1. Resum del projecte inicial  i condicions d'experimentació amb Descartes

Grup en què s'ha dut a terme l'experimentació

Un grup de 15 alumnes de primer de batxillerat, modalitat de Ciències de la Naturalesa i Tecnologia. És un grup molt divers, amb un alumne clarament inadaptat a les normes, dos alumnes que ja se'ls va aconsellar que no fessin batxillerat, molt mogut i xerraire, amb poc hàbit de treball i una dinàmica de grup negativa. Donat que el grup de primer de batxillerat té, en total, 25 alumnes, i aquesta dinàmica és la mateixa en tot el grup, hem tingut dificultats fins ara, sobretot a les matèries comunes, pel que fa al comportament i participació en altres activitats de caire transversal i cultural, com ara sortides i Jornades Culturals. Són apàtics. Aquestes són observacions més detallades que en començar la participació en aquesta experiència, doncs en aquest segon trimestre s'ha posat de manifest molt clarament aquesta dinàmica i s'ha arrelat.

En iniciar l'experiència ens vàrem marcar els següents objectius:

Pel que fa als alumnes:

• Augmentar la motivació acadèmica.
• Potenciar l'autonomia dels alumnes en l'aprenentatge.
• Atendre la diversitat.
• Augmentar la capacitat de comprensió lectora.
• Potenciar el treball en equip.
• Augmentar el rendiment acadèmic.
• I, per sobre de tot, canviar l'actitud enfront de les matemàtiques i aconseguir que els alumnes treballin.

A títol personal i pel que fa a la meva tasca docent, els meus objectius han estat:

• Canviar la metodologia de les meves classes, per modificar positivament el procés d'aprenentatge dels alumnes.

• Mostrar als alumnes que hi ha més eines didàctiques que el llibre de text, en concret les unitats didàctiques de Descartes.

• Assolir els objectius didàctics previstos en la programació didàctica.

• Demostrar-me a mi mateixa, i també als alumnes, que amb les noves tecnologies no es perd el temps.

Continguts matemàtics estudiats

La unitat que hem desenvolupat ha estat Dels Nombres Naturals als Complexos.

- Necessitat d'ampliar R: Successives ampliacions dels conjunts numèrics, N, Z, Q, R i C

• El pas de N a Z
• El pas de Z a Q
• Els nombres irracionals
• El pas de Q a R
• Els nombres reals
• De R a C

- Estudi dels nombres complexos

• Representació de nombres complexos
• Tipus de nombres complexos
• Les potències de la unitat imaginària
• El pas de Q a R
• Els nombres reals
• Operacions en forma binòmica: suma, resta, multiplicació i divisió
• Forma polar dels nombres complexos
• Operacions en forma polar: multiplicació, potenciació, divisió i radicació
• Fórmula de De Moivre

Condicions de l'aula d'ordinadors i forma d'ús

El centre té dues aules d'ordinadors, amb 12 ordinadors i l'ordinador destinat al professor.

Les seves característiques tècniques són similars: processadors pentium(R) 4, 2.00GHz i RAM de 256 MB. A més els monitors no són pantalles planes.

En un principi havíem d'ocupar una de les aules, però davant de les deficiències de funcionament dels equips, vàrem haver de canviar d'aula. Tot i això, habitualment han estat entre 9 i 10 ordinadors els que han funcionat correctament.

La distribució dels ordinadors és en forma d'U, amb els alumnes d'esquena entre ells i d'esquena a la pissarra i a la taula del professor. Els problemes que s'han derivat són els que ja havíem previst i indicat en la segona pràctica:

• Manca d'espai.
• Per mirar la pissarra, els alumnes s'han de girar del tot.
• No tothom ha pogut treballar de forma individual: dels 14 alumnes que han acabat participant en experiència, uns 5 han treballat sols, els altres en grups de dos.

En aquesta aula hi ha canó de projecció. L'he fet servir en alguna ocasió, però utilitzant el meu portàtil, perquè en l'ordinador del professor no es carregaven les escenes, o trigaven molt.

