1.       Escribe no teu caderno o enunciado do teorema de Thales.

2.       Observa na escena 1 como se cumpre sempre que AB/BC =A´B´/B´C´. Move os extremos A e A´, C e C´ e mira se cambian os valores dos cocientes.

3.       Na mesma escena move a paralela central, arrastrando o punto roxo co rato e verás como varía cada un dos cocientes.

4.       Repite o proceso no teu caderno coas mesmas medidas e realiza as medicións para determinar se cumpre ou non a igualdade de cocientes.

5.       Na escena 1, despraza a paralela central ata que sexan iguais os segmentos AB e BC e comproba se son iguais os segmentos A´B´e B´C´. Move as dúas rectas r e s para ver se se mantén a igualdade.

6.       Pulsa o botón inicio da segunda escena, traza a paralela ao lado BC e comproba as medidas e os seus cocientes. Verifica que se desprazas os puntos B e C horizontalmente o valor dos cocientes no varía, sen embargo si varía ao desprazar a recta.

7.       Move a recta por encima do vértice A e verás que segue cumpríndose a proporcionalidade de eses segmentos. Pasará igual se a arrastras por debaixo de B e C.

8.       Nun triángulo de lados AB = 10 cm, AC = 12 cm e BC = 8 cm, trázase unha paralela ao lado BC a unha distancia de 4 cm do vértice A, tomados sobre o lado AB, que corta aos lados en D e E. Calcula as medidas AD, AE e DE.

9.       Escribe no teu caderno cando dous triángulos son semellantes.

10.   Escribe no teu caderno que é a razón de semellanza.

11.   Na escena da pregunta 3., se os lados do triángulo verde foran 3, 4 e 5¿Que valor terían os do azul?

12.   Na mesma escena, varía a razón de semellanza e mira que os triángulos son idénticos en forma e tamaño.

13.   Diminúe a razón ata 0,5 e compara ambos triángulos.¿Como son agora os lados do triángulo verde se os do azul foran 3, 5 e 7 ?

14.   Se dous triángulos teñen iguais os seus ángulos ¿son semellantes?. Se dous triángulos teñen proporcionais os seus lados ¿son semellantes?

15.   ¿Cando se di que dous polígonos son semellantes?, ¿a que se chama razón de semellanza?

16.   Na escena da pregunta 4, modifica a forma e o tamaño do pentágono azul e observa como varía o pentágono roxo, semellante ao primeiro. Se os lados do pentágono azul foran 3, 4, 4, 6 e 0.5 ¿ Que valor terían os do roxo?

17.   ¿A que se chama proxección do punto P sobre a recta r?

18.   Na escena da pregunta "Proxeccións", calcula a proxección dun segmento de tamaño 5 sobre a recta da figura, cando é perpendicular a ela e cando é paralela. ¿Depende a proxección da distancia á recta?

19.   Escribe no teu caderno o teorema da altura.

20.   Na escena da pregunta" Teorema da altura", move o punto de control A e observa como varían os valores dos segmentos AD, BC e DC pero se manteñen iguais entre si os cocientes BD/AD e AD/DC.

21.   Debuxa no teu caderno un triángulo de lados 10, 8 e 6, traza a altura sobre a hipotenusa e comproba que se cumpre o teorema da altura. Contrasta os valores cos da escena Descartes.

22.   Escribe no teu caderno o teorema do cateto.

23.   Se a altura sobre a hipotenusa dun triángulo rectángulo divide a esta en dous segmentos de medidas 7 e 4, aplica o teorema do cateto para achar os valores de cada un dos catetos.

24.   Comproba na escena da pregunta "Teorema do cateto" os valores calculados antes.

25.   Acha a área de dito triángulo.