En la tabla siguiente se muestran las velocidades y tiempos empleados por los distintos trenes que hacen un trayecto de 900 km. ¿Cuánto tiempo emplearía un tren que circulase a 300 km/h?

Podemos observar que:

a) 50·18 = 100·9 = 150·6 = … = 900, es decir, el producto de la velocidad por el tiempo es constante.

Por tanto, para el tren que circula a 300 km/h, el tiempo empleado será de 3 horas:

b) También vemos que al duplicar, triplicar, etc. la velocidad, se reduce a la mitad, a la tercera parte, etc. el tiempo empleado en recorrer el trayecto.

Por cumplir estas dos condiciones equivalentes las magnitudes velocidad y tiempo son magnitudes inversamente proporcionales.

En general, si los valores o cantidades entre dos magnitudes inversamente proporcionales M y M’ son los que se indican en la siguiente tabla:

 y se cumple que el producto de dos valores correspondientes es constante:

o equivalentemente

Dos magnitudes son inversamente proporcionales cuando los productos determinados por las cantidades correspondientes son iguales.

Llamamos Regla de Tres Simple Inversa al procedimiento que se utiliza para resolver problemas en los que aparecen relacionadas dos magnitudes inversamente proporcionales.

Pulsa el botón EJERCICIO y verás resuelto un ejercicio de regla de tres simple inversa.

Copia en tu cuaderno dos ejemplos.