La función lineal y afín, pendiente yordenada en el origen.
Vamos a estudiar la función lineal, es la más sencilla de todas y está bien para empezar a trabajar con Geogebra.
Función lineal:
Es de la forma f(x)=m·x+n, donde m es la pendiente y n es la ordenada en el origen.
La pendiente
La pendiente es una forma de medir la
inclinación de la recta. Más concretamente, es una proporción que indica
cuántas unidades subimos (si la pendiente es positiva) o bajamos (si es
negativa) por cada unidad que avanzamos horizontalmente (de izquierda a
derecha).
Por ejemplo, la recta que pasa por los puntos
(0,0) y (2,6) tiene pendiente 3, porque para pasar de (0,0) a (2,6) hay avanzar 2 unidades (desde
0 hasta 2 en el eje
X) y subir 6 unidades (desde 0
hasta 6 en el eje Y). La
proporción es, por tanto, 6/2
= 3.
La ordenada en el origen
Cualquier recta que no sea paralela al eje Y
lo cortará en algún punto. La ordenada de ese punto se llama ordenada en el
origen. Como el eje Y está graduado, basta ver en qué valor corta la recta a ese
eje.
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Qué hacer: Puedes mover los deslizadores m y n para variar la función lineal (recta roja). Puedes mover el punto P sin más que pinchar sobre el con el ratón y deslizarlo por la ventana de la gráfica. La idea es ver como cambia la recta cuando alteramos los valores de m y n.
Preguntas: 1. Para que valores de m y n la recta pasa por el punto P(3,4) y por el origen de coordenadas. 2. Qué sucede cuando m=0. 3. Qué sucede cuando sólo variamos el valor de n. 4. Calcula m para que la recta pase por P(1,-2) y la ordenada en el origen sea y=2. Rafael Nóvoa, Creación realizada con GeoGebra |