De les 4 hores setmanals de classe n'hem dedicat 3 a treballar en l'aula d'informàtica. Hem hagut de demanar a l'equip directiu que prioritzés el projecte per tal de reorganitzar els horaris de les aules. En alguna de les sessions hem patit "petits xocs" amb altres grups que creien que podien ocupar l'aula, però en general, en el meu cas (no tant en el de la meva companya) no hi ha hagut problema en resoldre la situació.

2. Material diddàctic per a l'experimentació

Unitat didàctica Descartes

En l'experiència he utilitzat la unitat De los Naturales a los Complejos de Juan Madrigal Muga i Ángela Núñez Castaín, que he adaptat i modificat i es pot trobar en els materials d'experimentació del Projecte EDA 2008 a Catalunya: Nombres Complexos 

Recursos auxiliars

Descripció:

• Utilització de la pissarra de l'aula d'informàtica en alguna ocasió.
• Llibreta per a confegir els apunts de la unitat i calculadora.
• Fitxes de treball, ubicades en la unitat en el punt en què s'han de realitzar, en paper i també penjades en el seu moment en el Bloc de Matemàtiques de l'IES Can Mas.
• Llibre de text.
• Aula ordinària.
• Canó.

En l'experimentació es va utilitzar cadascun d'aquests recursos en moments diferents:

• La pissarra de l'aula d'informàtica per a resoldre problemes que han sorgit puntualment en algun moment en què més d'un alumne o un grup d'ells demanaven el mateix dubte.
• Els alumnes han hagut de prendre apunts, elaborar conclusions i realitzar les activitats que es demanen durant el desenvolupament de la unitat. En ocasions han utulitzat la calculadora.
• Les fitxes de treball auxiliars  me les han lliurat en moments diferents de l'experiència, tal com es pot  veure en l'índex de la Unitat i en el Full de Ruta  que l'acompanya. Han servit per constatar el progrés dels alumnes, fer una avaluació  continuada i esperonar als alumnes a unificar el ritme de treball.
• El llibre de text s'ha utilitzat per a afegir activitats complementàries i realitzar consultes.
• Una sessió a la setmana realitzàvem sessió de dubtes a l'aula ordinària, i també s'aprofitava per a intentar posar a tots els alumnes en el mateix punt de l'experiència, cosa que, ja avanço ara, va resultar impossible.
• El canó també s'ha utilitzat a l'inici de l'experiència per a explicar el funcionament del navegador i de les escenes de la unitat.

3. Desenvolupament de l'experiència

Descripció del desenvolupament de l'experiència 

Nombre de sessions en l'aula d'ordinadors i en l'aula normal

En total s'han fet 12 sessions a l'aula d'informàtica, 2 més de les previstes. I 5 sessions a l''aula ordinària, tot i que l'última es va dedicar a fer un repàs de tots els continguts tractats a la segona avaluació.

Diari de classe

Pel que fa al diari de sessions, he d'indicar que no hi ha hagut res important a ressenyar sobre el funcionament de la unitat, a banda del mal funcionament de l'aula i a l'estat d'abandonament en què l'hem trobada en algunes ocasions. Són alumnes de primer de batxillerat, han treballat alguns en parelles i uns 5 alumnes individualment, i els dubtes que he hagut de resoldre a l'aula d'informàtica han sigut a causa de lectura precipitada d'enunciats, o de poca pràctica en treure conclusions. Les escenes han funcionat bé, i només hem detectat 3 errades ortogràfiques en el full de ruta.

Conclusions més rellevants del diari de classe:

• Han començat a fer l'experimentació 15 alumnes, un va abandonar sense haver fet res a mitja experiència. Sobre faltes d'assistència, 3 alumnes han faltat una vegada, 2 alumnes han faltat dues vegades, altres 2 tres vegades, altres 2 cinc vegades i l'alumne que va abandonar va faltar vuit vegades. Només 5 alumnes han assistit a totes les sessions.
• Sobre el lliurament dels fulls de treball, 9 alumnes han lliurat tots els fulls, 1 alumne ha lliurat tres fulls, 1 alumne ha lliurat un full, un altre també un full, però fora de termini, i 3 alumnes no n'han lliurat cap.
• Mai han funcionat tots els ordinadors de l'aula: o faltaven ratolins, o no es veien les escenes, o directament no arrencaven.
• El comportament general del grup a l'aula ha estat correcte, tot i que hi hagut alumnes que no han treballat o han treballat molt poc.
• Només una part dels alumnes ha pres apunts i ha fet la major part de les activitats indicades en la unitat, a banda dels fulls que s'havien de lliurar.
• En general, tots han entès el funcionament de les escenes. Quan algú ha manifestat algun dubte, amb una segona lectura més lenta i tranquil·la de les indicacions, ha solucionat el seu problema.
• En general, gairebé tots han millorat en comprensió lectora. Una altra cosa és que hagin fet la feina a temps.
• S'han manifestat molt clarament els diferents ritmes en l'aprenentatge dels alumnes del grup, però al mateix temps, també s'han manifestat actituds de superació i, malauradament, també d'abandonament.

