FUNCIONS QUADRÀTIQUES

Translacions de les funcions del tipus y=ax2


1. LES FUNCIONS D'EQUACIÓ y=ax 2 +k

Hem vist a les activitats anteriors que les gràfiques de les funcions quadràtiques y=ax2 són paràboles què, en funció del valor del paràmetre a, són més o menys tancades i amb les rames cap amunt o cap avall. A l'escena següent considerem funcions del tipus y=ax 2 +k. 

Com influirà el valor de k sobre la gràfica de la paràbola ?

Fixeu el valor del coeficient a i aneu canviant el valor de k. Què observeu ?

A partir del treball amb l'escena anterior, completeu, a la vostra libreta, la taula següent:

Funció Forma Vèrtex
y=2x2 +3    
y=-0.2x2 +5    
y=0.5x2 -2    
y=-4x2 -3    

2. LES FUNCIONS D'EQUACIÓ y=a(x+p)2

En aquest apartat analitzarem els canvis que experimenta la gràfica d'una funció y=ax2 quan sumem una quantitat p, abans de elevar al quadrat.

Fixeu el valor del coeficient a i aneu canviant el valor de p. Què observeu ?

A partir del treball amb l'escena anterior, completeu, a la vostra libreta, la taula següent:

Funció Forma Vèrtex
y=2(x+1)2    
y=-0.5(x+2)2    
y=-3(x-4)2    
y=0.2(x-3)2    

3. LES FUNCIONS D'EQUACIÓ y=a(x+p)2 +k

En aquest cas analitzarem les dues modificacions anteriors conjuntament, és a dir, sumar (o restar si és negatiu) un nombre abans i després de fer el quadrat.

Fixeu el valor del coeficient a i aneu canviant els valors de p i de k. Què observeu?

A partir del treball amb l'escena anterior, completeu, a la vostra libreta, la taula següent:

Funció Forma Vèrtex
y=-2(x+1)2 +3    
y=3(x-2)2 +1    
y=0.5(x+2)2    
y=-0.2(x-3)2 -4    


  Manuel Arriola Vergés
 
© Ministerio de Educación, Política Social y Deporte. Año 2008