1.- Se cambias o valor de x₀, verás que en calquera punto dunha determinada recta, cando a x se incrementa nunha unidade, e pasa de x₀ a x₀+1, a y increméntase sempre o mesmo, m unidades. 

Se cambias o valor de m, a inclinación da recta varía. 

A ordenada na orixe, n, é o valor de y cando x=0, ou sexa que a recta corta ao eixe Y no punto (0,n). Podes comprobalo variando n na escena.

Así verás máis claro o significado da pendente. 

Observa a diferenza entre as rectas de pendente positiva, as de pendente negativa, e as de pendente cero. 

4.- Pulsa o botón limpar, e cambia o valor da ordenada na orixe, n. Poderás observar que diferenza hai entre rectas da mesma pendente con diferentes valores de n.

A pendente da recta que pasa por P1(x1,y1) y P2(x2,y2) é:

Nesta escena podes cambiar os puntos P₁ e P₂, e comprobar que a pendente, m, segue sendo a mesma para unha recta determinada. 

Tamén podes cambiar o valor de m, obténdose rectas con distintas pendentes.

1.- Da ao botón inicio da escena. 

2.- Copia no teu caderno as coordenadas dos puntos P₁(x₁,y₁) e P₂(x₂,y₂)  e aplica a fórmula que demos para achar a pendente, m. 

3.- Comproba o valor de m que che deu, na escena. 

4.- Calcula a peniente da recta que pasa polos puntos P₁(1,2) e P₂(4,5). Introduce o valor obtido na escena, e a continuación os valores de x₁=1 e x₂=4, desta forma comprobarás os teus cálculos. 

Na seguinte escena está representada e calculada a ecuación da recta que pasa polo punto P(-2,1) e ten de pendente m = -3/4 = -0.75.

Podes variar as coordenadas do punto P e a pendente m, nos botóns inferiores, para ver como varía a gráfica da recta e a súa ecuación. Esta aparece tamén en forma implícita.

1.- Substitúe na ecuación PUNTO-PENDENTE, as coordenadas de P e o valor de m, e calcula a ecuación implícita da recta. 

2.- Escribe no teu caderno a ecuación PUNTO-PENDENTE da recta que pasa por o punto P(4,3) e ten de pendente m=1.8 

3.- Calcula a súa ecuación implícita. 

4.- Compróbao na escena.

1.-  Primeiro tes que calcular a súa pendente, que xa sabes facer coñecendo dous puntos. 

2.- Aplica a ecuación PUNTO-PENDENTE tomando calquiera dos dous puntos coñecidos, por exemplo A (é o resultado final será o mesmo se tomas B).

3.- Acha a ecuación implícita. 

4.- Comproba que tomando o punto B en vez do A, a ecuación implícita é a mesma.

6.- Calcula a ecuación da recta que pasa polos puntos (-2,5) e (7,5). Cal é a pendente neste caso? Sen facer cálculos, cal sería a ecuación e a gráfica se os puntos son (1,-2) y (5,-2)? 

7.- Agora os puntos son (3,8) e (3,-2). Neste caso sempre vale x=3, logo a ecuación da recta é x=3. É unha recta paralela ao eixe Y. Non ten pendente. Non se pode poñer de forma explícita porque hai unha división por cero. Próbao na escena. (Atención! Non é correcto dicir que a súa pendente é infinita). 

2.- Para comprobar os resultados, utiliza esta escena. Nela aparece debuxada a recta y = 0, ou sexa a que ten pendente m=0 e ordenada na orixe, n=0. 

3.- Cando lle deas a m e a n os valores obtidos na primeira recta, debuxarase esta. Pero permanecerá a recta y=0. 

Cando teñas as tres debuxadas mira a figura de arriba e comproba se todo é correcto.