Altres valoracions que es poden extraure del diari de classe tenen més a veure amb aspectes d'avaluació, que es comentaran més endavant. De tota manera, si es consulta la pràctica 4 es pot aprofundir en aquests aspectes que també s'observen sessió a sessió.

Metodologia emprada

La metodologia emprada i les estratègies que hem utilitzat s'han detallat pormenoritzadament en la pràctica 4. Tot i això, vull tornar a remarcar que els alumnes que han realitzat aquesta experiència són alumnes de batxillerat, per tant, se'ls demana esforç i se'ls suposa uns mínims assolits de comprensió lectora, concentració, interès, . . ., i, en la pràctica, això no és aplicable a tots els alumnes. 

Per tant, i perseguint els objectius que ens hem marcat, amb ajuda de la meva companya que experimentava en un altre nivell, vam idear una sèrie d'accions per reforçar l'autonomia, motivar, potenciar la comprensió lectora i, en definitiva, aconseguir que l'alumnat s'involucrés en l'experiència. 

En primer lloc, vam idear treballar amb unitats de memòria, els seus pen-drive, perquè d'aquesta manera afavorim l'autonomia i el treball a casa. Prèviament, els havia adreçat a l'adreça on s'havia penjat la unitat modificada de geometria que havia elaborat en el curs Descartes Bàsic. Com vaig observar que pocs alumnes havien consultat aquesta adreça, també això va influir en la presa d'aquesta decisió, deixant de banda el mal funcionament de les aules d'informàtica de l'institut, que jo havia comprovat en un curs de blocs que vaig realitzar en el primer trimestre.

Com que em vaig fer un bloc, vaig quedar amb ells que els fulls d'activitats, a més d'estar en la unitat, just després dels continguts necessaris per realitzar-los,  també els penjaria en el bloc i els podrien tenir en paper.

I, a més de les explicacions introductòries necessàries per saber moure's amb el navegador, la unitat portava un Full de Ruta incorporat, perquè no es perdessin i sabessin sempre com havien de funcionar. A més, en la unitat també hi ha un full d'Idees clares, per consolidar els continguts que es van treballant i per ajudar-los a ordenar-se.

D'altra banda, durant les classes a l'aula d'ordinadors, he anat fent cada dia un seguiment de quina feina estaven fent, animant a uns, fent treballar a altres, prenent anotacions, i sabent sempre per on anava cadascun d'ells. Amb això i responent als dubtes, sempre després de demanar-los què havien entès de les explicacions i amb el funcionament de les escenes, poc a poc la classe va anar fent canvis: algunes parelles es van reorganitzar, i d'altres alumnes van començar a treballar de manera més independent.

També vaig crear una adreça de correu per tal que poguessin fer-me consultes des de casa, però he de dir que no n'hi ha hagut cap. Els dilluns, que teníem classe a l'aula ordinària, sortien tots els dubtes, normalment relacionats amb les activitats dels fulls que havien de lliurar. En aquestes circumstàncies, algunes vegades han estat els alumnes més avançats els que han fet les explicacions als altres, i han acabat fent "d'ajudants". Molts alumnes no relacionen les activitats dels fulls de treball amb les activitats que hi ha al llarg del desenvolupament de la unitat i que també s'havien de fer amb l'autocorrecció de les escenes.

Fulls de treball utilitzats

S'han elaborat 4 fulls de treball, en l'índex de la unitat s'especifica quan s'han de realitzar les activitats i també en el Full de Ruta.

