
	Bloques: Álgebra, Trigonometría y Geometría.

Curso Descartes - Segunda Fase

Experimentación en el aula

Repaso de los temas de Trigonometría y Vectores.

PRESENTACIÓN Y DESARROLLO

ENCUESTAS

RESULTADOS Y VALORACIÓN

PRESENTACIÓN Y DESARROLLO

En esta última parte del curso he utilizado varios nippes de la web Descartes y la unidad didáctica elaborada anteriormente sobre el teorema de F. Morley.

Los alumnos han sido 15, de un grupo de 1º de bachillerato de ciencias y la práctica se ha desarrollado en un aula de 16 ordenadores IBM, Aula Negra, de la Comunidad de Madrid.

El estudio general de los temas de Trigonometría y Vectores se realizó previamente durante los meses de Noviembre, Diciembre y Enero.

El curso tiene asignada el aula de informática, por lo que la disponibilidad ha sido total.

Antes de la práctica se subieron a este espacio web los archivos necesarios para efectuar la práctica y se hicieron ensayos de navegación en la web Descartes, aprendiendo a buscar y encontrar contenidos. Así que la práctica ha transcurrido, en los aspectos técnicos, satisfactoriamente.

El navegador utilizado ha sido el Internet Explorer.

El día antes de ir al aula de informática se explicó en qué consistía la práctica. Se informó que se iban a repasar los conceptos relativos a los ángulos en la circunferencia, a las fórmulas trigonométricas, a los vectores y a las ecuaciones de las rectas y como aplicación de todo ello se construiría el teorema de Morley y se intentaría su demostración.

El desarrollo de las sesiones, tal y como se propuso ha sido de la siguiente forma:

En la primera sesión, que sirvió de recordatorio, se estudiaron los ángulos en la circunferencia. La mayoría de los alumnos manifestó que era la primera vez que estudiaban el tema.
La segunda sesión se dedicó a repasar los elementos fundamentales del triángulo y a resolver ejercicios sobre triángulos oblicuángulos, para lo que se usó el nippe Descartes y el programa Geogebra.
En la tercera sesión, que sirvió como apoyo al estudio de los Vectores en el Plano, se usó el curso de Geometría del portal del cnice.
La cuarta sesión se realizó al terminar el tema de Geometría Analítica y estuvo dedicada a dar a conocer el teorema de Morley y a iniciar la construcción del mismo, lo que se realizó siguiendo las indicaciones de la unidad didáctica sobre dicho teorema y usando un programa informático de Geometría Dinámica y Álgebra llamado Geogebra.
La quinta sesión se dedicó a completar la construcción y a desarrollar las propuestas de trabajo de la unidad didáctica sobre el teorema de Morley.
En la sexta sesión se completaron las propuestas de trabajo pendientes y se animó a los alumnos a analizar la demostración del teorema.

De entrada los alumnos estuvieron más receptivos que de costumbre, pues a todos les atrae el uso del ordenador.

ENCUESTAS

ENCUESTA CERRADA realizada sobre los 15 alumnos:

	Pregunta	Respuestas. Promedio
1	¿Te gustan las matemáticas? (1-nada) y (5-mucho)	2,80
2	¿Qué nota sueles sacar en matemáticas? (1-insuficiente) y (5-sobresaliente)	3,07
3	¿Te interesó la experiencia cuando te la contaron? (1-nada) y (5-mucho)	2,07
4	¿Has tenido dificultades para hacer las actividades? (1-muchas) y (5-ninguna)	2,00
5	¿Prefieres este sistema al tradicional? (1-nada) y (5-totalmente)	3,20
6	¿Cuánto te parece que has aprendido? (1-nada) y (5-mucho)	2,73
7	¿Te ha gustado la experiencia? (1-nada) y (5-mucho)	2,87
8	¿Te ha gustado trabajar en equipo? (1-nada) y (5-mucho)	4,40
9	¿Te gustaría continuar trabajando con este método? (1-nada) y (5-mucho)	3,27
10	¿Crees que es posible aprender las matemáticas así? (1-nada) y (5-todo)	3,27

ENCUESTA ABIERTA:

Indica qué es lo que más te ha gustado de esta experiencia:
Indica qué es lo que menos te ha gustado de esta experiencia:
Indica lo qué cambiarías y lo que no cambiarías:
Si quieres aclarar algunas de las respuestas dadas en la tabla anterior escríbelo aquí:
Expresa tu valoración general o los comentarios que creas que son de interés:

Respuestas:

Abundaron en que trabajar con los ordenadores y en equipo ha sido lo mejor.
La mayoría ha considerado el teorema de Morley demasiado complejo. De hecho, al realizar las propuestas de trabajo, aunque conocían los conceptos que manejaban, tenían mucha dificultad en el uso de la calculadora para el cálculo continuo y enlazado de ángulos y pendientes. Algunos se han quejado de las explicaciones, eminentemente operativas pues la teoría con sus ejercicios ya estaba desarrollada.
No cambiarían el trabajo en equipo y con el ordenador. Si cambiarían el tiempo asignado a la práctica, porque les ha parecido escaso, así como el grado de dificultad de la práctica.
Prácticamente nadie respondió a esta cuestión.
A la mayoría le ha gustado la experiencia, aunque a casi todos les ha parecido muy complicada. De hecho únicamente cuatro alumnos la han desarrollado con un ritmo y nivel adecuado. El resto ha necesitado ayuda extra, fundamentalmente en el uso de la calculadora. De todas formas, al final de la práctica y sin ser los alumnos conscientes, o sin querer reconocerlo, el número de atascos en los cálculos y de quejas en la velocidad de desarrollo decreció de forma vertiginosa.

RESULTADOS Y VALORACIÓN

Los resultados han sido muy positivos de forma evidente. La destreza en el manejo de pendientes, ángulos, ecuaciones, cálculo de intersecciones y demás elementos trabajados se ha hecho palpable. Así como la soltura en el uso de la calculadora.

Ildefonso Fernández Trujillo

© Ministerio de Educación , Política Social y Deporte. Año 2007/2008