Vamos a resolver gráficamente la inecuación -2x-4<0. Para ello sigue en tu cuaderno los siguientes pasos, con la ayuda de la escena siguiente, que sirve para representar gráficamente una recta de la forma y=mx+n, dándole valores a m y n.

1. Representa gráficamente la recta y=-2x-4 (en la escena haz m=-2 y n=-4, para hacerlo en tu cuaderno usa una tabla de valores).

2. Si sustituimos x por 1, se obtiene -2·1-4 = -6. Como -6<0, se tiene que x=1 es solución de la inecuación. Haz lo mismo con x = -3, 2, 3. ¿Son también soluciones?

3. Busca qué valor de x al sustituir da como resultado 0 y anótalo. Observa que este valor divide al eje X en dos partes, coloreadas en rojo y naranja.

5. Mueve x dentro de la zona roja. Anota el signo que tiene el resultado de sustituir x en -2x-4.

6. Mueve x para que quede dentro de la zona naranja. Observa el signo que tiene el resultado de la sustitución por x.

7. Escribe en tu cuaderno el intervalo solución a la inecuación (será uno de los dos, el señalado en rojo o en naranja).

Ejercicio 1.- Resuelve gráficamente las siguientes inecuaciones:

a) 2x+3 < 0

b) x+2 > 0

c) -x+1 < 0

d) 2x+4 > 3

e) 5x < 0

f) -2x > 0

Vamos a resolver analíticamente la inecuación -2x-4<0. Para ello basta con despejar la incógnita:

• -2x-4<0

• -2x<4

• x>4/-2 ¡Cambia la desigualdad, pues -2 es negativo! (Si fuera positivo no cambiaría.)

• x>-2

Ahora hay que representar el intervalo. Para ello puedes ayudarte de la escena siguiente:

Ejercicio 2.- Resuelve las siguientes inecuaciones:

a) 2x+5< 0

b) 3x+6 > 0

c) -2x+1 < 0

d) 2x+7> 3

e) 2x < 0

f) -3x > 0