Com ja es va indicar en la pràctica 4 no ha estat possible acomplir amb els terminis de presentació. A més, alguns alumnes no els han lliurat.

Crec que per ells no ha estat fàcil elaborar-los, perquè necessiten molt la classe tradicional, el fet de que cada dia el professor posi deures i els corregeixi. Molts alumnes els han deixat per al final, s'han adormit; altres, pocs, ben al contrari s'han adelantat en el lliurament, sobretot en els dos últims fulls: ja havien agafat el ritme de treball i certa autonomia.

A la sessió següent del seu lliurament, els he tornat corregits, però no els he exigit que me'ls retornessin amb els exercicis incorrectes repetits, això ha estat una errada per part meva.

Estratègies utilitzades en la resolució d'incidències rellevants

Les incidències més rellevants que han sorgit han estat l'abandonament per part d'un alumne de l'experiència i les faltes d'assistència, que en algun cas, han estat molt sovintejades.

També hi ha hagut tres alumnes més que no han seguit clarament les sessions, ni han lliurat els Fulls de treball, ni han confegit apunts, o han estat molt deficients.

Per intentar solucionar aquests problemes, m'he posat en contacte amb els tutors del curs passat, que eren del meu departament i els donaven les matemàtiques. Entre tots hem intentat "reenganxar-los", però no ha estat possible, ni tan sols donant-los la possibilitat de lliurar els fulls fora de termini. Senzillament, no han volgut, la seva desmotivació va més enllà de les classes de matemàtiques, és una dinàmica que arrosseguen també en d'altres matèries.

Alguns d'aquests alumnes pensen deixar l'institut el curs que ve. Un vol repetir. Mentrestant vénen quan volen, bé, vénen perquè diuen que els seus pares volen, i d'aquí no els hem tret.

4. Dades sobre l'avaluació

Enquestes

Enquesta inicial: A continuació es mostra un resum de l'enquesta inicial que es va passar als alumnes abans de començar l'experimentació. En els comentaris dels alumnes, es recullen els més repetits

Dades Acadèmiques	Mitjana	Activitats	Mitjana i comentaris
Nota mitjana del curs passat:	7,07	Quantes hores estudies a casa?	5,67
Nota en matemàtiques del curs passat:	6,53	Quantes hores veus la televisió?	10,13
Nota en matemàtiques a la 1a avaluació:	3,67	Quantes hores jugues amb l'ordinador?	9,10
Nota en matemàtiques a la 2a avaluació:	4,13	Quantes hores escoltes música?	13,60
Nombre de suspensos a la 1a avaluació:	2,14	Quantes hores surts amb els amics o les amigues?	7,67
Nombre de suspensos a la 2a avaluació:	2,93	Quina és la teva activitat d'oci preferida?	Interpretar música Esports Jugar amb l'ordinador
Nota més alta en aquest curs:	8,53	Actitud	Mitjana i comentaris
Nota més baixa en aquest curs:	1,89	Valora la importància de les matemàtiques	3,93
Motivació	Mitjana i comentaris	Valora la importància de l'ordinador	3,80
T'agrada venir a l'institut?	3	Quina matèria valores més	Matemàtiques Anglès Tecnologia
T'agrada estudiar?	2,5	Quina matèria valores menys	Filosofia Català E.F.
T'agraden les matemàtiques?	2,67	Experiència amb l'ordinador	Mitjana i comentaris
T'agrada treballar en grup?	3,33	Ús de l'ordinador	4
T'agradaria treballar amb l'ordinador a classe?	3,56	Ús d'internet	4,13
Quina matèria t'agrada més?	Ciències per al món contemporani Tecnologia Biologia	Creus que es pot estudiar amb l'ordinador?	3,13
Quina matèria t'agrada menys?	Filosofia Química Català	Creus que es poden aprendre matemàtiques amb l'ordinador?	3,07
Quina classe trobes més entretinguda?	Tecnologia Biologia E.F	Per a què utilitzes l'ordinador amb més freqüència?	Per oci, jugar i xatejar Per la música Fer treballs
Per què?	Per la pràctica Per el laboratori Perquè no es fa a classe	Tens ordinador a casa?	Si

Enquesta final: A continuació es mostra un resum de les enquestes finals que es van realitzar en acabar l'experiència. En els comentaris es recullen els més rellevants i freqüents.

