EXPERIMENTACIÓN EN EL AULA CON DESACARTES Los conjuntos de Julia y Mandelbrot (1º BCNT)
	DESCRIPCIÓN

Descripción de la situación inicial:

La experiencia se ha llevado a acbo con 13 alumnos de 1º de Bachillerato de la asignatura Matemáticas en el instituto Joaquim Blume (Esplugues de Llobregat, Barcelona) La previsión es dedicar más sesiones una vez el curso se esté acabando, durante el mes de junio.

El instituto dispone de ordenadores suficientes para que cada alumno trabaje individualmente con su ordenador.

Previamente, durante los días en que se expuso el tema de Números Complejos en clase, se introdujo la idea teórica en que se fundamenta la definición de los conjuntos de Julia y Mandelbrot.

Descripción del desarrollo:

Por motivo de premura de tiempo, no se creyó conveniente realizar una explicación introductoria, sino que se indicó a los alumnos que leyeran el contenido de las páginas y siguieran las instrucciones.

Pocos alumnos tuvieron la suficiente disciplina como para "avanzar linealmente" en el contenido de las páginas. Entre "leer" y "manipular", la mayoría eligieron esto último y comenzaron a jugar con los controles de las escenas sin saber realmente qué estaban haciendo. Hay que decir, sin embargo, que, tras la "manipulación lúdica", varios alumnos mostraron interés en conocer qué concepto era ilustrado por la escena en cuestión. Generalmente esta demanda de información se concretaba en una pregunta al profesor, antes que en la reflexión propia o la búsqueda de la información pertinente en la página.

La lentitud en la generación de los gráficos de algunas escenas fue un problema (previsible de antemano), atenuado en parte por el atractivo visual de las imágenes generadas poco a poco (esto también era, hasta cierto punto, previsible).

Como se ha dicho, está previsto dedicar más tiempo a la experimentación en alguna sesión tras el período de exámenes.

Algún alumno se ha mostrado interesado en la posibilidad de poder basar su Trabajo de Investigación (una asignatura del currículo del Bachillerato en Cataluña) en este tema.

Resultados:

Los alumnos realizaron la encuesta como "deberes" y me la entregaron al día siguiente. La media obtenida en cada pregunta (puntuada de 1 a 5) ha sido:

	Pregunta	Media
1	¿Te gustan las matemáticas? (1-nada) y (5-mucho)	3,6
2	¿Qué nota sueles sacar en matemáticas? (1-insuficiente) y (5-sobresaliente)	3,1
3	¿Te interesó la experiencia cuando te la contaron? (1-nada) y (5-mucho)	3,9
4	¿Has tenido dificultades para hacer las actividades? (1-muchas) y (5-ninguna)	2,9
5	¿Prefieres este sistema al tradicional? (1-nada) y (5-totalmente)	4,0
6	¿Cuánto te parece que has aprendido? (1-nada) y (5-mucho)	3,7
7	¿Te ha gustado la experiencia? (1-nada) y (5-mucho)	4,1
8	¿Te ha gustado trabajar en equipo? (1-nada) y (5-mucho)	--
9	¿Te gustaría continuar trabajando con este método? (1-nada) y (5-mucho)	3,6
10	¿Crees que es posible aprender las matemáticas así? (1-nada) y (5-todo)	3,2

Por lo que se refiere a la parte abierta de la encuesta, los comentarios recibidos han estado dentro de lo previsible: sobretodo críticas acerca de la lentitud de las escenas. En la valoración global los alumnos se muestran en general interesados en esta manera de trabajar las matemáticas.

Valoración personal:

La experiencia se había planteado como una ampliación de lo que se hace en clase. No me atreví a adoptar la filosofía de sustituir completamente el desarrollo de todo un tema mediante esta nueva metodología: somos esclavos de las rutinas profesionales, aunque no creo que estas rutinas sean necesariamente malas por el mero hecho de ser rutinas. Supongo que, como en todo, lo mejor es intentar llegar a un equilibrio e introducir novedades en nuestra práctica, pues con ello aumenta la diversidad (diversidad en los métodos, diversidad en los criterios) y es sabido que la diversidad ayuda a mantener saludables los (eco)sistemas, preparados para responder adecuadamente a cualquier crisis que se pueda presentar.

No se aprende matemáticas si no se "hace" matemáticas. En este sentido, el sistema ayuda a que los alumnos hagan suyos conceptos que, en una explicación de pizarra, quedan un tanto etéreos. También ayuda a que se hagan ellos mismos preguntas y encuentren la respuesta de una manera ágil, consolidando el conocimiento a través de la vivencia. Pero no hay que olvidar que las matemáticas requieren trabajo de papel y bolígrafo: para jugar al tenis hay que entrenar, el videojuego no es suficiente para proclamarse tenista (aunque esto podría cambiar en el futuro).

A la hora de desarrollar la unidad me he encontrado con diferentes dificultades, pero para todas ellas he hallado una solución adecuada en el contexto de la aplicación. Esto significa que es bastante versátil, teniendo en cuenta que lo que he querido hacer forzaba un poco el espíritu para el que se creó la utilidad. Creo que generar escenas es fácil. La dificultad estriba en generar escenas que comuniquen eficazmente al alumno todo lo que deseamos comunicar. Es difícil enfatizar lo que es importante o avisar de los errores típicos cuando te estás comunicando con el alumno a través de una máquina interpuesta. Si en una clase ordinaria ya es arduo conseguir focalizar la atención del alumno en lo que deseamos, se corre el riesgo de aumentar la dispersión cuando el alumno tiene ante sí una cierta oferta de distracciones visuales.

	José Herrero Izquierdo
	© Ministerio de Educación, Política Social y Deporte. Año 2007