INFORME EXPERIMENTACIÓN El lenguaje de las Funciones
	Análisis

1.    SITUACIÓN INICIAL

Análisis del contexto.

Datos del Centro y contexto

El barrio en el que se ubica el I.E.S. “Marismas”, se encuentra actualmente en pleno proceso de expansión urbanística. Los alumnos proceden de una amplia zona de la localidad, la que comprende desde los límites que establece la autopista Sevilla - Cádiz y la antigua travesía de la carretera N-IV. Esto hace que el número de alumnos sea excesivamente elevado. Así pues, aún siendo un centro de grandes dimensiones, todos los espacios están ocupados, lo cual hace muy complicado poder entrar en el aula de informática sin haber organizado con mucha antelación las actividades a realizar.

Actualmente sólo se imparten los dos Ciclos de E.S.O.; se trata de un centro de integración, dónde cursan sus estudios alumnos de N.E.E.. La plantilla está formada por una media de 50 profesores, además del personal de Administración y Servicios. También hay constituida, oficialmente, una Asociación de Madres y Padres de Alumnos. El edificio es de nueva construcción. Entre las instalaciones se dispone, además de las Aulas, de espacios para los distintos Departamentos, Biblioteca, Pistas Polideportivas, Gimnasio, Sala Multimedia y Cafetería, aunque no dispone de un espacio amplio de usos múltiples para actividades de gran grupo.

Grupo de trabajo

El grupo está constituido por 22 alumnos con cierta heterogeneidad académica aunque en general el nivel es medio-bajo y homogeneidad en cuanto a intereses e inquietudes. Los alumnos no tienen hábitos de estudio y a la mayoría no les gusta estudiar, piensan que la opción elegida en Matemáticas (opción A), es la "fácil" y que no es ésta precisamente su Área favorita.

También se dan casos de absentismo y problemática familiar.

Objetivos y contenidos:

Objetivos generales

• Conocer actividades realizadas con Descartes.
• Enseñar a los alumnos los recursos y posibilidades del proyecto Descartes.
• Utilizar las actividades generadas con Descartes por otros profesores
• Comprobar las ventajas e inconvenientes de los materiales que se ofrecen en el proyecto Descartes
• Reforzar y completar conocimientos ya adquiridos por los alumnos en clases teóricas
• Investigar acerca de la metodología idónea a la hora de usar recursos informáticos.
• Utilizar con soltura y  sentido crítico el ordenador en el aula de informática de forma que suponga una ayuda en el aprendizaje y en las aplicaciones instrumentales de las matemáticas.

Objetivos didácticos

• Reconocer una relación funcional.
• Calcular el dominio y la imagen de una función.
• Reconocer los intervalos de crecimiento y decrecimiento de una función.
• Estudiar la periodicidad de ciertas funciones.
• Analizar la tendencia de una función para valores grandes de su variable independiente.

Contenidos

• Definición de función  

                        La variable dependiente   

                        La variable independiente

• Dominio e imagen de una función

• Variaciones de una función

                         Crecimiento

                         Decrecimiento

                         Periodicidad

• Comportamiento de una función para valores altos de la variable independiente

Materiales

• 14 Ordenadores PC Pentium, sin conexión a Internet.
• La Unidad Didáctica El lenguaje de las funciones, diseñada con Descartes.
• Cuaderno de clase.
• Pizarra para explicación teórica y aclaración de dudas colectivas.

Tiempo programado

1ª Sesión

Reparto de documentación y explicación por parte del profesor de los elementos esenciales del entorno Descartes.

Organización de las parejas que iban a realizar dicha actividad.

2ª Sesión.

Análisis de las escenas. 1-2-3-4

3ª Sesión

Análisis de las escenas 5-6-7-8

4ª Sesión.

Análisis de las escenas. 9-10-11-12

5ª Sesión.

Repaso general y libre para ensayar nuevamente sobre las escenas vistas en sesiones anteriores  y realización de encuestas.

Lugar y condiciones

Aun siendo un centro de grandes dimensiones, todos los espacios están ocupados al ser muchos los alumnos, lo cual hace muy complicado poder entrar en el aula de informática sin haber organizado con mucha antelación las actividades a realizar.

El centro dispone de 14 ordenadores Pentium sin conexión a la red.

Al tratarse de grupos reducidos se puede disponer de un ordenador por cada dos alumnos.

2.    DESCRIPCIÓN DEL DESARROLLO

Antes de entrar en el aula de informática.

Los contenidos de la unidad didáctica se trabajaron previamente mediante la explicación del profesor, el trabajo en clase de los alumnos, el trabajo en casa y la corrección en la pizarra de distintas actividades. Por lo tanto los alumnos antes de comenzar el trabajo en el Aula de Informática, ya llevaban una formación teórica básica y necesaria para poder afianzar y reforzar conceptos con el desarrollo de las actividades que proponía la aplicación.                                                                    

También se realizó una explicación previa en clase de los conceptos básicos relacionados con el proyecto Descartes.

Cabe también destacar, que antes del inicio de la experiencia y debido a que el aula de informática del centro dispone de 14 ordenadores Pentium sin conexión a la red, tuvimos la necesidad de bajar previamente de Internet la Unidad Didáctica en el Departamento de Matemáticas -en el que sí tenemos conexión a la red-. La información se tuvo que almacenar en una memoria portátil de 256 MB y seguidamente se copió en el disco duro de los ordenadores del Aula de Informática

Lectura en la pantalla de los ordenadores de las indicaciones de cada apartado de cada escena que proponía la Unidad Didáctica El lenguaje de las funciones.