Instal·lacions (aula i equips informàtics)	Mitjana i comentaris
L'espai de l'aula t'ha semblat adient	2,17
El nombre d'alumnes que heu treballat junts a l'ordinador t'ha semblat adient	3,43
El teu ordinador ha funcionat correctament	3,00
La visió de la pantalla del monitor ha estat correcta	2,86
T'has trobat còmode a classe?	2,86
Escriu aquí les observacions que hagis de fer a les instal·lacions on s'ha realitzat l'experiència, només pel que fa a l'aula i els aparells. Els programes es tracten en el següent apartat.	* Trobo que l'aula on s’ha fet l'experiència és la correcta, encara que els aparells informàtics d’alguns dels meus companys podrien haver sigut millors (per sort, el meu era bo). * Els ordinadors son molt lents, i tenen problemes constantment. L’espai de que disposem cada alumne es insuficient. * L'única observació que faig és respecte a la falta i poca qualitat de les instal·lacions. El nombre d’ordinadors és suficient, però només uns quants de tota l’aula funcionen correctament. També hi ha ordinadors que els hi falten els ratolins o els teclats no funcionen bé. * Crec que el col·legi en general, té manca de suport informàtic, funcionen la meitat d’ordinadors i la resta van lents o no funcionen tampoc del tot correctament. També hi ha falta d’espai per prendre apunts i fer les anotacions necessàries. * La qualitat  dels ordinador no és massa bona. No tenim espai per escriure a la llibreta amb el teclat davant i el tenim que apartar.
Software (Pàgines de Descartes)	Mitjana i comentaris
El navegador ha funcionat correctament	3,50
Ha estat fàcil utilitzar el navegador	4,00
Ha estat fàcil utilitzar les escenes	3,86
Has llegit les explicacions de les pàgines	3,67
Has entès els enunciats de les activitats	3,50
Les escenes es visualitzaven correctament	3,83
Has entès què calia fer en cada escena	3,00
Escriu aquí les observacions que hagis de fer sobre els programes que s'han utilitzat durant aquesta experiència.	* Al meu ordinador tots els programes estaven correctament instal·lats i no m’han donat problemes. * Estan bé, però les gràfiques segons l’ordinador i l’explorador que s’utilitzi no es poden visualitzar. * Les escenes ens han servit per entendre molt millor i més ràpid el que estudiàvem, i trobo que és molt útil. Però hi han ordinadors que no tenen instal·lat el java i, per tant no es podien veure; l’hes he hagut de mirar del company. * No sempre funcionaven bé, però no sé si és problema dels ordinadors o problemes dels programes. * Algunes escenes costaven d’entendre una mica. * Els programes que s’han utilitzat eren útils i bastant senzills, no he tingut cap problema.
Metodologia	Recompte i comentaris
Has treballat sol o en equip?	4 sols, 6 en equip, 4 de vegades sols i de vegades en equip.
Has realitzat totes les activitats proposades?	7 totes, 3 quasi totes , 4 no les han realitzat.
Què t'ha semblat millor en l'aprenentatge amb l'ordinador?	* La interacció amb les escenes i la quantitat d’exemples que hi havia. * Que es pot estudiar i treballar mes “fàcilment” a casa. * Poder anar al teu ritme per no perdre’t i tenir la lliçó sempre disponible per estudiar-la a casa teva amb exemples. També els aplets ajuden molt a entendre el que s’estudia. * No ho sé. * Les escenes i exemples. * Treballar al meu ritme i poder llegir les explicacions més cops. * Que pots mirar a casa les explicacions * La manera de fer tasques d’una manera diferent i més entretinguda. * S'aprèn d’una manera diferent però esta bastant bé treballar així.
Què has trobat a faltar durant les pràctiques?	* Res. * Més explicacions a la pissarra (que fa que s’entenguin millor les coses).  * L’espai per escriure que et pren l’ordinador de la taula. *  Un ordinador que funcioni bé.
Has resolt els dubtes que t'han sorgit?	8 si, 6 no totes
Has utilitzat el quadern de treball per a prendre apunts?	13 si, 1 de vegades
Has utilitzat el quadern de treball per a escriure les conclusions?	6 si, 3 de vegades, 5 no
Escriu aquí les observacions que hagis de fer relacionades amb la forma de treball que has utilitzat en aquesta experiència.	