INFORME EXPERIMENTACIÓN Varios temas
	Análisis y geometría

1.- Situación inicial:

• Grupo con el que se lleva a cabo esta experiencia: se trata de un grupo de 10 alumnos ,  todos ellos pertenecientes a un grupo de referencia de 2º ESO, y que tienen como optativa la asignatura de Taller de Matemáticas. De éstos alumnos, tres de ellos  pertenecen además al programa de integración del centro , llevando un material especial en las áreas comunes que corresponde a un nivel de 5º  y 6º de primaria. De estos 10 alumnos , 7 son repetidores de 2º ESO. Por lo tanto la motivación de todos ellos hacia esta asignatura es poca, y el nivel de conocimientos, de estructurarse un situación, de generalizar propiedades, etc  es muy, muy bajo.

• Grupo de contraste: su propio grupo de referencia (23 alumnos) al que también imparto la asignatura de Matemáticas.

• Objetivos y contenidos:

                            Objetivos:

                                        a) Trabajar las matemáticas desde una metodología distinta.

                                        b)  Reforzar los conceptos de: función, crecimiento y decrecimiento de una gráfica

                                        c) Extraer y volcar información  en gráficos, partiendo de situaciones cotidianas

                                        d) Reforzar el concepto de proporcionalidad directa e inversa y su relación en  un gráfico

                                        e) Reforzar el concepto de ángulo, tipos de ángulos y operaciones con ellos.

                                        f) Introducir conceptos de geometría  que son básicos para poder seguir con mayor facilidad las clases en el grupo de referencia.

                            Contenidos:

                                        a) Concepto de función

                                        b) Conceptos de crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos de una gráfica

                                        c) Tabla de valores; variable dependiente, independiente

                                        d) Concepto de proporcionalidad directa e inversa

                                        e) Relación funcional entre dos magnitudes

                                        f) Concepto de ángulo

                                        g) Tipos de ángulos

                                        h) Medición de ángulos en el sistema sexagesimal

                                        i) Operaciones con ángulos: suma, resta , multiplicación  y división por un escalar

                                        j) concepto de polígono  regular: tipos, lados, ángulos interiores y exteriores, relación entre ambos...

                                        k) Concepto intuitivo de circunferencia como el límite de un polígono de infinitos lados.

• Lugar y condiciones de la experiencia: El centro dispone varias salas "multiusos", una de las cuales está destinada a Taller de Matemáticas. En este aula se desarrolla la experiencia. Dicha aula posee un armario con diversos materiales para trabajar matemáticas: tangrams, barajas, poliedros, dados, vídeos, dominós de varios tipos, juegos....; también disponemos de materiales de uso cotidiano: folios, rotuladores, cartulinas, tijeras, pegamentos, compases, cintas métricas...  y desde comienzos de Abril, disponemos de 5 ordenadores conectados en red (En el centro se funciona con la red Novell) y con conexión a Internet'  . En un primer momento, trabajaban los alumnos por parejas, si bien, como se han dado de baja 3 de ellos, ahora nos permitimos según el ritmo y avance de cada uno, el trabajar algunos ratos individualmente.

 

• Materiales: Los ordenadores, folios y bolígrafos, calculadoras,reglas, y como complemento o ampliación de las actividades informáticas ejercicios propuestos por el profesor.

 

• Tiempo programado: dos sesiones semanales durante todo el tercer trimestre

2.- Herramientas de evaluación del desarrollo de la experiencia:

