17/05/2007

INFORME EXPERIMENTACIÓN UNIDAD DIDÁCTICA (SEMEJANZA)

Descripción de la situación inicial:

• Grupo: Se trata de un grupo de 4º E.S.P.A. (Educación Secundaria Presencial Adultos). Son unos 10 alumnos habituales; los horarios de trabajo condicionan la asistencia continuada de algunos alumnos. Su preparación e intuición matemática es, evidentemente, muy heterogénea; el nivel, por lo general, es bastante bajo, pero tienen ganas de aprender...

• Contenidos: En esta unidad se introduce el concepto de figuras semejantes y se muestran procedimientos para la construcción de dichas figuras. Se maneja el concepto de escala y se hace énfasis en su utilidad (mapas, planos, maquetas,...) A partir de lo anterior se llega al teorema de Tales y se presentan algunas aplicaciones del mismo. Se repasa el teorema de Pitágoras con la disculpa de calcular el área de cualquier triángulo. El tema termina con los criterios de semejanza de triángulos.

• Objetivos:   

  Reconocer figuras semejantes.

  Leer representaciones a escala (mapas, planos, maquetas...).

  Calcular el área de cualquier triángulo utilizando Pitágoras y los criterios de semejanza.

  Utilizar el teorema de Tales para resolver problemas de semejanza.

• Materiales: Hemos utilizado un PC portátil y un proyector, a modo de pizarra digital. Disponemos de una sala con 8 ordenadores, pero las exigencias temporales nos condicionaron al uso del proyector. Algunos alumnos, interesados, disponen de la Unidad Didáctica para trabajar con ella en sus equipos personales.

• Duración: Hemos desarrollado la unidad durante seis horas lectivas, distribuidas en tres sesiones de dos horas. En adultos es recomendable programar sesiones de 100 minutos.

• Lugar: Todo se ha hecho en las aulas del C.E.P.A. de Castro Urdiales.

Descripción del desarrollo:

Por lo general, la actitud de los alumnos ha sido positiva, durante todo el curso, hacia las nuevas tecnologías. La claridad de exposición y la potencia gráfica de estas herramientas siempre llama la atención de los alumnos.

Trabajando cada escena de la unidad y sus respectivas actividades hemos tenido las siguientes incidencias:

• Una errata en el enunciado de la primera actividad, ya subsanada.

• Dificultad a la hora de construir un pentágono semejante al original. Debo ajustar los incrementos, en la definición de los controles gráficos, para facilitar la construcción de esas figuras semejantes. Aún así, el concepto de semejanza se ve claramente cuando "juegas" con esos controles gráficos, buscando la figura semejante.

• Quizás sería conveniente que se vieran los ángulos interiores de cada pentágono. Pero le quitaría claridad a la escena y eso es muy importante.

• La segunda escena es la que más ha gustado. De sencilla que es. Le han visto la utilidad para traducir datos de la representación (plano, mapa,...) a la realidad.

• La tercera escena ha servido para repasar el teorema de Pitágoras y, de paso, hemos visto los criterios de semejanza de triángulos; en este caso el triángulo original debería ser rectángulo, como los triángulos interiores, para ser semejante a estos triángulos interiores. Quizás habría que ajustar los incrementos en el control gráfico para que fuese más sencillo hacer que el triángulo original sea rectángulo.

• La cuarta escena, el teorema de Tales, no podía faltar en una unidad de semejanza. Hice la escena más sencilla que pude, pensando en mis alumnos adultos; haciendo hincapié en los triángulos en posición de Tales para reforzar el concepto de triángulos semejantes.

• La unidad didáctica ha estado apoyada, en todo momento de material tradicional. Mi experiencia previa con Descartes me aconseja no dar las clases únicamente con esta herramienta. Los alumnos también han medido con reglas y han comprobado las relaciones de semejanza en sus propios cuadernos de trabajo. Después utilizamos las escenas para comprobar los cálculos realizados "a mano".

Resultados:

El seguimiento de la unidad por parte de los alumnos ha sido positivo. Las actividades que indicaba en la unidad se han resuelto sin muchos problemas de entendimiento por parte de los alumnos. Además, hemos utilizado las escenas como herramienta de cálculo para una serie de ejercicios añadidos. El grado de comprensión por parte del alumnado creo que ha sido más que suficiente.

Los resultados de la prueba escrita que realizaron así lo indican, ya que han aprobado este examen el 80% de los alumnos (ocho de un total de diez) y, algunos, con nota.

Analizando las encuestas que han realizado los alumnos para evaluar este proceso de enseñanza saco las siguientes conclusiones:

• Su interés por las matemáticas es, en general, bajo.