Una vez leído los apartados correspondientes a una escena, se pasaba a copiarlos en un folio que el profesor repartía al inicio de la sesión, para posteriormente y sobre la escena, desgranar, analizar y experimentar todas las posibilidades.

Cuando la pareja de alumnos creía tener la respuesta adecuada pasaban a copiarla en el folio, para posteriormente realizar una puesta en común poco antes de finalizar la clase.

Una vez realizada la puesta en común y analizadas las escenas de la sesión, cada alumno se llevaba a su casa la tarea de pasar al cuaderno de clase las respuestas corregidas y así poder el profesor al día siguiente contrastar lo realizado.

Desarrollo temporal.

El desarrollo temporal se ajustó perfectamente a lo que se tenía previsto inicialmente, es decir:

• Una sesión de explicación por parte del profesor sobre la actividad a realizar en el aula de informática y los pasos que debían seguir los alumnos cuando estuvieran delante del ordenador. En esta sesión se entregó documentación explicativa de todo lo que debían hacer hasta llegar a abrir la página de inicio de la Unidad Didáctica.  También se organizaron las parejas que iban a realizar dicha actividad.
• Cuatro sesiones con ordenador en el aula de informática. En la última sesión se realizó un repaso general, se permitió cierta libertad para que el alumno volviera a ensayar sobre las escenas vistas y se rellenaron las encuestas.

Debido a la sencillez de varias escenas, modificamos el Nippe-Descartes e hicimos visible y editable algunas funciones para modificarlas y analizar las modificaciones.

3.    RESULTADOS

Las encuestas fueron contestadas por 22 alumnos.

Se han realizado dos encuestas una cerrada y otra abierta.

Encuesta Cerrada

Encuesta abierta

1.- Indica qué es lo que más te ha gustado de esta experiencia:

• Casi todos contestan que la facilidad de manejo el programa.
• Algunos contestan que el colorido y que pueden ver gráficamente lo que explicamos en clase.   
• Otros contestan que todo.

2.- Indica qué es lo que menos te ha gustado de esta experiencia:

• El 90% contesta que no les gusta tener que escribir las respuestas a las preguntas que se hacen.
• Varios contestan que no entendieron algunos enunciados hasta que no se los explicó el profesor.

3.- Indica lo qué cambiarías y lo que no cambiarías:

• Prácticamente todos contestan que no cambiarían nada.
• Algunos proponen que se realicen preguntas tipo test para responderlas sobre el mismo programa. Estas preguntas acompañadas de sus respectivas respuestas y explicaciones.

4.- Si quieres aclarar algunas de las respuestas dadas en la tabla anterior escríbelo aquí:

• Ninguno hace aclaraciones

5.- Expresa tu valoración general o los comentarios que creas que son de interés:

• Todos coinciden en que la experiencia les ha valido para comprender mejor las explicaciones del profesor y que tendrían que visitar el aula más a menudo.
• Insisten en que trabajar en equipo les resultaba menos aburrido.
• Algunos indicaron que las clases teóricas en el aula son muy necesarias y que la experiencia les ha servido para afianzar los conceptos.

4.    VALORACIÓN PERSONAL

La primera sesión fue la más complicada en todos los sentidos ya que los alumnos se sentían algo perdidos a la vez que entusiasmados por iniciar una nueva manera de aprender las matemáticas. Esto provocaba cierto nerviosismo y ansias que impedían efectuar con tranquilidad y en silencio el inicio de la unidad.

Sin embargo al poco tiempo de comenzar la primera sesión y una vez iniciadas las actividades, la dinámica fue extraordinaria. Los alumnos mostraron una atención inusual y  su disposición fue magnífica hasta la conclusión de la unidad.

En la última sesión manejaban con total autonomía el programa informático. De forma que se decidió grabar en los discos duros de los ordenadores la unidad didáctica: “función_cuadratica _parábola”. Unidad que aún no se ha empezado.

Por lo tanto la novedad y el fácil manejo del programa, por lo intuitivo y grafico del mismo, han sido elementos motivadores fundamentales que han permitido un aprendizaje relativamente rápido de conceptos matemáticos no elementales.

Otro aspecto positivo ha sido el hecho de que el trabajo con el PC ha permitido a cada alumno trabajar a su propio ritmo, localizar sus errores y autocorregirse.

Los aspectos negativos han sido derivados directamente de las limitaciones técnicas y de la indisponibilidad del aula de informática. Por tanto podríamos nombrar como inconvenientes surgidos:

• La disponibilidad del aula de informática debido a la necesidad de compartirla con otros compañeros.
• La Unidad Didáctica se tuvo que almacenar en una memoria portátil de 256 MB y seguidamente copiarse en el disco duro de los ordenadores del Aula de Informática debido a que los alumnos no disfrutan en el centro de conexión a internet. Esto supone un trabajo extra y el inconveniente de tener que emplear un tiempo para su organización.
• La imposibilidad de disponer de un ordenador por alumno.
• Indisciplina de algún alumno, motivado más por la necesidad de jugar con el ordenador que por aprender matemáticas.

	Luis Carmona Fernández
	© Ministerio de Educación, Política Social y Deporte. Año 2005