El interés compuesto, consiste en que cada período de tiempo los intereses se calculan sobre el capital en ese momento, a diferencia del interés simple, en que los intereses se calculan sobre el capital inicial.

Es decir, si se trata de un depósito bancario, los intereses se acumulan al capital y, a su vez, producen intereses; si se tratara de un préstamo, los intereses se calculan sobre la deuda en cada período.

Ejemplo.

Supongamos que en el depósito CajaCanarias (12 meses), que se anuncia a un interés nominal del 0’41% mensual, los intereses que se pagan mensualmente se acumularan al capital. Si realizamos un depósito de 6.000€. ¿Qué intereses recibiremos al cabo de los 12 meses?

El interés cada mes será el resultado de aplicar el tipo de interés nominal mensual (0’041%) al capital depositado (6.000€) más los intereses acumulados, es decir,

Este proceso se llama capitalización, porque los intereses se capitalizan, se convierten en capital.

LEY FINANCIERA DE CAPITALIZACIÓN COMPUESTA

Aporta el cálculo que determina el capital final (C’) tras aplicarle un determinado tipo de interés nominal compuesto (r) a un capital inicial (C), durante un tiempo (t).

Como para el interés simple, es fundamental resaltar que el rédito (r) esté expresado en relación a la unidad de medida del tiempo (t).

Los intereses después de la primera unidad de tiempo (1 año, 1 trimestre, 1 mes) que genera el capital (C), al tipo de interés (r), expresado en tantos por uno, será  C·r   y el capital final (C’) será:

C'=C+C·r=C·(1+r)

De la misma forma, después de la segunda unidad de tiempo, los intereses serán: C·(1+r)·r y el capital final (C’) será:

C'=C·(1+r)+C·(1+r)·r=C·(1+r)·(1+r)=C·(1+r)²

Después de la tercera unidad de tiempo, los intereses serán: C·(1+r)²·r y el capital final (C’) será:

C'=C·(1+r)²+C·(1+r)²·r=C·(1+r)²·(1+r)=C·(1+r)³

Así sucesivamente, después de t unidades de tiempo, el capital final (C’) será:

C'=C·(1+r)^t

Los intereses producidos se calculan restando el capital final y el inicial:

I=C'-C

Ejemplo.

Supongamos que, en el depósito CajaCanarias (12 meses) a un interés nominal del 0’41%, los intereses de cada mes se capitalizan. Realizando un depósito de 6.000€, ¿qué intereses recibiremos al cabo de los 12 meses?

C'=C·(1+r)^t=6.000€·(1+0’0041)¹²=6.301’95€

I=6.301’95€ - 6.000€=301'95€

La diferencia de un céntimo de euro con la tabla se debe cuestiones de redondeo en la misma.

Si pulsas el botón CAPITALIZACIÓN ANUAL y verás resuelto un ejercicio de interés compuesto con capitalización anual. 

Si pulsas el botón CAPITALIZACIÓN # ANUAL , verás resuelto un ejercicio de interés compuesto con capitalización mensual, trimestral ó semestral

Copia en tu cuaderno al menos tres ejemplos.