* Penso que compaginar l’ordinador amb els estudis és una bona idea a l’hora d’aprendre, ja que la interacció facilita molt la memorització dels conceptes. A més, ets independent a l’hora d’estudiar, no depens d’un professor. * M’agrada més seguir un ritme d treball més homogènia del que hem fet amb aquest sistema, que feia que unes persones anessin més avançades i altres més que altres. * Doncs com ja he dit trobo molt pràctic això de poder tenir sempre la lliçó a la teva disposició, ja que a casa pots utilitzar l’ordinador en qualsevol moment, i estudiar sense tenir la necessitat d’esperar a que arribi la pròxima classe per continuar. * La forma de treball està bastant bé, però és molt lliure i s’acumulen les coses. * Penso que és una bona forma, però com només esta explicat d’una manera no tothom ho entén i es necessita el suport d’un professor, sempre és mes fàcil entendre a una persona que a un ordinador * Potser en comptes de al finalitzar fer fulls de treballs podria manar exercicis de deures de cada dia per assegurar-se de que es repassa tot bé. * No és que m’hagi agradat molt perquè he tingut que fer molta feina de coses noves de cop i amb l’ordinador trigo més en entendre les coses. * Es molt útil i ràpid treballar amb l’ordinador. * He pres apunts, però no he tingut constància. * Ha estat bé
Actitud	Mitjana i comentaris
T'ha agradat utilitzar l'ordinador?	3,83
Has hagut de consultar el professor?	3,00
Has trobat avantatges en l'aprenentatge amb l'ordinador?	4,33
Has trobat inconvenients en l'aprenentatge amb l'ordinador?	2,14
Has après els conceptes que has treballat?	3,33
És millor que la classe tradicional?	3,14
Has treballat millor que a la classe tradicional?	3,33
T'agradaria aprendre matemàtiques amb Descartes?	3,50
Escriu aquí les observacions que hagis de fer relacionades amb l'aprenentatge que has fet en aquesta experiència.	* No m’agrada perquè és més difícil aprendre. * Penso que he après bastant, estudiant menys. * M’agraden més les classes normals perquè ho entenc millor i puc preguntar els dubtes en el moment. * M’ha semblat una experiència nova, amb nous aprenentatges però dura al mateix temps també. * Utilitzar l’ordinador està bé però tindria que ser com un complement del llibre. * Hem treballat tot tipus de nombres i hem aprofundit en el camp de complexos en forma polar i binòmica. * No ha estat malament.
Aprenentatge amb l'ordinador	Mitjana i comentaris
T'agradaria utilitzar l'ordinador en la classe de matemàtiques amb altres programes?	3,00
T'agradaria utilitzar l'ordinador en altres classes?	4,17
T'agradaria utilitzar Descartes a casa teva per aprendre matemàtiques?	2,17
T'agradaria utilitzar internet a casa teva per a aprendre les diferents matèries?	3,83
Escriu aquí les observacions que hagis de fer relacionades amb l'aprenentatge que has fet en aquesta experiència.	* M’ha agradat molt treballar amb l’ordinador perquè, a més de la interacció amb les escenes, tot esta més connectat (el correu de l’alumne i el professor, les activitats es poden enviar a traves d’Internet). Tornaria a repetir aquesta activitat amb un altre temari. * M’agrada més seguir un ritme de treball més homogeni del que hem fet amb aquest sistema, que feia que unes persones anessin més avançades i altres més que altres. * És una bona manera d’aprendre perquè tens dos suports: l’ordinador i, si hi ha alguna cosa que no acabes d’entendre o tens algun dubte sempre pots preguntar al professor. * Els programes per aprendre matemàtiques no m’han convençut. * Falta sobretot espai, i material. * M’agraden més les classes normals perquè ho entenc millor i puc preguntar els dubtes en el moment. * Crec que en els temps que estem, l’ús de la tecnologia és cada vegada més important, i tot el que sigui treballar amb ella es bo. * Està bé perquè pots consultar gran part dels dubtes que sorgeixen fàcilment i això et fa ser més àgil alhora de treballar i assimilar conceptes. * S’ha de saber utilitzar l’ordinador. Crec que es una bona eina de treball. * Amb les escenes pots imaginar millor els exemples. * Està bé utilitzar l'ordinador per aprendre.
Escriu aquí qualsevol altra observació que et sembli rellevant.	* A mesura que ha anat avançant el curs m’he adonat que he anat adaptant-me al Batxillerat. Al principi vaig veure que tot era molt complicat, però el que em feia falta era aplicar-me més als estudis, perquè m’havia acostumat a gandulejar a l’ESO, ja que, en comparació era molt més fàcil. Trobo que estic prosperant a totes les assignatures, sobretot a matemàtiques i química, que eren les que més em preocupaven. Per una altra banda, he anat coneixent als nous professors, i de mica en mica he anat acostumant-me a les seves formes d’ensenyar. També crec que hi ha un bona relació entre els alumnes de classe; amb els  professors també, o almenys per la meva part. Això ho considero com una de les coses més importants. * Un dels inconvenients que té treballar tant amb ordinador és que si estàs en un lloc on no tens ordinador o internet no es pot treballar amb res més que no sigui amb activitats que hagis imprès prèviament, etc. * Quasi tothom deixa la feina per l’últim dia. * Millors condicions de l’aula i poc mes * Aconseguir entre tots unes millores importants a les aules d’informàtica, tant en ordinadors com en espai de treball.

