SUMA i DIFERÈNCIA DE VECTORS

Geometria

 

1. SUMA i DIFERÈNCIA DE VECTORS


  • La suma de dos vectores u(u1,u2) i v(v1,v2) es un altre vector u+v que té per coordenades (u1+v1,u2+v2)

  • La diferència entre u(u1,u2) i v(v1,v2) serà un altre vector u-v de coordenades (u1-v1,u2-v2)


En aquests casos diem que sumem o restem els vectors analíticament.


Exemple: Si volem sumar u(3,5) amb v(4,1) el resultat serà u+v(7,6) i u-v(-1,4).

Per moure un dels punts pots fer-ho amb el ratolí o utilitzar les tecles de les fletxes.

Per sumar u+v fes coincidir P1 amb P2 , apareixerà una fletxa vermella que has de moure per unir Q2 amb Q1. També pots fer coincidir Q1 amb Q2 i després unir P1 amb P2 .

Per restar  u-v pensa que és el mateix que sumar a u l'oposat de v.



1.-Escriu en el teu full de treball la figura que resulta de sumar u(-1,3) con v(4-2).

2.-Com restaries gràficament u-v. Fes un dibuix en el teu full de treball amb els vectors de l'exercici anterior?

3.- Com calcularies el mòdul de la suma de dos vectors amb la mateixa direcció ? (pensa-ho amb la mateixa direcció i sentits contraris)

4.- I amb vectors perpendiculars

2. LA REGLA DEL PARAL·LELOGRAM:

Per sumar o restar geomètricament dos vectors u i v de diferent direcció seguirem la regla del paral·lelogram:

1) Es representa el vector u

2) Es representa el vector v amb el mateix punt origen que el vector u (en l'escena está triat l'origen de coordenades )

3) Es construeix un paral·lelogram amb aquests vectors (Has de seleccionar cada extrem dels vectors i prolongar-los paral·lelament al vector no triat fins que es trobin en un mateix punt aleshores apareixeran dibuixats els vectors u+v y u-v )

4) Els vectors suma u+v i la diferència u-v corresponen a les diagonals del paral·lelogram .

Aquest procés es segueix de forma reiterada si tenim més de dos vectors.

Les coordenades de u(u1,u2) i  v(v1,v2) es poden triar amb les tecles de fletxes. Amb el ratolí has de moure els extrem blaus de cada vector paral·lelament cap a l'altre fins que coincideixin.



5.- Calcula gràficament en el teu full la suma u+v i la diferència u-v si u(-2,4) i v(3,-1).

6.- Quines seran les coordenades de v si u(2,1) i u+v(4,-4)? Utilitza l'escena per comprovar la solució.

7.- Quines seran les coordenades de u i v sent: u+v(-1,3) i u-v(-1-3)? Utilitza l'escena per comprovar la solució .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Pedro A. Pazos García ( adaptat per Ma.Rosa Latorre Sarlé)

 

© Ministerio de Educación. Año 2010

 

 

Licencia de Creative Commons
Los contenidos de esta unidad didáctica están bajo una licencia de Creative Commons si no se indica lo contrario.