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APLICACIÓN DE TRIGONOMETRÍA. ORTO Y OCASO |
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EXPERIENCIA |
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Se trata de experimentar la Unidad Didáctica: “Aplicación de
trigonometría. Orto y Ocaso” Los objetivos y los contenidos son los expresados en esa Unidad
Didáctica. Situación
inicial Un grupo de 4º de ESO (opción B) de 26 alumnos en un aula de informática
de 14 puestos, por lo que, excepto en dos casos, trabajan en parejas. Se
utilizan 6 sesiones de, en principio, 45m, aunque algunos días el tiempo real
de trabajo en la Unidad Didáctica es menor. Desarrollo
de la experiencia 1er día: 29 de enero Se aprecia la necesidad de algunas aclaraciones por parte del
profesor: a) para
recordar qué son los solsticios y los equinoccios. b) para
relacionar la perspectiva que aquí se utiliza, a saber, la Tierra quieta en
lo que al movimiento de traslación se refiere, y girando alrededor de un eje
vertical, con la perspectiva a la que los alumnos están acostumbrados: la
Tierra se mueve alrededor del Sol y su eje de rotación no es perpendicular
sino oblicuo al plano de la traslación. Es muy recomendable llevar un globo
terráqueo para ayudarse en la explicación. 2º día: 30 de enero La avanzadilla (2 grupos de los 14) llega a la segunda actividad,
la deducción de la fórmula. Al principio se desconciertan un poco: la idea
misma de demostración de una fórmula les resulta bastante ajena; es lógico:
han visto hasta ahora muy pocas demostraciones. Les ayudo diciéndoles que se
olviden por un momento del 24/360 (que sólo servirá después para pasar de
grados a horas) y que d = arcos(tg a
tg l) significa que cos d = tg a
tg l Con esa pequeña ayuda consiguen demostrar lo que se pide y sin
acudir a las pistas que se ofrecen. Les basta observar que en la figura de la
derecha: tg a = t/L y
que tg l = L/r y así demuestran la fórmula. 3er día: 31 de enero El grupo de avanzadilla hace los primeros cálculos de las horas
de Orto y Ocaso. El grueso del pelotón se enfrenta a la 2ª actividad y es un
desastre: es excesiva para ellos. Decido explicar yo la demostración en la
pizarra y enseñarles cómo utilizar lo demostrado para calcular la hora del
Orto y la del Ocaso. Les dejo que pasen a la actividad 3ª. 4º día: 6 de febrero Tengo que ayudarles un poco a entender cómo la longitud terrestre
modifica la hora del Orto y la del Ocaso. 5º día: 7 de febrero Todos o casi todos llegan a encontrar la hora del Orto y del
Ocaso en Cádiz, es decir, después de una –en algunos caso ardua- lucha, son
capaces de aplicar las fórmulas. Muchos también encuentran las horas de Orto
y Ocaso de Ámsterdam. Así pueden comparar las horas de luz de Cádiz y de
Ámsterdam con las aproximaciones que habían hecho en la 1ª actividad. 6º día: 8 de febrero Algunos ya han acabado la actividad 3ª y realizan la 4ª. Los más
se dedican a acabar la actividad 3ª. Ya no hay tiempo para más. Hay que subir al aula a continuar con
el programa de 4º |
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Encuesta cerrada
Las desviaciones típicas son muy
uniformes: están todas cerca del valor 1. Me he preguntado si existía
correlación entre las respuestas a las diferentes preguntas. He calculado las
correlaciones y expongo, a continuación, las inferencias más relevantes: Según se observa en la tabla, a
muchos les gusta les gusta trabajar en equipo y a bastantes les gustan las
matemáticas. Pues bien, el gusto por trabajar en equipo es independiente de
que les gusten o no las matemáticas (ya que la correlación entre la variable
1 y la 8 es: ρ1-8 ≈ 0). La experiencia les ha gustado
independientemente de lo que saben de matemáticas (ρ2-7 =
0.07) y de que les gusten o no (ρ1-7 = 0.08). Sí hay mayor correlación entre lo
que les gusta las matemáticas y lo que han aprendido (ρ1-6 =
0.33) o entre las notas que sacan y lo que han aprendido (ρ2-6
= 0.33). Hay mayor correlación aún entre lo
que han aprendido y lo que les ha gustado la experiencia (ρ6-7
= 0.44), pero la correlación máxima está entre la ausencia de dificultades y
lo que han aprendido (ρ4-6 = 0.47), si exceptuamos la que,
como suele pasar, hay entre lo que les gusta las matemáticas y las notas que
sacan en esa materia (ρ1-2 = 0.7). Respecto a la encuesta
abierta, el resumen de las 23
respuestas es el siguiente: Casi todos
encuentran la experiencia positiva (21), algunos incluso muy positiva (7).
Eso no quita para que a bastantes les haya parecido difícil, especialmente la
2ª actividad (9). |
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Se evalúa el grado de
asimilación de los conocimientos con la siguiente prueba: Evaluación Unidad Didáctica ORTO Y
OCASO
d = arcos(tg a
tg l) 24/360 –24 m /360 n = 24- arcos(tg a
tg l) 24/360 –24 m /360
a)
en
el Solsticio de verano b)
en
el Solsticio de invierno c)
en el Equinoccio de primavera d)
en
el Equinoccio de otoño
arcos( -tg a
∙ tg l) ∙2∙24/360 horas Resultados de la Prueba: Lo primero es reconocer que la última pregunta no la contestó
nadie: ni los más brillantes tienen todavía suficiente manejo de la
trigonometría como para encararla. O quizás les falta madurez para
enfrentarse a una pregunta tan abierta, en la que no se les da “el caminillo”
a seguir. La elimino del cómputo de la prueba. A las cuestiones restantes han respondido satisfactoriamente 13
de los 21 que hacen la prueba. |
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Valoración personal El trabajo con algunas unidades didácticas
en el aula de informática me parece un interesante complemento del trabajo en
la clase ordinaria. Creo que los alumnos agradecen el cambio de formato y su
motivación se refresca trabajando con un medio que les gusta y al que ellos
están ya muy acostumbrados. Les permite, además, trabajar solos o en parejas siguiendo
su propio ritmo. Considero que el trabajo en el aula de informática debería
hacerse con mayor frecuencia, y mejor aún si se pudiera trabajar con
ordenadores portátiles en la propia aula. Muchos de los contenidos del currículo
de la ESO y el Bachillerato se prestan a utilizar este modo más personal de
trabajo. |
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Andrés Cassinello Espinosa |
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© Ministerio de Educación, Política Social y Deporte. Año 2008 |
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