Curso Descartes - Segunda Fase

Experimentación en el aula de la Unidad Didáctica

Informe final


SITUACIÓN INICIAL

Grupo: 4º curso de ESO opción Matemáticas B. Número de alumnos: 21

Objetivos y contenidos:

        El objetivo de esta unidad didáctica es iniciar a los alumnos en el conocimiento de la geometría fractal, mediante figuras geométricas sencillas y su descomposición. También a través de las páginas visitadas se relacionará con objetos propios de la Naturaleza (una bahía vista desde distintas posiciones, observando cómo se repiten las formas de rama de un árbol, etc.) Veremos, también, cómo han surgido a lo largo de la historia, lo que permitirá conocer un poco más del mundo de las Matemáticas.

Los objetivos específicos son los siguientes:

  1. Conocer el nacimiento de la geometría fractal.
  2. Saber diferenciar un objeto fractal de otro que no lo sea.
  3. Estudiar algunos conjuntos fractales de especial importancia.
  4. Inventarse y dibujar curvas fractales.
  5. Familiarizarse con el lenguaje fractal.
  6. Reconocer los fractales que aparecen en la naturaleza.

Los contenidos tratados son:

  1. Fractal
  2. Autosemejanza u homotecia interna.
  3. Triángulo de Sierpinski.
  4. Punta de flecha de Vicsek.
  5. Curva e isla de Koch.
  6. Aspas de Vicsek.
Materiales

- Mallas de papel cuadriculado.

- Pegatinas de colores para marcar las figuras.

- Reglas.

- Lápices de colores.

- Cartulinas.

- Fotocopiadora.

 

Tiempo

Hemos dedicado dos sesiones para trabajar con el ordenador la unidad didáctica y para navegar en busca de información sobre fractales y otras dos sesiones para la construcción de fractales por parte de los alumnos.

Lugar y condiciones de la experiencia.

Se ha trabajado en el aula de informática las tres primeras sesiones y en el aula de plástica la última sesión.

La última sesión ha consistido en cortar las plantillas de fractales construidas, fotocopiarlas y montar sobre una cartulina las copias formando un fractal de mayor tamaño.

En el aula de informática los alumnos disponían de 12 ordenadores y han trabajado por parejas.

En el aula de plástica los alumnos han trabajado por grupos de 4.

DESARROLLO

Los alumnos se han mostrado más motivados que nunca. Tanto el tema de fractales, como el tratamiento por ordenador les ha parecido sorprendente y atractivo.

Aunque la práctica ha ido bastante bien, los ordenadores no siempre han funcionado como debieran y ha entorpecido bastante el desarrollo de la clase. Algunos alumnos se han pasado 15 minutos delante de un ordenador para encenderlo, intentar cargar la práctica y tras varios intentos descubrir que tienen que cambiar de ordenador. Por suerte se disponían de ordenadores de sobra, pero esto desmotivaba un poco a los alumnos que no empezaban la actividad y observaban como sus compañeros ya habían comenzado. 

Modificaciones

En la construcción de fractales además de con las plantillas, también se ha incorporado la construcción mediante una tabla dentro de un documento de Word. Para ello se construyó una tabla de 27 x 27 celdas y se han ido coloreando según las instrucciones de la construcción del fractal.    

RESULTADOS

La presentación final de los fractales ha quedado muy vistosa y cuidada. Los alumnos han expuesto sus trabajos en los paneles de los pasillos del centro junto con las actividades de Educación Plástica.

Aquí coloco unas fotos para que veáis los resultados.

             

   

 

Los resultados de la encuesta los considero bastantes sinceros.

La puntuación obtenida en ¿te gustan las matemáticas? ha sido 3.

A la gran mayoría de los alumnos le ha gustado mucho la experiencia y le gustaría bastante seguir haciendo actividades similares. El trabajo en equipo también les ha resultado interesante.

Los mayores problemas han sido por los ordenadores y porque les cuesta trabajar mucho autónomamente. Se quejan de que el profesor no los puede atender inmediatamente cuando tienen dudas porque está atendiendo a otros compañeros.

Consideran que es interesante esta forma de aprender siempre que esté combinada adecuadamente con explicaciones previas de la unidad en el aula.

Encuesta cerrada

   Nº alumnos: 20

1

2

3

4

5

1 ¿Te gustan las matemáticas?  
(1 nada y 5 mucho)
0 0 10 7 3
2 ¿Qué nota sueles sacar en matemáticas? 
(1 insuficiente y 5 sobresaliente)
2 3 7 5 3
3 ¿Te interesó la experiencia cuando te la contaron?( 1 nada y 5 mucho) 0 1 3 7 9
4 ¿Has tenido dificultades para hacer las actividades?(1 muchas y 5 ninguna) 0 2 8 7 3
5 ¿Prefieres este sistema al tradicional?
(1 nada y 5 totalmente)
0 2 4 2 12
6 ¿Cuándo te parece que has aprendido?
( 1 nada y 5 mucho)
1 1 5 10 3
7 ¿Te ha gustado la experiencia?
( 1 nada y 5 mucho)
0 0 2 9 9
8 ¿Te ha gustado trabajar en equipo?
(1 nada y 5 mucho)
0 0 3 4 13
9 ¿Te gustaría continuar trabajando con este método?(1 nada y 5 mucho) 0 0 3 5 12
10 ¿Crees qué es posible aprender las matemáticas así?(1 nada y 5 todo) 0 1 3 11 5

     

Abierta

1.- Indica qué es lo que más te ha gustado de esta experiencia:

2.- Indica qué es lo que menos te ha gustado de esta experiencia:

3.- Indica lo qué cambiarías y lo que no cambiarías:

Cambiaría

No cambiaría

4.- Si quieres aclarar algunas de las respuestas dadas en la tabla anterior escríbelo aquí:

5.- Expresa tu valoración general o los contenidos que creas que son de interés:    

 

Valoración personal:

El desarrollo de la unidad ha sido muy positivo. Los alumnos han respondido mejor de lo que esperaba. ¡¡En ningún momento han dejado la práctica por chatear!!.

He comprobado que es de gran utilidad sobre todo para los temas de geometría. En la pizarra los dibujos a veces confunden más que aclaran ideas y sin embargo el hecho de poder modificar escenas resuelve y contesta muchas dudas que les van surgiendo a los alumnos.

Sin duda seguiré empleando las unidades que están en Descartes y otras realizadas por mí.

 


  Isabel María García López
 
© Ministerio de Educación, Política Social y Deporte. Año 2005