INFORME
Experimentación en el aula de una Unidad Didáctica
1. Descripción de la situación
inicial.
1.1. Grupo. Se trata de un grupo de 18 alumnos de 1º de Bachillerato de Ciencias de la Naturaleza y de la Salud del I.E.S. “KURSAAL” de Algeciras (Cádiz), de los que soy profesor de la asignatura “Informática Aplicada”. Durante este curso los alumnos han trabajado, entre otros, con la Hoja de Cálculo EXCEL, y con el programa DERIVE, por lo que están suficientemente familiarizados con el manejo del ordenador, y con herramientas matemáticas.
1.2. Objetivos de la experiencia:
1.2.1. Evaluar la Unidad Didáctica “Polinomios” que aparece en el índice de unidades correspondiente a 1º Bachillerato CC.N.S. o Tecnológico, de la página web de DESCARTES http//descartes.cnice.mec.es
1.2.2. Introducir a los alumnos en el uso de DESCARTES.
1.2.3. Comprobar la reacción de los alumnos ante una nueva forma de aprender matemáticas.
1.3. Objetivos de la Unidad:
1.3.1. Reconocer las expresiones algebraicas y su valor numérico.
1.3.2. Estudiar las operaciones y sus propiedades con monomios.
1.3.3. Reconocer los polinomios en una variable y sus operaciones básicas.
1.3.4. Conocer el Teorema del Resto y la Regla de Ruffini.
1.3.5. Aprender a descomponer un polinomio en factores simples.
1.4. Contenidos:
1.4.1. Monomios: Expresiones algebraicas. Valor numérico de una expresión algebraica. Monomios semejantes. Operaciones con monomios.
1.4.2. Polinomios (1): Suma y resta de polinomios. Producto de polinomios. Identidades notables. División de polinomios.
1.4.3. Polinomios (2): Regla de Ruffini. Factorización de polinomios. Teorema del resto. Ejercicios finales.
1.5. Materiales:
1.5.1. 10 Ordenadores Pentium 4 con 256 MB de memoria RAM
1.5.2. Cuadernos del alumno.
1.6. Organización del aula:
El aula de informática es amplia y está bien dotada, con ordenadores conectados en red y conexión a Internet. En ella se imparte un Ciclo Superior de Informática de Gestión en horario vespertino, y por la mañana se aprovecha para impartir la Informática Aplicada a los alumnos de 1º de Bachillerato.
Para realizar la experiencia, los 18 alumnos han trabajado en parejas, igual que vienen haciendo desde principios de curso.
Los alumnos están familiarizados con el aula y con el equipo que están utilizando
2. Descripción del desarrollo de la
experimentación.
Aunque anteriormente ya habíamos visitado la página web durante las clases de informática, cuando propuse a este grupo realizar la experimentación de una unidad, en principio no acogieron la idea con mucho entusiasmo. El haber escogido este grupo entre los cinco a los que doy clase, aunque sea el único al que yo no doy la asignatura de matemáticas, se debe fundamentalmente a dos motivos: en primer lugar el disponer del aula de informática durante cuatro horas semanales (con otro grupo hubiera sido bastante difícil ); en segundo lugar el número de alumnos, con un grupo de 30 alumnos creo que hubiera sido bastante difícil conseguir hacer algo, incluso conseguir que cupiesen en el aula. Además hay otros factores, en otros grupos tengo muchos alumnos o muy revoltosos o muy apáticos, o incluso ambas cosas. Teniendo en cuenta la altura de curso a la que estamos era impensable que los alumnos se prestasen voluntariamente a venir fuera del periodo lectivo, y además el aula está ocupada por el Ciclo Formativo en horario de tarde.
La experiencia se desarrolló a lo largo de cinco sesiones de una hora de duración cada una:
1ª sesión (jueves 18 de mayo) Nos dedicamos a visitar la página web de Descartes, con objeto de que los alumnos decidiesen qué tema querían experimentar, y al mismo tiempo se familiarizasen con las escenas, controles, y distintos tipos de unidades. Estuvimos viendo varias de las correspondientes a su curso, 1º de Bachillerato de Ciencias de la Naturaleza y Salud, y desde el principio quedó claro que preferían utilizar un tema conocido antes que uno nuevo. Alguno propuso el tema de “Vectores en el plano”, que yo personalmente hubiese elegido sobre todo por el aspecto gráfico, pero hubo muchos a los que no gustaban los controles gráficos, y al final se pusieron de acuerdo y eligieron el tema “Polinomios” que yo veía un poco bajo de nivel, pues poco más o menos con esa altura lo había trabajado en el curso 3º de E.S.O. A pesar de eso hubo algunas sorpresas durante la práctica, y también en el control final.
