INFORME EXPERIMENTACIÓN

Sistemas de ecuaciones lineales

Álgebra
 


Condiciones del desarrollo de la práctica:

    Se ha hecho la experiencia con un grupo de 4 alumnos, trabajando de dos en dos en el ordenador del departamento, pues no hay en el Centro aula de informática.
    Los alumnos han sido voluntarios del curso 2º Bachillerato de Ciencias de la Naturaleza y de la Salud. Todos tenían conocimientos de ordenador a nivel de usuario. No conocían Descartes, ni habían trabajado antes con técnicas parecidas.
    Los conocimientos previos del alumnado de este curso sobre el tema eran de un buen nivel, pero sin el fondo geométrico. Han estudiado la discución de sistemas, y su resolución, con cualquier número de incógnitas, por lo que se preveía cierta facilidad para la asimilación de la práctica.

   
Desarrollo de la experiencia:

    La práctica se ha desarrollado en una sesión de 60 minutos, para cada una de las parejas, con el objetivo principal de conocer la utilidad de estos materiales para los alumnos .
    La familiarización con la unidad ha sido rápida, sin intervención previa del profesor. Se interesan espontaneamente por las escenas gráficas, y dedican un tiempo al "juego" con los controles para obtener rresultados "curiosos". No se fijan demasiado en los textos.
    Tras esta primera parte, interviene el profesor para encauzarles en el tema de una manera más rápida: se le comentan las instrucciones a seguir, y se les insta a anotar o al menos a comentar los ejercicios propuestos, y se les hace preguntas para verificar la comprensión de la unidad.
    Las primeras partes les resultan fáciles dados sus conocimientos previos, y lo más interesante resulta, como era de esperar, la relación entre la ecuación y su representación gráfica.
    En las últimas páginas hay mas problemas: les resulta complejo el estudio de sistemas con parámetro, pues no aciertan a resolver los ejercicios propuestos. No son capaces de manejarse con los sistemas dependientes de dos parámetros.


Resultados de la experiencia:

    Dada la premura de tiempo, no ha sido posible dedicarle el tiempo preciso, pero pueden deducirse algunas conclusiones, tanto de la observación de la práctica, como de los comentarios de los alumnos:
    En primer lugar, hay demasiada ruptura entre la enseñanza académica, con su exigencia de resultados, sobre todo de resolución de ejercicios, con vistas a los exámenes del curso y de la Selectividad, y la experiencia con Descartes: parece que los alumnos lo consideran como si fuera un juego, que no tiene consecuencias útiles, en el sentido de no servir para la preparación de exámenes. Hay que tener en cuenta la novedad y excepcionalidad de la experiencia, y es de suponer que su implantación en la enseñanza como algo habitual llevará a una consideración del método mas seria.
    Por otro lado, aun suponiendo que se utilizaran estos medios para la enseñanza académica, se detecta enseguida un problema: la lentitud en el acercamiento al tema, lo que no es de una importancia menor, dada la premura de tiempo en este último curso del Bachillerato.
    Se puede uno plantear, quizás el uso de Descartes, como útil complementario a las clases, fuera del horario de las mismas. Por tanto lo aconsejable es su manejo fuera del Centro, es decir en casa o en la Biblioteca.
   

Conclusiones personales:

    1. Hay que compatibilizar la enseñanza académica con las técnicas de Descartes, y para ello debe tomarse más como un complemento que  como  una alternativa.
    2. El manejo de Descartes debe hacerse fundamentalmente fuera de las clases, como corresponde al tiempo, mas lento, y a su manejo mas apropiado en forma individual o de pequeños grupos: su principal ventaja, la adaptación a los conocimientos y destrezas del alumno.
    3. Debe estar mas relacionado con la Programación del curso: si no es así, no conseguiremos motivar al alumnado.
    4. Es fundamental la familiarización del alumnado con estas técnicas, por lo que debe comenzarse desde los primeros cursos.
    5. Aunque no tenemos manera de comprobarlo, parece que es un método mas apropiado a los cursos mas elementales de Matemáticas, dada la manera mas lenta del aprendizaje.

Encuestas:

      Cerrada (media sobre 4)

  Pregunta Respuesta
1 ¿Te gustan las matemáticas? (1-nada) y (5-mucho)  2.75
2 ¿Qué nota sueles sacar en matemáticas? (1-insuficiente) y (5-sobresaliente)  2.25
3 ¿Te interesó la experiencia cuando te la contaron? (1-nada) y (5-mucho)  3
4 ¿Has tenido dificultades para hacer las actividades? (1-muchas) y (5-ninguna)  3
5 ¿Prefieres este sistema al tradicional? (1-nada) y (5-totalmente)  1.75
6 ¿Cuánto te parece que has aprendido? (1-nada) y (5-mucho)  2
7 ¿Te ha gustado la experiencia? (1-nada) y (5-mucho)  3.25
8 ¿Te ha gustado trabajar en equipo? (1-nada) y (5-mucho)  4
9 ¿Te gustaría continuar trabajando con este método? (1-nada) y (5-mucho)  2.75
10 ¿Crees que es posible aprender las matemáticas así? (1-nada) y (5-todo)  2

      Abierta (sobre 4)

  1. Indica qué es lo que más te ha gustado de esta experiencia:
    - Gráficas.(2)
    - Trabajo en grupo.(2)
    - El material del curso es útil como apoyo.(1)
    - Aprendizaje divertido.(1)

  2. Indica qué es lo que menos te ha gustado de esta experiencia:
    - Mas complicado que la enseñanza habitual.(2)
    - No me gusta, en general.(1)

  3. Indica lo qué cambiarías y lo que no cambiarías:
    4. - Desearía que fuera mas sencillo.(2)
    - Mezclarlo con la enseñanza tradicional.(2)


  4. Si quieres aclarar algunas de las respuestas dadas en la tabla anterior escríbelo aquí:

  5. Expresa tu valoración general o los comentarios que creas que son de interés:
    6. - Prefiero el modo tradicional.(1)
    - Debería estar como apoyo.(1)
    - Es un buen método siempre que se cuente con el profesor que ayude y explique.(2)
Resumen:

    Es un instrumento con enormes posibilidades para interesar al alumno que comienza a estudiar Matemáticas en 1º de la ESO, puesto que puede encontrarse con una forma distinta de la clásica para el aprendizaje, y que se adapta a sus necesidades y conocimientos previos: nos da la posibilidad de implantar efectivamente una de las propuestas mas difíciles de la LOGSE, la adaptación curricular. Su utilización deberá trasladarse desde el aula hacia el domicilio del alumno, a medida que subimos de curso y a menos que las unidades se adapten mejor a la programación, incorporando más problemas y ejercicios, no conseguiremos motivar al alumno con su uso.
  Luis Peñalver Gómez
 
© Ministerio de Educación, Política Social y Deporte. Año 2005