• Desarrollo de la experiencia:  Cuando se les comentó a los alumnos que íbamos a trabajar en el tercer trimestre con el ordenar, su esperanza era que trabajásemos con actividades de matemáticas recreativas, así que la primera sesión (para no defraudarlos del todo) consistió en enseñarles a entrar en Descartes (previamente lo había colgado en Favoritos), y llevarlos al apartado de Miscelánea y Matemáticas recreativas. Así estuvieron manejando escenas  con "Las Torres de Hanoi", "Los grabados de Sechler" y "Cuadrados mágicos" (esta última la manejaron los alumnos del programa de integración). Esta sesión sirvió sobre todo para que se familiarizasen con el manejo de las flechas ,del ratón, del botón inicio, del botón animar... con lo que no hubo mayor dificultad , que el hacerles una pequeña demostración en algunos casos. En las siguientes sesiones ya nos dedicamos a trabajar con las unidades didáctica propiamente dichas. Como en el aula de referencia, acabábamos de ver proporcionalidad y comenzábamos con el bloque que englobaba representación de rectas  e interpretación de gráficas , decidí trabajar con las dos primeras unidades didácticas a las que me refiero al comienzo de este informe. Después de las primeras quejas, por no ser un juego, los alumnos se metieron rápidamente en materia (incluidos los del P.I, si bien a un ritmo mas lento), y les resultó atractivo. No hubo grandes problemas con el manejo de las escenas, si bien en algún caso, debía hacerles  una pequeña demostración de lo que se pedía, y como tenían que hacerlo . Mi duda era si el alumnado del P.I. podría seguir estas explicaciones, y aunque había que invertir algo mas de tiempo en ellos, también se hacían con la situación. Estas unidades se completaban con ejercicios similares que llevaba al aula, recogiendo aspectos que igual para algún alumno se habían quedado algo escasos con la unidad didáctica del Descartes, y ello permitía también que el alumnado del P.I. acabase la unidad.

        Una vez finalizadas estas unidades, y previo a comenzar con el bloque de Geometría en el grupo de referencia, nos pusimos a trabajar la Unidad didáctica de Medición de ángulos en el Taller de Matemáticas, con la que ya no hubo ningún problema en lo referente a su utilización, si bien el hecho de que el ordenador les diese la solución de la operación  de ángulos pedida, llevaba a algunos alumnos a no querer realizarla por ellos mismos, sino solo copiarla; problema que se resolvió dándoles la opción de desarrollar la unidad sin el ordenador, o bien siendo "legales" y seguir manteniendo de herramienta el ordenador. (Todos eligieron ser legales, y lo cumplieron - excepto uno-). Una vez acabada ésta, comenzamos a trabajar con la unidad de polígonos regulares y circunferencia, que se complementa con una actividad mediante fotocopias acerca de la circunferencia: elementos importantes, determinación del número pi,...; y el estudio de completar el plano mediante polígonos regulares, ayudados ene este caso con el material de Creator.

    Resumiendo: he tratado de trabajar con las unidades como complemento de la programación de matemáticas, ayudándome de otros materiales complementarios con los que estaba acostumbrada (los alumnos también), y en general lo que he observado es que a los alumnados les ha resultado bastante asequible su manejo y han trabajado mejor que antes.

• Resultados : a) de la encuesta: Los resultados obtenidos de las encuestas realizadas a los 7 alumnos que actualmente componen el grupo de Taller de Matemáticas ha sido la siguiente: 

1.- Encuesta  cerrada

	Pregunta	Respuestas
1	¿Te gustan las matemáticas? (1-nada) y (5-mucho)	5-3-5-1-4-3-3
2	¿Qué nota sueles sacar en matemáticas? (1-insuficiente) y (5-sobresaliente)	3  -1-2-2-3-3-3
3	¿Te interesó la experiencia cuando te la contaron? (1-nada) y (5-mucho)	4 -5-3-3-3-5-5
4	¿Has tenido dificultades para hacer las actividades? (1-muchas) y (5-ninguna)	2-5-3-2-5-5-4
5	¿Prefieres este sistema al tradicional? (1-nada) y (5-totalmente)	2-5-5-5-5-5-5
6	¿Cuánto te parece que has aprendido? (1-nada) y (5-mucho)	4-5-5-3-4-4-5
7	¿Te ha gustado la experiencia? (1-nada) y (5-mucho)	5-5-5-5-4-3-5
8	¿Te ha gustado trabajar por parejas? (1-nada) y (5-mucho)	5-5-5-5-1-5-5
9	¿Te gustaría seguir trabajando con este método? (1-nada) y (5-mucho)	5-5-5-5-3-5-5
10	¿Crees que es posible aprender las matemáticas así? (1-nada) y (5-todo)	5-5-5-4-2-5-5

  2.- Encuesta  abierta

1.- Indica que es lo que mas te ha gustado de esta experiencia:

  Manejar los ordenadores; la clase se hace mas rápida; trabajar por parejas; hacer matemáticas que no me gustaba trabajarlas; cambiar un poco la rutina; todo.