 Proves

No es va realitzar prova inicial, doncs amb els coneixements sobre reals valorats en el primer trimestre i amb els continguts relacionats amb polinomis que acabavem de valorar, vam considerar que no era necessari.

En finalitzar, es va realitzar una prova tradicional dins de l'examen trimestral, i una prova a l'aula d'informàtica, amb comptadors d'encerts.

Prova tradicional

Prova a l'aula d'ordinadors

Amb tota la informació recollida amb els fulls de treball, la dues proves anteriors, una petita prova de classe de càlcul senzill amb complexos en forma binòmica, he elaborat el següent quadre:

Resum de resultats

Aclariments:

La nota final de l'experimentació amb Descartes és una mitjana ponderada entre el control sorpresa de "seguiment", amb un 5%, la mitjana dels fulls de treball, amb un 30%, la nota corresponent a complexos dins de l'examen trimestral, amb un 30%, i la nota de l'examen que vam fer a l'aula d'informàtica, amb comptador, que va valer un 35% de la nota.

  S'han afegit dues columnes amb la nota global del segon trimestre i del primer trimestre.

Com que en el segon trimestre hi ha dos alumnes "desapareguts", un físicament a mitja experimentació i l'altre amb moltíssimes faltes d'assistència i sense lliurar cap full ni fer cap tipus de feina, que són els alumnes 3 i 10 del quadre, la nota mitjana i la desviació standard de les notes de l'experimentació amb Descartes i de la segona avaluació s'han calculat sobre 13 alumnes.

L'altre alumne ombrejat amb color malva, el 13, és un alumne amb un perfil similar a l'alumne 3 que, per casualitat, en l'examen a l'aula d'informàtica va obtenir un 7, probablement perquè va aconseguir copiar, encara que no ho vaig detectar. Val a dir que les respostes incorrectes no penalitzaven.

L'alumne ombrejat amb color blau és un alumne que tan sols va lliurar un full de treball i l'únic alumne que ha suspès el control a l'aula d'informàtica. La seva motivació, nul·la. M'ha reconegut que no fa res de matemàtiques a casa.

Les notes han millorat molt de la primera a la segona avaluació, sense que sigui per tirar coets, com es pot observar, també en els diagrames de sectors (on hem inclòs tots els alumnes, 15, perque són les notes que figuren en el SAGA). Més aviat és per preguntar-se si realment aquests alumnes són alumnes de batxillerat.

A títol personal, observo que per als alumnes que aproven la segona avaluació, les notes de complexos de la prova tradicional, en l'examen trimestral, i la prova a l'aula d'informàtica no tenen resultats gaire diferents: tres alumnes tenen pitjor nota en l'examen tradicional, però són 4,75, 4 i 4  (alumnes 2, 12 i 15). Penso que pot haver influït que el control a l'aula d'informàtica es va fer passada la setmana d'exàmens, i el van poder preparar amb més tranquil·litat.

