INFORME EXPERIMENTACIÓN Teoremas de Rolle y del Valor medio
	Análisis

SITUACIÓN INICIAL:

CARACTERÍSTICAS DEL CENTRO:

Instituto de Educación Secundaria situado en un ayuntamiento de unos 5500 habitantes.

Nº de alumnos: aproximadamente  250 (curso 2002-03)

Nº de unidades:  13

·         ESO: 8 (dos grupos por curso)

·         PROGRAMA DE GARANTÍA SOCIAL

·         1º BACHILLERATO: 2 (un grupo de Ciencias de la Naturaleza y de la Salud y otro de Humanidades y Ciencias Sociales).

·         2º BACHILLERATO: 2 (un grupo de Ciencias de la Naturaleza y de la Salud y otro de Humanidades y Ciencias Sociales).

GRUPO:

Un único grupo formado por los  10  alumnos que cursan la asignatura de MATEMÁTICAS II (2º de Bachillerato de Ciencias de la Naturaleza y de la salud). No fue posible crear un grupo de contraste, dado el escaso número de alumnos matriculados en la citada asignatura.

OBJETIVOS:

·         Analizar las ventajas e inconvenientes de la utilización de las unidades didácticas creadas con DESCARTES y, concretamente, la unidad diseñada para esta experimentación: Teorema de Rolle y Teorema del Valor Medio.

·         Experimentar la innovación didáctica y metodológica que supone el trabajar con un ordenador y con Descartes  en el aula.

·         Estudiar las actitudes de los alumnos y sus respuestas a la nueva metodología.

MATERIALES:

El aula de informática del Centro consta de 12 ordenadores (tipo PENTIUM III – 500) conectados en red y con acceso a Internet a través de una línea RDSI.

DESCRIPCIÓN DEL DESARROLLO

La experimentación se realizó en cinco sesiones de 50 minutos cada una (duración de una clase) y, no pudieron ser más debido a la premura de tiempo y a que el aula estaba ocupada, incluso en los recreos.

En la primera sesión los alumnos visualizaron varias unidades didácticas ( límites y derivadas ) de las que aparecen en el centro servidor de Descartes y correspondientes a su curso. En las sesiones segunda, tercera y cuarta los alumnos trabajaron con la unidad diseñada para esta experimentación y realizaron en su cuaderno las actividades propuestas. En la última sesión se evaluó la adquisición de conocimientos por parte de los alumnos, a través de la prueba escrita que se adjunta.

La actitud de los alumnos fue muy positiva debido, entre otras, a las siguientes causas:

·         Grupo reducido de alumnos  ( 10 ).

·         Cada alumno disponía de un ordenador individual.

·         Interés por la nueva metodología, que supone romper, aunque no completamente, con la tradicional.

·         El ritmo de aprendizaje lo marca cada alumno.

Los problemas que surgieron fueron debidos a:

·         Los distintos niveles de conocimientos informáticos de los alumnos, pues la mitad disponían de equipamiento informático en su domicilio y estaban muy familiarizados con los programas informáticos utilizados (Internet Explorer y la calculadora de Windows), mientras que los  restantes no disponían de ordenador en sus casas y sus contactos con la informática se limitaban a la optativa cursada en la ESO o, en el caso de INTERNET,  a los “Cyber” o en casa de algún amigo.

·         La diferencia en el nivel de conocimientos matemáticos (alumnos con las matemáticas de 1º suspensas, repetidores y alumnos con buenas calificaciones en esta asignatura).

La únicas incidencias destacables fueron: la ausencia justificada de dos alumnos a una de las sesiones y la falta de disponibilidad del aula de informática.

RESULTADOS

PRUEBA DE CONOCIMIENTOS

1.-     Comprueba que la función    satisface las hipótesis del teorema de Rolle en   . Encuentra el punto del intervalo en el que se satisface la conclusión.

2.-     ¿Puede aplicarse el teorema de Rolle a la función    en  ?

3.-     ¿Satisface la función    las hipótesis del teorema del Valor Medio en   ? En caso afirmativo, encuentra todos los puntos del intervalo en los que se satisfacen las conclusiones.

4.-     Comprueba si las funciones    y    satisfacen las hipótesis del teorema del Valor Medio Generalizado en el intervalo    y, en caso afirmativo, encuentra todos los puntos del intervalo para los que se satisface la conclusión.

Ayuda: Dibuja un esbozo de cada función  en el intervalo  considerado, ayudándote de una tabla de valores.

RESULTADOS        ( respuestas correctas / respuestas )

Ejercicio 1

·         Representación gráfica  ( 5 / 10  )

·         Comprobación de las hipótesis  ( 9 / 10 )

·         Cálculo del punto de la tesis ( 5 / 10 )

Ejercicio 2

·         Representación gráfica  ( 7 / 10 )

·         Comprobación de las hipótesis ( 8 / 10 )

Ejercicio 3

·         Representación gráfica  ( 4 / 10 )

·         Comprobación de las hipótesis ( 9 / 10 )

·         Cálculo del punto de la tesis ( 2 / 10 )

Ejercicio 4

·         Representación gráfica  ( 8 / 10 )

·         Comprobación de las hipótesis  ( 9 / 10 )

·         Cálculo del punto de la tesis ( 6 / 10 )

RESULTADOS DE LA ENCUESTA

Algunas respuestas de la encuesta abierta fueron:

Indica qué es lo que más te ha gustado de esta experiencia:

·         Trabajar con el ordenador

·         Cambiar la rutina de la clase

·         Visualizar el comportamiento de las gráficas

Indica qué es lo que menos te ha gustado de esta experiencia:

·         La prueba final

·         La teoría

Indica lo qué cambiarías y lo que no cambiarías:

·         Nada

·         Ampliar el equipamiento informático ( más velocidad en la conexión a INTERNET y añadirle impresora )

·         Aumentar el número de ejercicios

·         Eliminar la prueba final

Si quieres aclarar algunas de las respuestas dadas en la tabla anterior escríbelo aquí:

·         Se trabajó poco en equipo

Expresa tu valoración general o los comentarios que creas que son de interés:

·         Es el futuro

·         Todo será mucho más fácil de esta manera

·         Muy interesante y divertido

·         Las clases fueron mejores ya que se rompió la rutina.

VALORACIÓN PERSONAL

La experimentación, en líneas generales, resultó muy positiva, debido, en gran parte, a la actitud y alto interés mostrado por los alumnos. A este fin contribuyó, desde mi punto de vista, el reducido número de miembros del grupo y su edad.

Entre los aspectos positivos cabría citar:

·         Romper con el sistema tradicional.

·         Participación e interés del alumnado.

·         Cada alumno marca su ritmo en la adquisición de conocimientos y realización de actividades.

·         Los alumnos pueden utilizar esta metodología en sus domicilios si cuentan con el equipamiento informático adecuado.

·         Las unidades didácticas se presentan de forma dinámica, lo que facilita la “asimilación” de los conceptos matemáticos. En la mayoría de los casos es más fácil entender lo que estás viendo que lo que te cuentan.

·         El empleo de la informática contribuye a mejorar la didáctica de las matemáticas.

Como aspecto negativo citaría únicamente que contribuye a marcar diferencias entre el alumnado desde el punto de vista del acceso a las nuevas tecnologías. La dotación informática en los centros es escasa y no todos los alumnos disponen de ordenadores en sus domicilios o, si los tienen, en algunos casos son obsoletos. Es evidente que, como comentaba un alumno, esto es el futuro y estas situaciones con el tiempo mejoran.

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	Alfredo Pena Iglesias
	© Ministerio de Educación, Política Social y Deporte. Año 2003