FOLLA DE TRABALLO
UNIDADE 4: XEOMETRÍA ANALÍTICA |
EDA2008-GALICIA Alejandro J. González Troncoso IES de Salvaterra de Miño |
1. Sistema de referencia no plano.
1. Debuxa no teu cuaderno os vectores de posición dos puntos P(-2,3), Q(3,-5) e R(-1,-4)
2. Aplicación dos vectores a problemas xeométricos.
2.1. Coordenadas dun vector que une dous puntos dados polas súas coordenadas.
2. Resolve o exercicio 1 da unidade didáctica.
2.2. Comprobación de que tres puntos están alineados.
3. Fai o exercicio 2 da unidade didáctica.
4. Fai o exercicio 3 da unidade didáctica.
2.3. Punto medio dun segmento.
5. Fai o exercicio 4 da unidade didáctica.
6. Fai o exercicio 5 da unidade didáctica.
7. Dados os puntos P(-2,3) e Q(6,5): a) Calcula o punto medio entre P e Q, b) Calcula o punto simétrico de P respecto a Q, c) Simétrico de Q respecto a P.
3. Ecuacións da recta.
8. Escribe a ecuación vectorial, as ecuacións paramétricas e a ecuación xeral da recta que pasa por P(-1,3) e ten a dirección de u=(2,5).
9. Escribe a ecuación vectorial, as ecuacións paramétricas e a ecuación xeral da recta que pasa polos puntos P(-2,5) e Q(1, 3).
10. Fai o exercicio 6 da unidade didáctica.
11. Fai o exercicio 7 da unidade didáctica.
4. Aplicación dos vectores a problemas métricos.
4.1. Vector normal a unha recta.
12. Escribe un vector normal á recta r:(x,y) = (-3,5) + t(2,7)
13. Escribe un vector normal á recta r:3x-5y+7=0
14. Fai o exercicio 8 da unidade didáctica.
15. Fai o exercicio 9 da unidade didáctica.
4.2. Ángulo entre dúas rectas.
16. Fai o exercicio 10 da unidade didáctica.
17. Fai o exercicio 11 da unidade didáctica.
18. Fai o exercicio proposto na páxina 200 do libro de texto.
4.3. Distancia entre dous puntos.
19. Fai o erercicio 12 da unidade didáctica.
20. Dados os puntos A(-1,-3), B(2,3) e C(4,-1). Calcula os lados e os ángulos do triángulo ABC.
4.4. Distancia dun punto a unha recta.
21. Fai o exercicio 13 da unidade didáctica.
22. Que sucede cando a distancia dun punto a unha recta é cero?
23. Distancia do punto P(-1,3) á recta 3x-5y+8=0.
24. Distancia do punto P(2,-5) á recta (x,y)=(-1,4) + t(1,-3)
5. Problemas con rectas en paramétricas.
5.1. Puntos dunha recta.
25. Fai o exercicio 14 da unidade didáctica.
5.2. Paralelismo e perpendicularidade de rectas.
26. Fai o exercicio 15 da unidade didáctica.
5.3. Posicións relativas de dúas rectas.
27. Fai o exercicio 16 da unidade didáctica.
6. Ecuación explícita da recta. Pendente.
28. Escribe en forma explícita a ecuación da recta r: 3x+y+7=0. Cal é a pendente de r? Cal é a ordenada na orixe de r?
29. Escribe en forma explícita a ecuación da recta r: (x,y)=(-2,3)+t(-1,2). Cal é a pendente de r? Cal é a ordenada na orixe de r?
30. Fai o exercicio 17 da unidade didáctica.
31. Fai o exercicio 18 da unidade didáctica.
32. Fai o exercicio 19 da unidade didáctica.
33. Fai o exercicio 20 da unidade didáctica.
7. Posición relativa de rectas en forma explícita.
34. Fai o exercicio 21 da unidade didáctica.
8. Posición relativa de rectas dadas en forma xeral.
35. Fai o exercicio 22 da unidade didáctica.
36. Fai o exercicio proposto na páxina 199 do libro de texto.
37. Fai os exercicios 25, 26, 27, 28 e 29 das páxinas 207 e 208 do libro de texto.
9. Lugares xeométricos.
9.1. Mediatriz dun segmento
38. Fai o exercicio 23 da unidade didáctica.
39. Busca a ecuación da mediatriz do segemento de extremos A(-2,3) e B(4,1).
9.2. Bisectriz dun ángulo
40. Fai o exercicio 24 da unidade didáctica.
41. Busca as ecuacións das bisectrices dos ángulos formados polas rectas r:3x+4y+2=0 e s:4x+3y-2=0.
9.3. Circunferencia
42. Fai o exercicio 25 da unidade didáctica.
43. Fai o exercicio proposto na páxina 215 do libro de texto.
9.4. Elipse
44. Escribe a ecuación da elipse con focos F(1,3), G(3,5) e constante k=5.
45. Fai o problema 1 da unidade didáctica.
46. Fai o problema 2 da unidade didáctica.
47. Fai o problema 3 da unidade didáctica.
48. Fai o problema 4 da unidade didáctica.