2ª sesión (lunes 22 de mayo) Se experimentó con la primera parte de la Unidad Didáctica, con los contenidos correspondientes al punto 1.4.1. Además de algunos problemas de índole técnico, como una conexión a Internet que no estaba bien, un ordenador del que había desaparecido Java, que hubo que volver a instalar, y un grupo que decía que las escenas se veían borrosas porque salían algunas líneas que interrumpían la escena, los principales problemas eran: falta de capacidad lectora, prisas por acabar, no querer utilizar papel y bolígrafo. Excepto un grupo que acaba cuando toca el timbre, todos se quitaron el trabajo de encima rápidamente.
3ª sesión (martes 23 de mayo) Siguiendo con la unidad abordamos los
contenidos correspondientes al punto 1.4.2. Polinomios (1). Parece que están más enganchados al tema. Algunos
incluso se ponen muy contentos porque han cazado algún gazapo, como en el
ejemplo 9 donde aparece un 
cuando debería ser 
, o en la escena del ejemplo 10 donde aparece un 
que debería ser en realidad 
. En general tardan más en acabar, utilizan más el cuaderno
de trabajo, y preguntan menos.
4ª sesión (miércoles 24 de mayo) Hoy terminamos el contenido de la unidad didáctica con Polinomios (2) punto 1.4.3. Cada vez los alumnos están más familiarizados con el uso del programa, por lo que se reducen las preguntas sobre el funcionamiento de los distintos controles, pero continúan las preguntas que surgen por no leer los textos, o no entender lo que leen. Por ejemplo varios grupos protestan porque no pueden hacer en la escena que aparece con un ejemplo el apartado b) del ejercicio 10, cuando en el mismo se indica claramente “Realiza las divisiones en el cuaderno de trabajo”. Sólo dos grupos agotan la hora, el resto termina antes aunque ya no van tan rápidos como el primer día.
5ª sesión (jueves 25 de mayo) Se dedica la hora a la realización de las encuestas y prueba de control de conocimientos.
3. Resultados.
3.1. ENCUESTA 1
|
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
Media |
|
1 |
¿Te gustan las Matemáticas? (Desde 1- nada hasta 5 – mucho) |
1 |
4 |
7 |
4 |
2 |
3,1 |
|
2 |
¿Qué nota sueles sacar en Matemáticas? (Desde 1- Insuficiente hasta 5 – sobresaliente) |
3 |
7 |
7 |
1 |
0 |
2,3 |
|
3 |
¿Te interesó la experiencia cuando te la contaron? (Desde 1- nada hasta 5 – mucho) |
2 |
6 |
3 |
3 |
1 |
2,2 |
|
4 |
¿Has tenido dificultades para hacer las actividades? (Desde 1- muchas hasta 5 – ninguna) |
1 |
3 |
0 |
8 |
6 |
3,8 |
|
5 |
¿Prefieres este sistema al tradicional? (Desde 1- nada hasta 5 – totalmente) |
2 |
2 |
7 |
4 |
3 |
3,2 |
|
6 |
¿Cuánto te parece que has aprendido? (Desde 1- nada hasta 5 – mucho) |
3 |
2 |
9 |
4 |
0 |
2,8 |
|
7 |
¿Te ha gustado la experiencia? (Desde 1- nada hasta 5 – mucho) |
2 |
2 |
8 |
4 |
2 |
3,1 |
|
8 |
¿Te ha gustado trabajar en equipo? (Desde 1- nada hasta 5 – mucho) |
0 |
1 |
3 |
4 |
10 |
4,3 |
|
9 |
¿Te gustaría continuar trabajando con este método? (Desde 1- nada hasta 5 – mucho) |
2 |
3 |
5 |
6 |
2 |
3,2 |
|
10 |
¿Crees que es posible aprender las matemáticas así? (Desde 1- nada hasta 5 – mucho) |
0 |
4 |
7 |
4 |
3 |
3,3 |
3.2. ENCUESTA 2 (Algunas
respuestas literales)
1.- Indica qué es lo
que más te ha gustado de esta experiencia:
- Poder realizar las operaciones y ejercicios en el ordenador.
- Que está todo muy bien explicado.
- Que aprendemos de una manera más relajada.
- La verdad es que me ha parecido un poco tonto. Es como si cogieras un libro, pero en el ordenador, lo único que me ha podido gustar más es que está bien explicado.
2.- Indica qué es lo
que menos te ha gustado de esta experiencia:
- Los ejemplos que ofrecía, ya que no eran muy claros y además algunos tenían errores.
- Estar todo el día con el ratón.
- Es poco dinámica.
- No entendía muy bien las explicaciones que daba en las páginas, excepto eso, lo demás perfecto.
- Que nada más que había que darle para cambiar los ejemplos a una flecha, y nosotros no teníamos que pensar mucho.
3.- Indica lo que
cambiarías y lo que no cambiarías:
- Cambiaría: pondría más ejemplos y ejercicios. No cambiaría: la forma de trabajar.
