FUNCIONS DEFINIDES MITJANÇANT OPERACIONS O TRANSFORMACIONS D'ALTRES

7.1. Funcions inverses: Exercicis proposats

Resol els exercicis següents i comenta'ls amb el teu professor o professora:

1. Si f(x) = x + 1 i g(x) = x -1, comprova que f [ g(x) ] = x. Són f(x) i g(x) funcions inverses? Comprova que el punt (a, a + 1) està en la gràfica de f i que el punt (a + 1, a) està a la gràfica de g. Representa les dues funcions i observa la seva simetria respecte a la recta  y = x.

                                                                                                                                                                                                                                                                         

2. Donades les funcions f(x) = 3x - 5 , g(x) = (x - 5)/(2x + 1), determina la funció inversa de cadascuna d'elles.

 

3. Comprova amb la funció f(x) = (x - 1)/x que f [ f -1(x) ] = x, és a dir la funció identitat. És correcte que f [ f -1(5) ] = 5?

 

4. Donades les funcions següents, determina les funcions inverses de cadascuna d'elles.

 
 Luis Caballero Tejero, traducció i adaptació a càrrec de Zoila Pena Terrén, febrer 2009

© Ministerio de Educación , Política Social y Deporte. Año 2006.
   

Licencia de Creative Commons
Los contenidos de esta unidad didáctica están bajo una licencia de Creative Commons si no se indica lo contrario.