Els mateixos alumnes que aproven la segona avaluació són els que tenen èxit en l'experimentació amb Descartes, entre aquests n'hi ha dos que van suspendre la primera avaluació i podem concloure que, al menys clarament en un cas, la nova manera de treballar els ha anat molt bé (alumne 6).

Dels alumnes que van suspendre la primera avaluació, deixant de banda els quatre alumnes ombrejats, sobre els que penso que no calen comentaris, i els alumnes 2 i 6, dels que ja he fet esment en el paràgraf anterior, tots, gràcies a la nota en l'experimentació amb Descartes, han millorat els resultats, encara que aquests no hagin estat prou satisfactoris (alumnes 5, 8, 9 i 11).

Per últim, sobre les mitjanes penso que el comentari més interessant no és que podem considerar que la nova metodologia sembla que té més èxit que l'anterior, perquè no són mitjanes massa diferents (5,13, 4,76); sí en canvi, la dispersió de notes és inferior en la nota mitjana de l'experimentació, resultat, probablement, de que s'ha treballat més en equip, o, si més no, s'han compartit més dubtes i s'ha disposat d'un espai on la comunicació és més fàcil i fluida.

De tota manera, el meu grau de satisfacció és positiu. Crec que hem aconseguit una part significativa dels objectius marcats, al menys per un grup d'alumnes que s'han mostrat més motivats, interessats, autònoms i més segurs de si mateixos. El rendiment acadèmic ha augmentat una mica, i penso que la nova metodologia, amb petits canvis en funció de les unitats tractades, pot ser molt útil.

Per exemple, per treballar la unitat inicial de funcions, he traduït i adapatat una unitat Descartes, Funciones definidas mediante operaciones o transformaciones de otras, de Luis Caballero Tejero, que es troba al web materials d'experimentació del Projecte EDA 2008 a Catalunya: Funcions definides mitjançant operacions o transformacions d'altres

Aquesta unitat està concebuda per aprofundir en alguns dels aspectes que més costen als alumnes, i bàsicament es faran les activitats a casa i en una hora a la setmana que hi dedicarem a l'aula d'informàtica. De fet ja he recollit els dos primers fulls d'activitats sobre funcions a trossos i sobre representació del valor absolut d'una funció.

Així doncs, com a resultat de la valoració de l'experimentació que en faig, seguiré utilitzant materials Descartes a l'aula, bé per treballar alguna unitat sencera, amb prou teoria i exemples, bé per treballar aspectes concrets d'alguna unitat. Són materials molt versàtils i es poden adaptar molt bé a diferents aspectes didàctics.

6. Suggeriments i altres observacions

Sobre la unitat que s'ha treballat, no hi ha comentaris rellevants, i més després d'estudiar els comentaris de la valoració final que fan els alumnes.

Ara bé, hi ha alguns aspectes que es poden millorar: els alumnes necessiten començar més "controlats", encara que siguin alumnes de batxillerat. Molts es queixen dels diferents ritmes, de que els agrada més la classe tradicional, de que se'ls acumula la feina,..., en resum, penso que han d'aprendre a organitzar-se, i aquí el professor ha de prendre més rellevància. Necessiten la sensació de seguretat, de que no es perden res, de que van més o menys a igual ritme. Això ja sabem que no és possible, i per tant han d'entendre que hi ha qui necessita més temps, i qui en necessita menys, i que justament aquesta nova manera de treballar els proporciona la possibilitat de treballar a casa i amb les escenes poden corregir-se, cosa que no tots han entès.

Per tant, crec que s'hauria de pautar la feina diàriament. A més, com ja he comentat, s'ha d'exigir als alumnes que les activitats incompletes o incorrectes, les tornin a lliurar amb les correccions necessàries.

I, per últim, només fer l'observació que aquesta ha estat la primera vegada que hem treballat amb aquesta metodologia. Crec que si seguim introduint aquesta metodologia, polint alguns aspectes de funcionament, podem aconseguir un grau més alt d'assoliment dels objectius que ens havíem proposat.