- No cambiaría la manera de explicar. Cambiaría el modo de plantear las actividades.
- Creo que la página está bien estructurada y no hay que hacer cambios.
- Que la página web estaba un poco mal configurada.
- Quitaría texto. No soy aficionado a leer por ordenador.
4.- Si quieres
aclarar alguna de las respuestas dadas en la tabla anterior, hazlo aquí:
5.- Expresa tu
valoración general o los comentarios que creas que son de interés:
· No creo que se debería perder tiempo con esto. Es evidente que se aprende más en pizarra y con alguien que te explique. Si se utiliza el ordenador es para que sea más divertido y no como esto. ¿Sinceramente se piensa que un alumno utiliza el ordenador para estudiar un tema normal?
· Me ha parecido interesante, ya que he probado algo que desconocía.
· Es un método interesante que modificando algunos detalles puede ser muy eficaz.
· Veo que puede ser útil, pero sería mejor si se empezara a aprender desde muy chico con este método.
· Esta actividad es buena para el refuerzo de los conocimientos que uno ya tiene, pero creo que para adquirir conocimientos debe ser bastante complicado.
· Me gusta este sistema de aprendizaje.
· Me parece un sistema de aprendizaje novedoso y podría ser el comienzo de un nuevo método de estudio. Realmente, prefiero el método tradicional.
· Sinceramente prefiero el método del profesor explicando en la pizarra ya que con este me distraía mucho más.
3.3.
CONTROL DE
CONOCIMIENTOS
A pesar de ser un tema sencillo, escogido por los
alumnos precisamente por eso, los resultados de la prueba fueron bastante
mediocres. Sólo 1 alumno fue capaz de acertar el grado del monomio 
, no tuvieron en cuenta el exponente 1 de la y pese a que en la unidad didáctica
habían hecho un ejercicio igual, con la misma pega. Hay 3 que hacen
correctamente el cociente de un polinomio entre un monomio con las variables x, y,
z, a. Siguen, con 5 aciertos, una división entre dos polinomios con
una sola variable, una división utilizando el método de Ruffini,
aplicar el Teorema del Resto, y una descomposición en factores de un polinomio.
En las demás cuestiones aciertan 14, 15 ó 16 alumnos.
4. Valoración personal.
Aunque conozco y ya había utilizado otros recursos en Internet, sabía muy poco sobre el programa Descartes, quizás porque últimamente estoy menos en contacto con otros compañeros que tienen como yo interés por conocer nuevas herramientas. Me ha sorprendido la cantidad de material que hay desarrollado, no sólo unidades didácticas correspondientes a temas del currículo de los distintos cursos, también otros temas que me interesan desde hace tiempo y que no están normalmente en los temarios, como fractales, mosaicos, y un largo etcétera. Aunque me ha costado llegar al final del curso, esto es sólo el fin de una etapa, me ha abierto nuevos horizontes y seguiré adelante, incluso tengo peticiones de otros compañeros de otros centros que han oído hablar de Descartes y quieren que les haga una demostración. En mi centro ya ha habido algún compañero que lo ha utilizado con alumnos. De cualquier modo creo que para la próxima vez tendré más experiencia, Pienso, como dicen varios de mis alumnos, que el ordenador no puede sustituir al profesor. Creo, como también dicen algunos, que es bueno como refuerzo, quizás en algún caso ayude a ver algún concepto que no se ha captado en clase. Veo dificultades también en su aplicación, como el número de alumnos. No veo factible utilizarlo con un grupo de 30 alumnos, que en su mayoría están desmotivados, no quieren saber nada no ya de Matemáticas, sino de ninguna asignatura. Otra dificultad importante es la de acceder al aula de Informática, aunque en mi centro hay tres aulas de Informática, entre las asignaturas de Informática en 4º de E.S.O. y 1º de Bachillerato, amén del Ciclo Formativo, es muy difícil acceder en otras asignaturas, como Periódico de Centro, Tecnología, … que de vez en cuando necesitan varios ordenadores. Y el curso que viene comienza un nuevo Ciclo Formativo de Informática en horario de mañana.
En
cuanto a los alumnos creo que en general ha sido positiva la experiencia, han
conocido algo nuevo como dice alguno de ellos en la encuesta, y algunos se han
interesado hasta el punto de quedarse con la dirección de la página web para consultar en casa otras unidades. De cualquier
modo también aparece el comentario que me han hecho muchas veces cuando les he
dado direcciones de otras páginas web interesantes,
que si yo me creía que ellos iban a utilizar el ordenador para hacer matemáticas…
Pienso que tampoco es igual que el profesor les proyecte en clase lo que él
hace en su ordenador, que el que ellos sean los que manipulen el programa,
encuentren dificultades y las superen.
|
