Se define la probabilidad condicionada del suceso A dado que ha sucedido el suceso B (con p(B) distinta de 0) de la siguiente forma:                                 

De esta definición se deduce que:                

Esta probabilidad mide la proporción de veces que ocurre A de entre las que ocurre B.

Actividades:

• Resuelve y anota en tu libreta qué ocurre cuando p(B)=0.26 y P(AnB)=0.12. Así mismo calcula p(AUB) conociendo que p(A)=0.46.

• ¿Qué ocurre cuando p(A)=p(B)=0.54 y p(AnB)=0.73? ¿Qué error se está cometiendo?

Dependencia e independencia de sucesos

Se dice que dos sucesos A y B son independientes cuando:

p(A/B)=p(A)  y  p(B/A)=p(B)

Usando la definición se puede decir también que dos sucesos A y B son independientes si se verifica:
 

p(AnB)=p(A)·p(B)

Actividades:

• Observa y anota en tu cuaderno qué ocurre cuando un suceso A ocurre un 35% y el suceso AnB ocurre un 15%. ¿Son independientes?

• Sabemos que un 40% de los niños de un IES tienen el cabello castaño, un 15% tienen los cabellos castaños y los ojos castaños, además el 25% tienen los ojos castaños. ¿Qué porcentaje tiene los ojos castaños y los cabellos no? ¿Son independientes los sucesos "tener cabello castaño" y "tener los ojos castaños"?