2.- Indica que es lo que menos te ha gustado de esta experiencia:

  Todo; los ejercicios; nada; copiar los ejercicios en el cuaderno;  que no hemos jugado casi; apuntar los ejercicios - pero las mates son así-.

3.- Indica que es lo que cambiarías y que es lo que no:  

Nada; ver ejercicios que se muevan solos como una película; no copiar los ejercicios; cambiaría el horario y no cambiaría el trabajo por parejas; algunas explicaciones que no etendía.

4.- Si quieres aclarar algunas de las respuestas dadas en la tabla anterior, hazlo aquí:  (sin contestar)

5.-Expresa tu valoración general o los comentarios que creas que son de interés:  

Me ha gustado todo; quiero a veces poner un juego aunque sea de matemáticas; me ha venido muy bien poder manejar un ordenador, aprender matemáticas en el ordenador es mejor que en la pizarra.

  b) de los contenidos: no he realizado una prueba objetiva como tal al grupo de alumnos del taller de Matemáticas; pero si las pruebas habituales a su grupo de referencia. De los 7 alumnos: 3 del P.I. han obtenido mejores resultados que en las pruebas anteriores (ellos llevaban un material complementario en el aula normal adaptado a su nivel; pero los conceptos mas básicos trabajados en el taller, les han venido muy bien) ; de los otros cuatro; dos siguen sacando los mismos resultados, pero dado que son dos alumnos cuyo número de asignaturas suspendida varía entre 10 y 11, el que hayan llegado al 2 y al 3 en las últimas pruebas creo que es "satisfactorio" (algo han aprendido aunque sea sin querer), y los otros dos alumnos han superado las pruebas con un nivel suficiente (hasta ahora no conseguido).

3.- Valoración personal.

        Valoro muy positivamente los siguientes aspectos:

            * ha supuesto una mejora en el comportamiento diario de los alumnos (incluso llegan mas puntuales que antes)

            * el trabajo por parejas ha sido satisfactorio y ha potenciado las posibilidades de 4 alumnos concretamente

            * el trabajo individual ha ayudado a centrarse a aquellos alumnos que tendían a la dispersión

            * el manejo de las escenas ha sido en general fácil para todos ellos

            * el alumnado del P.I. que arrastraba  una cierta insatisfacción personal, por trabajar materiales totalmente distintos a sus compañeros, han seguido sin dificultad la mayoría de los ejercicios propuestos, aumentando así su autoestima y su relación de trabajo con el resto del grupo 

            * el rendimiento de estos alumnos en su grupo de referencia ha mejorado ya que se sentían "por delante" en algunas explicaciones,  que se habían realizado anteriormente en el taller, y  a las que hacíamos referencia ; trabajando mejor y algo mas centrados en la hora habitual de matemáticas.

            * el tener un espacio "propio" con disponibilidad de horario, que ha facilitado el desarrollo de la experiencia

            * a nivel personal, he aumentado mis herramientas de trabajo, lo que siempre me resulta gratificante.

            * veo posibilades de "futuro" a la hora de plantearme presentaciones de temas en el aula, refuerzo de conceptos, etc..      

     Como aspectos menos positivos destacaría:

            * las dificultades técnicas que hemos encontrado: alguna sesión solo hemos podido manejar dos ordenadores, algún ordenador no es demasiado potente y se nos colgaba...

            * las actividades que hemos realizado de funciones se quedaban cojas en algunos aspectos (después de haberlo trabajado, e investigando por mi cuenta en otras aplicaciones de Descartes, me he dado cuenta que se podían haber combinado con otras unidades didácticas que complementaban mejor lo que yo pretendía)

            * algunas unidades didácticas  son demasiado largas para trabajarlas en una clase con material complementario, y quizás con el alumnado que formaba  el grupo, les vendría un poco mejor, actividades mas breves, ya que  a veces les ha resultado un poco largo, el volver a la semana a la actividad en la que se quedaron.

	Aurora Domenech Penón
	© Ministerio de Educación, Política Social y Deporte. Año 2004