PROGRAMACIÓN LINEAL
PUESTA EN PRÁCTICA
2º DE BACHILLERATO
Situación inicial:
Centro de "reciente" creación (inaugurado hace 4 años) ubicado en la periferia de Santa Cruz de Tenerife. La mayoría del alumnado del centro procede de zonas ocupadas, mayoritariamente, por sectores de la población que presenta enormes carencias de recursos económicos y socioculturales.
Se trabajó con un grupo 8 alumnos de 2º de Bachillerato de la modalidad de Humanidades y Ciencias Sociales. Es el 2º año que se imparte el bachillerato en el centro, por tanto está aún en fase de consolidación. Dos de los 8 alumnos tienen las matemáticas de 1º de Bachillerato suspendidas, 3 repiten con asignaturas sueltas, y el resto superaron con suficiente las matemáticas del curso pasado.
Los alumnos han trabajo con otras unidades del proyecto descartes, como probabilidad y derivación, así como manejan con cierta soltura el asistente matemático Derive.
Trabajar con una metodología activa, basándose en el aprendizaje significativo, la resolución de problemas y teniendo en cuenta el papel de los errores para avanzar en el mismo.
Utilización de las nuevas tecnologías como enganche y a la vez facilitar, dinamizar y potenciar el aprendizaje.
Trabajar con actividades que no necesitan demasiadas orientaciones del profesor.
A partir de la representación de una región en el plano, determinar el sistema de inecuaciones que los determinan.
A partir de un sistema de inecuaciones, construir el recinto de solución y la interpretación como tales.
Resolver un problema de programación lineal con dos incógnitas descrito de forma meramente algebraica.
Dados un sistema de inecuaciones lineales y una función objetivo, F(x,y), representar el recinto de soluciones factibles y optimizar
Contenidos
Conceptuales:
Sistemas de Inecuaciones con dos variables
Región de factible
Conjunto de restricciones
Función Objetivo
Soluciones factibles. Solución óptima.
Rectas de nivel
Procedimentales
Interpretación de la región factible
Representación de la región factible
Manejo de las rectas de nivel
Determinación de la solución óptima
Traducción al lenguaje algebraico de enunciados susceptibles de ser interpretados como problemas de programación lineal y resolución de los mismos.
Actitudinales
Valoración de las TIC en el proceso de enseñanza aprendizaje
Valoración del lenguaje matemático para expresar relaciones de todo tipo, así como de su facilidad para representar y resolver situaciones.
Hábito de contrastar el resultado final de un problema de programación lineal con lo propuesto en este, para determinar lo razonable o no del resultado obtenido.
Materiales
Ordenadores para cada alumno PENTIUM IV conectados en red
Cañón
Cuaderno del alumno
Ejercicios de refuerzo y ampliación
Papel milimetrado
Escuadra y cartabón
Temporalización
7 sesiones de clase
Lugar y condiciones de la
experiencia
Instrumentos de evaluación
Agenda del profesor: utilizo habitualmente para mis clases una agenda en donde recojo observaciones personales de carácter general: grado de cumplimiento del plan de sesiones, anotaciones sobre las actividades, el trabajo del grupo, metodología y organización de espacio y tiempo. Es un instrumento básico para la evaluación de los objetivos, metodologías y actividades de la unidad.
Cuaderno del alumno: es una fuente de información básica y recogí dos actividades durante el desarrollo de la experiencia a todos los alumnos. Al ser pocos alumnos, me dio tiempo mientras trabajaban de revisar los cuadernos a casi todos en la hora de clase. En el cuaderno valoro los siguientes criterios:
Expresión escrita, orden, limpieza y presentación
Subrayado de los errores cometidos y adjuntando sus rectificaciones
Explica los pasos de la actividades y anota y subraya cuestiones importantes
Hábitos de trabajo: realiza las tareas de casa y del aula, no dejando partes sin concluir.
Aportaciones propias y originales, presenta actividades de ampliación
Prueba escrita: se les pasó una prueba con cuatro problemas:
Dado un recinto limitado por rectas tenían que describir las expresiones de las desigualdades implicadas. (Podían utilizar el nippe descartes de la unidad didáctica)
Dado un sistema de inecuaciones, tenían que representar la región factible (Podían utilizar el nippe descartes)
Problema de programación lineal con dos incógnitas descrito de forma meramente algebraica y utilizando como restricciones las de la pregunta anterior. (Podían utilizar el derive)
Un sistema de inecuaciones lineales y una función objetivo, F(x,y), representar el recinto de soluciones factibles y optimizar F. (en papel milimetrado)
Encuesta: se les pasó una encuesta del formato que se presenta en la unidad y cuatro preguntas abiertas (1. aspectos positivos de la experiencia 2.- Aspectos negativos 3.- Propuestas de mejora 4.- Valoración final)
Informe final
Descripción de la situación inicial
Partimos de un grupo "muy reducido" de alumnos, que aunque ideal para hacer un seguimiento permanente de los mismos, se queda corto para el enriquecimiento de la clase, pues entiendo que para el debate, la participación y el trabajo en grupo, lo ideal sería 15 alumnos (uno por ordenador)
El aula "Medusa" comentada anteriormente está muy bien dotada y fue muy positivo que los alumnos pudieran contar con acceso a ordenadores fuera del aula (en casa o en la biblioteca)
Descripción del desarrollo
Inicialmente les costó entrar en juego (dependencia del profesor) a pesar de estar acostumbrados a trabajar en el aula con el asistente matemático "Derive" y con actividades de Descartes. Pero una vez que echaron a andar y el tener las diferentes escenas con un mismo esquema de funcionamiento, la experiencia fue muy positiva para ellos, y aumentó su grado de autonomía e independencia.
Se detectaron pequeños errores en las escenas de la unidad subsanados en el momento, dado que tenía la unidad didáctica alojada en el servidor. También es importante que la propuesta de trabajo, esté en la parte derecha de la escena, para no estar moviendo la página o bien presentarla en formato escrito. En mi caso se subsanó con el cañón.
Resultados
Los resultados en cuanto a las actividades recogidas y la prueba escrita son buenos, dado el perfil comentado anteriormente de los alumnos que tengo. La experiencia les ha ayudado mucho a la interpretación gráfica de los problemas, el planteamiento de los mismos les cuesta más.
En relación a la encuesta, los alumnos hacen una valoración muy positiva de la experiencia comentando los siguientes aspectos:
aspectos positivos
- clases más participativas y amenas
- entrar a la clase de matemáticas con ganas
- compaginar teoría y práctica
- visionar las gráficas más rápidas
- manejo de aplicaciones matemáticas en el ordenador
aspectos negativos
- El principio costó la adaptación y cierta desorientación
- Mayor dependencia del ordenador lo que implica mayor dificultad a la hora de realizar los ejercicios en la libreta.
Informe final
La experiencia ha sido muy interesante, desde la formación, la elaboración del material y por supuesto la puesta en práctica. Entiendo que las clases de matemáticas cada día deben impregnarse más de la utilización de las TIC, pero teniendo en cuenta, el comedir y adecuar su utilización.
Resumo los aspectos más destacados:
Aspectos positivos
- Aprovechar la capacidad que tienen las generaciones actuales en el manejo de los ordenadores para aplicarlo en el aprendizaje de las matemáticas.
- La rapidez que te dan los ordenadores al procesar y representar la información, ayuda muchísimo sobre todo a la interpretación gráfica.
Aspectos negativos
- La temporalización muy ajustada ahora a final de curso con 2º de Bachillerato
Propuestas de mejora
- Las propuestas de trabajo de cada escena, que aparezcan anexas en el lado derecho de la misma
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