5. Poliedros

Xeometría

1. ELEMENTOS DUN POLIEDRO. RELACIÓN DE EULER

As casas onde vivimos, a habitación na que estamos, moitos dos mobles, os libros... case todo ten forma poliédrica, vivimos rodeados de poliedros.

Poliedro é un corpo sólido limitado por caras planas poligonais.

Caras son os polígonos que forman a súa superficie.

Arestas son segmentos, son os lados das caras. Cada aresta fai fronteira de dúas caras.

Vértices son os puntos extremos das arestas. En cada vértice concorren tres ou máis caras.

Un poliedro divide o espazo en dúas rexións espaciais, que son a de dentro del e la de fóra del.

  Esta unidad interactiva requiere la máquina virtual de Java J2RE.

- Que tipo de poliedro é?

- Que tipos de polígonos son a súa base e as súas caras laterais?

- Cantas caras ten este poliedro?

- Cantas arestas teñen?

- Cantos vértices ten?

- Marca cada cousa na súa fiestra correspondente e preme Intro. Cando a túa resposta sexa correcta anota os valores no teu caderno.

- Preme no botón Inicio, cada vez aparecerá un poliedro diferente, prisma oU pirámide, repite o exercicio anterior, cos datos de varios forma unha táboa como esta.

- Observa os datos desa táboa e descobre a relación que gardan os números das dúas columnas da dereita.

O matemático Euler demostrou a relación que teñen o número de caras, o número de vértices e o número de arestas dun poliedro non anular.
Entendese por poliedro non anular o que non forma un anel, nin tampouco forma anel ningunha das súas caras nin das súas arestas. A eses poliedros, por cumprir a relación de Euler, se lles chama eulerianos.

  Unidade de Eduardo Barbero Corral traducida por Paula Blanco Mosquera

© Ministerio de Educación. Año 2006