INFORME EXPERIMENTACIÓN Números complejos. Coordenadas cartesianas y polares.
	1º BCNT

Informe Final

Situación inicial:

 

El grupo que realizó la experiencia pertenece a 1º de Bachillerato de Ciencias de la Naturaleza y la Salud, está formado únicamente por dos alumnas.

 

Los objetivos propuestos eran:

 

1. Visualizar y comprender la representación de puntos en el plano en distintos sistemas, así cómo el cambio de coordenadas de un sistema a otro.
2. Familiarizarse con las operaciones de multiplicación, división, potencia y raíz cuadrada de números complejos en forma polar.
3. Ser capaz de obtener resultados correctos para las operaciones anteriores mediante una herramienta informática.

 

Los contenidos desarrollados fueron:

 

1. Presentación de coordenadas cartesianas y polares.
2. Transformación de coordenadas.
3. Producto de números complejos en forma polar.
4. División de números complejos en forma polar.
5. Potencias de números complejos en forma polar.
6. Introducción a los radicales de números complejos.
7. Raíces cuadradas de números complejos.

 

Los recursos utilizados fueron un único ordenador situado en el Departamento de Matemáticas, lugar donde se llevó a cabo la experiencia. Los materiales didácticos empleados fueron las páginas web que formaban la Unidad Didáctica desarrollada con Descartes durante el Curso, y otras que formaban parte del conjunto de Unidades Didácticas distribuidas en el CD-ROM de Descartes.

Previa a la experiencia con Descartes, el tema había sido desarrollado en el aula  por método expositivo.

El tiempo de aplicación fue de 5 días, realizando las encuestas de valoración el último día. No se realizó control de conocimientos en forma de examen escrito, sino que se fue evaluando el aprendizaje mediante los ejercicios propuestos durante el transcurso de la experiencia, para ello previamente se había entregado a las alumnas material impreso, con dichos ejercicios en el que registrar las respuestas a los mismos.

Las alumnas contaban con un amplio espacio donde trabajar y un ambiente relajado.

 

Desarrollo

 

Las alumnas acogieron inicialmente la experiencia con una actitud indiferente, sin objeciones ni entusiasmo, pero sí con cierta sorpresa.

La experiencia fue bastante fluida, si bien  una de las alumnas comentó que no se sentía “hábil” manejando ordenadores y no le gustaba su uso, igualmente la otra también se manifestó poco entusiasta de la informática.

No surgieron problemas relevantes para el desarrollo de la práctica, exceptuando que en la resolución de algún ejercicio, sobre la pantalla se presentaba una superposición de coordenadas, problema éste que fue fácilmente resuelto desplazando ligeramente el control gráfico sobre la escena.

Como nota positiva decir que, las alumnas visualizaron fácilmente la existencia de múltiples soluciones, en ejercicios en que sólo se les pedía una solución.

 

Resultados

 

La valoración de aprendizaje se realizó de forma continuada durante la experiencia, resultando positiva para aquellos ejercicios en los que se manejaban resultados numéricos, ya que las alumnas realizaban perfectamente el proceso de obtención y comprobación de los mismos.

Sin embargo, finalizada la experiencia continuaban sin ser capaces de nombrar correctamente los ejes de coordenadas cartesianas, intercambiando aleatoriamente los nombres de abscisas y ordenadas, aún así utilizan correctamente tales conceptos a la hora de resolver problemas.

 

Las respuestas al cuestionario sobre el aprendizaje de las matemáticas con Descartes, se reproduce a continuación:

 

 

1. Indica qué es lo que más te ha gustado de esta experiencia:

Aprender a hacerlo y verlo en el ordenador.

Ver la aplicación directamente al poner los datos.

 

2. Indica qué es lo que menos te ha gustado de esta experiencia:

Que soy un poco torpe con los ordenadores y a veces no se me ponía el punto exacto.

Nada.

 

3. Indica lo qué cambiarías y lo que no cambiarías:

No cambiaría nada.

Nada.

 

4. Si quieres aclarar algunas de las respuestas dadas en la tabla anterior escríbelo aquí:

 

5. Expresa tu valoración general o los comentarios que creas que son de interés:

Me gustó la experiencia porque aprendí a hacer el ejercicio mejor y me quedó más claro para hacerlo luego en el examen.

Buena.

 

Valoración personal

 

1. La visualización de los puntos en el plano con sus coordenadas, tanto cartesianas como polares, es más eficaz que sobre la pizarra por ser un sistema dinámico.
2. Lo mismo ocurre con la percepción de las operaciones.
3. El alumno puede descubrir casos que no se le plantean directamente por parte del profesor, al manipular las escenas (aprendizaje no dirigido).
4. El doble planteamiento de utilizar un método expositivo en el aula y uno interactivo con el ordenador, aunque resulta complementario exige una dedicación de tiempo extra, que puede resultar limitante en el desarrollo del programa global de la asignatura.
5. La preparación de “escenas adecuadas” exige bastante trabajo por parte del profesor, si bien el resultado es reciclable.