y expresaremos todos los términos en el primer miembro: 4x2
- 2x - 4 = 0, simplificando (dividiendo todo por 2) nos queda:
Por lo tanto, llamamos ecuación de segundo grado a toda ecuación que, directamente
o mediante transformaciones de equivalencia, se puede expresar de la forma:
es decir, las soluciones de la ecuación
2x2+3x-2=0 son x1=-2
y x2=0,5
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RESOLUCIÓN DE LA ECUACIÓN DE SEGUNDO GRADO La solución analítica de una
ecuación de segundo grado se obtiene al considerar que el término
de grado dos es un cuadrado perfecto y forma parte del desarrollo del
cuadrado de un binomio, para ello haremos las siguientes transformaciones
de equivalencia:
Ejemplo, resuelve
3x2-3x-18=0
Al radicando, b2- 4ac, se le da el nombre de discriminante
de la ecuación y se representa por la letra griega delta mayúscula:
. Analizando el valor del discriminante, podemos
hacer la siguiente discusión:
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Asigna a
las letras (coeficientes) "a", "b" y "c" los valores correspondientes
para cada ecuación (puedes hacerlo con las "flechas" de las ventanas
o borrando los valores actuales y escribiendo los nuevos directamente). |
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