INECUACIONES CON COCIENTES
 
 
RESOLUCIÓN DE INECUACIONES CON COCIENTES DE POLINOMIOS DE PRIMER GRADO.
Para resolver una inecuación con cocientes de polinomios de primer grado, analizaremos también el signo de cada factor. Eso sí, debemos tener en cuenta que el valor que anula el denominador nunca puede ser solución de la inecuación, pues si sustituimos x por ese valor, dividiríamos por cero.

Estudio del signo del factor x-3:

Si x<3 sustituimos x por 1, y obtenemos 1-3=-2, negativo.

Si x>3 sustituimos x por 4, y obtenemos 4-3=1, positivo.

Estudio del signo del factor x+1:

Si x<-1 sustituimos x por -2, y obtenemos -2+1=-1, negativo.

Si x>-1 sustituimos x por 1, y obtenemos 1+1=2, positivo.

Si la desigualdad es < ó >, 3 no se incluye (en gris), y usamos un paréntesis en la solución. Cuando la desigualdad es ≤ ó ≥, 3 sí se incluye (en negro) y usaremos un corchete en la solución.

Como ya hemos indicado, -1 no puede ser solución, por lo que siempre llevará paréntesis.

 
Resuelve analíticamente las inecuaciones:
 
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  Francisco José Rodríguez Villanego
 
© Ministerio de Educación. Año 2005