|
FOLLA
DE EXERCICIOS SEMELLANZA E TRIGONOMETRÍA |
E.D.A. 2008 Ángel Leira |
1.
Debuxa os pentágonos
semellantes, de xeito que a súa razón de
semellanza sexa 2.
2. Dous triángulos son semellantes
e a razón de semellanza é 3. Se os lados dun dos triángulos miden 2; 4 e
7 cm ¿Cánto miden os lados do outro triángulo? ¿Cómo
son os lados dos 2 triángulos?
3. Escribe os dous criterios de semellanza dos polígonos.
4. Debuxa 2 triángulos que so cumpran
un criterio. ¿Son sempre semellantes?
5. Escribe o Teorema de Thales. Indica as distancias que faltan.
6. Utiliza o Teorema de Thales para dividir un
segmento de 4 cm en 3 partes iguais.
7. Escribe os 3 criterios de semellanza de triángulos.
8. Razoa a semellanza de 2 triángulos se:
a) Os seus
lados miden 2; 4 e 6 cm; e 3; 6 e 9 cm, respectivamente.
b) Son triángulos rectángulos
isósceles.
9. ¿Canto miden DB? ¿Pódese determinar
DE?
10. A base dun triángulo e a súa altura son ó triple cas do outro. Explica por que
os dous triángulos poderían ser semellantes e debuxa un exemplo.
11. Calcula a hipotenusa e a altura sobre a hipotenusa deste
triángulo rectángulo.
12. Determina a hipotenusa e a altura sobre a hipotenusa nun triángulo
rectángulo cuns catetos que miden 5 e 12 cm,
respectivamente.
13. Calcula a altura, o perímetro e a área dun triángulo rectángulo isósceles
se a hipotenusa mide 16 cm.
14. As dimensións dun campo de fútbol son 70 e 100 m respectivamente ¿Cal é a
superficie dun futbolín feito a escala 1:75?
15. Calcula o seno, coseno e tanxente do ángulo Â.
16. ¿Cal é o signo do seno, coseno e tanxente dos seguintes ángulos: 215 °;
120°; 300° e 85°?
17. Escribe a relación fundamental da trigonometría.
18. Si α é un ángulo do terceiro cuadrante e sen α = . Calcular o cos α .
19. Se sen 10º = a e cos 10º = b. Calcula cosec 80°, cosec 260° e cosec 150°.
20. ¿Existe algún ángulo con sen α = 0,4 e cos α = 0,8? Xustifica a
resposta.
21. ¿Hai algún lado con tx α = 2 e que o seu sen
sexa o dobre ca o coseno?
22. Calcula as razón trigonométricas dos seguintes ángulos, tendo en conta
que cos 50° = 0,6428:
a) 140°
a) 130°
b) 230°
c) 310°
1. Se sabes que sen α = 0,2 calcula:
a) sen (90-
α )
b) sen (180 –
α )
c) sen ( -
α)
2. Calcula a area dun triángulo isósceles cuxos lados iguais miden 8 cm e o ángulo desigual mide 45 °.
3. No triángulo rectángulo da figura, resolver o triángulo en cada un dos
casos seguintes:
a) c = 3 ; a =
4
b) a = 6 ;
Â=30°
c) b = 30 ; Ĉ= 45°