respuesta |
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1 |
¿Te gustan las matemáticas? (1-nada) y (5-mucho) |
3.5 |
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2 |
¿Qué nota sueles sacar en matemáticas? (1-insuficiente) y (5-sobresaliente) |
3.29 |
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3 |
¿Te interesó la experiencia cuando te la contaron? (1-nada) y (5-mucho) |
3.64 |
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4 |
¿Has tenido dificultades para hacer las actividades? (1-muchas) y (5-ninguna) |
3.71 |
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5 |
¿Prefieres este sistema al tradicional? (1-nada) y (5-totalmente) |
3.07 |
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6 |
¿Cuánto te parece que has aprendido? (1-nada) y (5-mucho) |
3.29 |
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7 |
¿Te ha gustado la experiencia? (1-nada) y (5-mucho) |
3.5 |
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8 |
¿Te ha gustado trabajar en equipo? (1-nada) y (5-mucho) |
3.86 |
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9 |
¿Te gustaría continuar trabajando con este método? (1-nada) y (5-mucho) |
3.36 |
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10 |
¿Crees que es posible aprender las matemáticas así? (1-nada) y (5-todo) |
3.21 |
Los resultados de la encuesta abierta se muestran a continuación. Las respuestas de los alumnos ,ordenadas en orden decreciente según frecuencia se podrían resumir como siguen:
1.- Indica qué es lo que más te ha gustado de esta experiencia
- Trabajar en equipo
- Usar los ordenadores
- Aprender de forma autónoma
- Rápida resolución de los ejercicios
- Se pueden trabajar los ejercicios desde casa.
2.- Indica qué es lo que menos te ha gustado de esta experiencia
- Nada
- El PC no aclara las dudas.
- Algún enunciado no se entiende bien.
3.- Indica lo que cambiarías y lo que no cambiarías.
- No cambiaría nada.
- Añadiría algo más de teoría.
- Más ejemplos
- Se podría mejorar con otro software para facilitar la resolución de operaciones.
- Que los exámenes se hicieran también con ordenador
4.- Si quieres aclarar alguna de las respuestas dadas en la encuesta cerrada escríbelo aquí.
- En la mayoría de los casos no hay aclaraciones.
- Se podría informatizar más la enseñanza.
5.- Expresa tu valoración general o los comentarios que creas son de interés.
- La experiencia ha resultado interesante y divertida.
- Interesante pero prefiero el sistema tradicional.
Valoración Personal
Creo que estas experiencias son siempre positivas. Todo lo que sea alejarse un poco de los métodos tradicionales y añadirle colores al blanco de la tiza y al gris de la pizarra siempre es más agradable.
Los alumnos ya conocen los ordenadores y se sienten muy cómodos en la red, y si a nosotros nos sirve para que ellos aprendan bienvenidos sean todos estos proyectos (Descartes, wiris, geogebra, squeak, jclic,.. ) se llamen como se llamen y todos en su justa moderación.
Mi valoración es positiva gracias al interés y motivación del alumnado al que iba dirigido. Ellos si piensan que son bastante útiles y amenas estas experiencias.