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10.1
MÉTODO DE GAUSS
Consiste
en reducir el sistema a otro equivalente escalonado que pueda
resolverse por sustitución regresiva. Puede ocurrir:
Quedan
a la izquierda del signo igual tantas ecuaciones como
incógnitas: todas
las incógnitas son principales y
por sustitución regresiva se encuentra para cada una
un valor fijo. Se trata de un sistema
compatible
determinado.
Quedan
a la izquierda del signo igual menos ecuaciones que
incógnitas: la/s incógnita/s que impidan la
sustitución regresiva se pasan al segundo miembro
(incógnitas
no principales)
y pueden tomar cualquier valor real. Las demás
incógnitas son principales, permanecen en el primer
miembro, y se encuentra su valor en función de las no
principales por sustitución regresiva. El sistema
tiene infinitas soluciones, tantas como valores pueden tomar
las incógnitas no principales. Se trata de un sistema
compatible indeterminado.
Queda
una ecuación imposible. El sistema
es incompatible indeterminado
y
no tienen solución.
Las
identidades y las ecuaciones repetidas pueden eliminarse.
Por
comodidad, se trabaja con la matriz A*.
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