• El uso de Descartes les parece bien, porque rompe la monotonía de la tradicional clase de matemáticas.

• Coinciden conmigo en que no prefieren un sistema a otro. Prefieren la alternancia entre clase tradicional y clase Descartes.

• Reconocen haber aprendido más y mejor gracias a la potencia gráfica de las escenas Descartes.

• Hubieran preferido tener un ordenador cada uno para poder interaccionar individualmente con las escenas Descartes. Algún alumno ya suele usar Descartes desde sus casas; les he facilitado el CD y nuestra unidad didáctica a quien ha mostrado interés. En el CEPA no podemos disponer de las máquinas a placer, ya que hay muchos otros cursos que utilizan esas herramientas.

• La valoración de la experiencia es positiva en general. Salvo algún alumno escéptico frente a los ordenadores...

Resultados de las encuestas:

ENCUESTA CERRADA:

1ª Pregunta: ¿Te gustan las matemáticas?    Tres 1; Tres 2; Cuatro 3. MEDIA= 1.9

2ª Pregunta: ¿Qué nota sueles sacar en matemáticas? Dos 1; Cuatro 2; Tres 3; Uno 4. MEDIA= 2.3

3ª Pregunta: ¿Te interesó la experiencia cuando te la contaron? Tres 1; Cuatro 3; Dos 4; Uno 5. MEDIA=2.8

4ª Pregunta: ¿Has tenido dificultades para hacer las actividades? Dos 2; Cuatro 3; Dos 4; Dos 5. MEDIA=3.4

5ª Pregunta: ¿Prefieres este sistema al tradicional? Uno 1; Dos 2;Cinco 3; Dos 5. MEDIA=3

6ª Pregunta: ¿Cuánto te parece que has aprendido? Uno 1; Tres 2; Dos 3; Dos 4; Dos 5. MEDIA=3.1

7ª Pregunta: ¿Te ha gustado la experiencia? Uno 1; Cinco 3; Dos 4; Dos 5. MEDIA=3.3

8ª Pregunta: ¿Te ha gustado trabajar en equipo? Cuatro 2; Dos 3; Dos 4; Dos 5. MEDIA=3.2

9ª Pregunta: ¿Te gustaría continuar trabajando con este método? Uno 1; Dos 2; Tres 3; Dos 4; Dos 5. MEDIA=3.2

10º Pregunta: ¿Crees que es posible aprender matemáticas así? Dos 2; Tres 3; Dos 4; Dos 5. MEDIA=3.1

ENCUESTA ABIERTA:

• Los alumnos indican que Descartes es una potente herramienta gráfica.

• Les ha gustado la experiencia desde el principio porque ya están acostumbrados a usarla y es una novedad que siempre hace más atractiva la clase de matemáticas.

• Les hubiera gustado disponer de un ordenador cada uno para poder interaccionar individualmente con Descartes.

• Sin embargo, valoran positivamente el trabajo hecho con el grupo-clase.

• No descartan la manera tradicional de dar la clase de matemáticas, pero consideran que Descartes es una buena herramienta de apoyo.

• Algunos se quejan de la rapidez en la exposición de las escenas, mientras que otros se quejan de la lentitud de esa exposición. Se trata, evidentemente, de un grupo muy heterogéneo.

Valoración personal:

El desarrollo de la unidad didáctica de semejanza con Descartes creo que ha sido positivo en general. Para mí, como profesor, supone una ayuda importante a la hora de exponer conceptos matemáticos, ya que estas herramientas gráficas siempre ayudan en la exposición. Además, permite una organización perfecta de la clase que vas a desarrollar (día a día). Sin embargo, aconsejo no ceñirse exclusivamente a usar Descartes. Algunos alumnos, adultos, son reacios a las nuevas tecnologías y necesitan la utilización de materiales tradicionales. Por lo tanto, para mí, lo ideal es compaginar ambas formas de exposición y no olvidar que siempre hay que realizar "a mano" una buena colección de ejercicios de cada tema en cuestión.

Los alumnos han aceptado muy bien la experiencia. Las escenas Descartes les permiten ver las matemáticas, no simplemente intuirlas.

Las escenas deben ser lo más sencillas posibles. Cuando aparecen muchos controles, los alumnos se pierden en el manejo y uso de la escena, por lo que ésta pierde interés para ellos.

Con la salvedad de algún alumno "anti-ordenador" creo que es un acierto dar las clases con la ayuda de Descartes. Además, puede usarse para exponer clases de física; aunque en adultos no tocamos mucho esa materia...

	Adolfo García Uriarte
	© Ministerio de Educación, Política Social y Deporte. Año 2007