Semejanza: Aplicaciones del teorema de Thales a los triángulos. |
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Geometría | |
4. Uso del teorema de Thales en el estudio de los triángulos. | |||
En la siguiente escena tenemos un triángulo ABC. Por un punto B', situado sobre uno de los lados del triángulo, hemos trazado una paralela al lado BC, la cual corta al otro lado en C'. Observemos que ahora tenemos un segundo triángulo, el AB'C'. Nos preguntamos si hay alguna relación entre los dos triángulos. |
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Actividad 9. Esta relación entre los lados de ambos triángulos es una consecuencia del teorema de Thales. En efecto:
Actividad 10.
Volvamos al inicio de
la escena (botón 'Inicio'). |
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Resumiendo las conclusiones de las actividades 9 y 10 tenemos que: Toda paralela a un lado de un triángulo ABC determina con los otros dos lados un nuevo triángulo AB'C' y se cumplen una de las dos condiciones siguientes:
Como éstas son las condiciones que han de cumplir dos polígonos para ser semejantes, podemos concluir que: Toda paralela a un lado de un triángulo determina con los otros dos lados un nuevo triángulo semejante al primero. |
José Luis Bernal Garcías | ||
© Ministerio de Educación, Política Social y Deporte. Año 2001 | ||