| PROPORCIONALITAT NUMÈRICA
Càculs amb magnituds directament proporcionals. Reducció a la unitat.

1.5.- Càlculs amb magnituds directament proporcionals. Reducció a la unitat
Exemple: Si 4 entrades per una obra de teatre costen 32 €, quant ens costaran 10 entrades?

> > Per resoldre aquest problema podem usar el mètode de reducció a la unitat :

> > 1r Cal confirmar que les dues magnituds, nombre d'entrades i preu de les entrades, són directament proporcionals.

> > 2n Identificar en el problema la parella de dades conegudes: 4 entrades costen 32 €

> > 3r Calcular el valor que corresponen a la unitat, només cal dividir el valor d'una (de la que no coneixem cap més valor) pel valor de l'altra (de la que coneixem també el valor 10 entrades). Així obtenim el preu de cada entrada:

> > > > > 32 € : 4 entrades = 8 €/entrada

> 4t Buscar el valor que correspon a la quantitat que demana l'exercici: Només cal multiplicar el preu d'una entrada per 10 entrades:

> > > > > 8 €/entrada x 10 entrades = 80 €

Per tant, el mètode de reducció a la unitat consisteix a calcular el valor que correspon a la unitat d'una de les magnituds, per posteriorment calcular el valor que correspon a qualsevol altra quantitat.

Això es pot representar gràficament en el següent esquema:

A l'escena hi tens resol l'exemple que acabem d'explicar, però canviant els valors pots usar-la per resoldre altres exercicis. L'objectiu és que interioritzis el mètode de reducció a la unitat, mentres uses l'escena per resoldre els exercicis de més avall.

Resol, usant l'escena, els següents exercicis:

1. Per 7 CD's he pagat 84 €, quant hauria de pagar per 15 CD's iguals?
2. Una màquina fabrica 3000 cargols en 5 hores, quants en fabricarà en 7 hores ?
3. Amb un pa de quilo hem menjat 5 persones, quina quantitat de pa he de comprar si demà serem 27 persones a sopar?
4. Un cotxe gasta 8 litres de gasolina cada 100 quilòmetres, quants en podrà recórrer amb 5 litres?
5. Si un cotxe ha gastat 16 litres al fer 180 km, quin consum tindrà al fer 100 km?

| Autor de l'escena Luis Barrios Calmaestra. Text: Lluís Bosch Casas
© Ministerior de Educación, Política Social y Deporte. Año 2009

Los contenidos de esta unidad didáctica están bajo una licencia de Creative Commons si no se indica lo contrario.