DIVISIÓN ENTERA POR (x - a). Regla de Ruffini
Hemos visto la división de polinomios, en general, en el apartado enterior. Pero, el caso más importante de la división de polinomios es el que tiene por divisor un binomio del tipo
(x - a), siendo "a" un número entero; por ejemplo (x - 1), (x + 2), etc.Siempre se podrá realizar la división por el algoritmo general, pero en este caso se puede realizar usando la regla de Ruffini:
Algoritmo de la
regla de Ruffini:
- Se colocan todos los coeficientes del dividendo ordenados de mayor a menor grado y, si falta el de algún grado, se completa con el coeficiente 0.
- En el margen izquierdo se expresa el valor de "a"
- Se "baja" el primer coeficiente del dividendo.
- Se multiplica "a" por el coeficiente bajado y se coloca el resultado debajo del segundo coeficiente [el signo de a será positivo si el divisor es del tipo (x-a) y negativo si el divisor es del tipo (x+a)].
- Se suma el segundo coeficiente con el resultado anterior.
- Se continúa el proceso hasta terminar con los coeficientes.
- Los números de la fila inferior obtenida son los coeficientes del cociente (de un grado menor al dividendo) excepto el último número que es el valor del resto.
La escena presenta el algoritmo de la regla de Ruffini para la división entera de un polinomio cualquiera entre x-a.
Puedes cambiar el valor de a y seguir paso a paso el algoritmo pulsando sucesivamente en el control paso. Para comenzar un nuevo proceso, pulsa el boton Inicio
Ficha 6
